Fiche de révision : Liaisons mécaniques et torseurs

📋 Plan du Cours

1. Liaisons à trois degrés de liberté
2. Liaisons à deux et trois degrés
3. Liaisons à un ou zéro degré

📖 1. Liaisons à trois degrés de liberté

📝 Points essentiels

📐 Formule — La liaison linéaire rectiligne de normale z et d’axe y possède 4 degrés de liberté, avec T = 2 et R = 2, et transmet le torseur $\{\tau_{1/2}\}_A = \begin{pmatrix}0&L\\0&0\z&0\end{pmatrix}_R$.

📐 Formule — La liaison appui plan de normale z possède 3 degrés de liberté, avec T = 2 et R = 1, et transmet le torseur $\{\tau_{1/2}\}_A = \begin{pmatrix}0&0\\0&M\z&0\end{pmatrix}_R$.

📖 2. Liaisons à deux et trois degrés

📝 Points essentiels

📐 Formule — La liaison pivot glissant d’axe y possède 2 degrés de liberté, avec T = 1 et R = 1, et transmet le torseur $\{\tau_{1/2}\}_A = \begin{pmatrix}x&L\\0&0\z&N\end{pmatrix}_R$.

💡 Astuce mémo

La rotule transmet trois composantes de force, tandis que la rotule à doigt transmet aussi un moment M.

📖 3. Liaisons à un ou zéro degré

📝 Points essentiels

📐 Formule — La liaison glissière hélicoïdale d’axe y, conjuguée, possède 1 degré de liberté, avec T = 1 et R = 1, et transmet le torseur $\{\tau_{1/2}\}_A = \begin{pmatrix}x&L\y&R\cdot y\z&N\end{pmatrix}_R$.

💡 Astuce mémo

Glissière, pivot, glissière hélicoïdale, puis liaison complète : les libertés diminuent jusqu'à zéro.