Flashcards : Limites et comparaison de suites — 42 cartes

Qu'est-ce qu'une suite numérique modélise ?

Quels types d'instants une suite numérique peut-elle représenter ?

Quelle est la limite de la suite définie par $u_n=n^2$ ?

Que vaut $u_{100}$ pour la suite $u_n=n^2$ ?

Que vaut $u_{1000}$ pour la suite $u_n=n^2$ ?

Quelle est la première étape pour trouver un rang où une suite croissante dépasse un seuil A ?

Quelle condition contrôle la répétition dans la méthode pour dépasser un seuil A ?

Quelles opérations sont répétées pour trouver le rang où la suite dépasse A ?

Qu'impose la définition d'une limite finie pour la suite $(u_n)$ ?

Comment note-t-on la limite finie $L$ de la suite $(u_n)$ ?

Vers quelle valeur la suite $u_n=1+\frac{1}{n^2}$ converge-t-elle ?

Que vaut $u_{100}$ pour la suite $u_n=1+\frac{1}{n^2}$ ?

Que vaut $u_{1000}$ pour la suite $u_n=1+\frac{1}{n^2}$ ?

Qu'est-ce qu'une suite divergente ?

Une suite divergente admet-elle toujours une limite infinie ?

Quelle est la limite de la suite $n$ quand $n\to +\infty$ ?

Quelle est la limite de la suite $n^2$ quand $n\to +\infty$ ?

Quelle est la limite de la suite $\sqrt{n}$ quand $n\to +\infty$ ?

Quelle est la limite de la suite $\frac{1}{n}$ quand $n\to +\infty$ ?

Quelle est la limite de la suite $\frac{1}{n^2}$ quand $n\to +\infty$ ?

Quelle est la limite de la suite $\frac{1}{\sqrt{n}}$ quand $n\to +\infty$ ?

Comment se calculent les limites d'une somme sans indétermination ?

Quelles formes sont indéterminées pour une somme ?

Comment se combinent les limites pour un produit sans indétermination ?

Quelle forme est indéterminée pour un produit ?

Quand les limites d'un quotient se combinent-elles avec la règle des signes ?

Quelles formes de quotient sont indéterminées ?

Vers quoi tend le dénominateur de $\lim_{n\to+\infty}\frac{2}{-n^2-3}$ ?

Quelle est la limite de $\lim_{n\to+\infty}\frac{2}{-n^2-3}$ ?

Quelles sont les quatre formes indéterminées étudiées ?

Quelle est la première étape pour lever une forme indéterminée ?

Quelle est la deuxième étape après factorisation pour lever une forme indéterminée ?

Que donne la factorisation par le terme dominant de $n^2-5n+1$ ?

Quelle est la limite de l'expression $n^2-5n+1$ après factorisation par le terme dominant ?

Quelle condition sur $u_n$ et $v_n$ garantit que $v_n\to +\infty$ ?

Pourquoi $n^2+(-1)^n\to +\infty$ par comparaison ?

Quelle condition impose le théorème des gendarmes sur les suites $u_n, v_n, w_n$ ?

Que conclut le théorème des gendarmes si $u_n$ et $w_n$ tendent vers $L$ ?

Pourquoi peut-on encadrer $1+\frac{\sin n}{n}$ entre $1-\frac{1}{n}$ et $1+\frac{1}{n}$ ?

Vers quelle valeur tend $1+\frac{\sin n}{n}$ selon l'exemple du théorème des gendarmes ?

Pour démontrer quelle limite utilise-t-on le théorème de comparaison ?

Pour démontrer quelle limite utilise-t-on le théorème d'encadrement ?