L’énoncé « Le soleil se lève à l’est » est une proposition vraie.
L’égalité 3 + 4 = 10 est une proposition fausse.
L’énoncé « 7 est un nombre pair » est une proposition fausse.
Vrai ou faux, jamais les deux
★ À maîtriser
📌 L’énoncé « Pour x ∈ ℝ : x² − 4 = 0 » n’est pas directement une proposition, car sa valeur de vérité dépend de la valeur attribuée à x.
Compléments
L’énoncé « ∀x ∈ ℝ : x² − 1 = 0 » est une proposition fausse.
L’énoncé « ∃x ∈ ℝ tel que x² − 1 = 0 » est une proposition vraie.
1. À propos de l’énoncé :
Qu’est-ce qu’une proposition en mathématiques ?
Un énoncé qui est vrai ou faux, mais pas les deux à la fois.
Pourquoi « Pour x ∈ ℝ : x² − 4 = 0 » n’est-il pas directement une proposition ?
Sa valeur de vérité dépend de la valeur attribuée à x.
Quelle est la valeur de vérité de « Le soleil se lève à l’est » ?
Vraie.
Quelle est la valeur de vérité de l’égalité ?
Fausse.
Quelle est la valeur de vérité de « 7 est un nombre pair » ?
Fausse.
Quelle est la valeur de vérité de « ∀x ∈ ℝ : x² − 1 = 0 » ?
C’est une proposition fausse.
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