Limites, continuité et dérivation

Quelles propriétés ont l'addition et la multiplication sur les réels ?

Elles sont commutatives et associatives.

Qu'est-ce que la borne supérieure d'une partie non vide et majorée de R ?

C'est l'unique plus petit de ses majorants.

Comment se définit la valeur absolue |x| selon le signe de x ?

|x|=x si x≥0 et |x|=−x si x<0.

Quelle formule exprime la différence $a^n-b^n$ pour n entier naturel non nul ?

$a^n-b^n=(a-b)\sum_{k=0}^{n-1}a^{n-1-k}b^k$.

Qu'est-ce qu'une suite réelle ?

Une suite réelle associe à chaque entier naturel au plus un nombre réel.

Quelle condition caractérise une suite croissante ?

Pour tout n, on a uₙ ≤ uₙ₊₁.