Maîtrise de la factorisation et des identités remarquables

📋 Plan du Cours

1. Définition et règle de factorisation
2. Mise en facteur par facteur commun
3. Différence de deux carrés
4. Développer un produit remarquable

📖 1. Définition et règle de factorisation

🔑 Notions clés & Définitions

• Factorisation : La factorisation transforme une somme ou une différence en un produit.
• Facteur commun : Un facteur commun est un même nombre ou terme présent dans chaque terme de l’expression.

📝 Points essentiels

• La factorisation de $ka+kb$ s’écrit $ka+kb=k(a+b)$.
• La factorisation de $ka-kb$ s’écrit $ka-kb=k(a-b)$.
• Exemple : $4x-4=4(x-1)$.
• Exemple : $25-x^2= (5+x)(5-x)$.

💡 Astuce mémo

Somme → (a+b), différence → (a-b), et le facteur $k$ sort devant.

📖 2. Mise en facteur par facteur commun

🔑 Notions clés & Définitions

• Mise en facteur : Mettre en facteur consiste à extraire un même facteur présent dans plusieurs termes pour obtenir un produit.
• Produit factorisé : Une forme factorisée exprime une expression sous forme de produit de facteurs.

📝 Points essentiels

• $12x^2-15x$ se factorise par le facteur commun $3x$ : $12x^2-15x=3x(4x-5)$.
• $16x^2-144$ se factorise en $16(x^2-9)$.
• $16(x^2-9)$ prépare l’application de la différence de deux carrés.

💡 Astuce mémo

Repère d’abord le plus grand facteur commun visible (nombre et/ou $x$), puis factorise tout ce qui reste.

📖 3. Différence de deux carrés

🔑 Notions clés & Définitions