Qu'impose la définition d'une limite infinie positive pour une suite (uₙ) ?
Pour tout réel A, il existe un rang n₀ tel que pour n ≥ n₀, uₙ > A.
Comment note-t-on la limite d'une suite (uₙ) qui tend vers +∞ ?
On note limₙ→+∞ uₙ = +∞.
Quelle est la condition pour qu'une suite (uₙ) converge vers ℓ ?
Pour tout intervalle ouvert contenant ℓ, il existe un rang n₀ tel que pour n≥n₀, uₙ est dans cet intervalle.
Pourquoi la suite uₙ = sin(n) est-elle divergente ?
Parce qu'elle n'admet pas de limite.
Limite infinie positive
Suite tend vers +∞, dépasse tout réel.
Suite convergente
Converge vers un réel ℓ.
Suite divergente
Ne converge pas ou tend vers ∞.
Forme indéterminée
Expression sans limite définie claire.
Limite somme finie + infinie
Résulte en +∞ ou -∞ selon le cas.
Sum limite avec +∞ et −∞
Forme indéterminée FI.
Limite n² - n
Tend vers +∞, formalisme expliqué.
Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Limites de suites.
1. Quelle condition caractérise le fait qu’une suite (uₙ) tende vers +∞ ?
2. Quelle est la limite de la suite définie par uₙ = n² lorsque n tend vers +∞ ?
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