Loi normale (ou loi de Laplace-Gauss) : Distribution de probabilité continue en forme de cloche, caractérisée par deux paramètres : la moyenne (𝜇) et l’écart-type (𝜎). Elle modélise de nombreuses grandeurs naturelles et sociales.
Variable aléatoire normale : Variable X dont la distribution suit une loi normale, notée 𝑿 ∼ 𝓝(𝜇; 𝜎²). Elle possède une espérance E(X) = 𝜇 et une variance Var(X) = 𝜎².
Fonction de densité : Fonction 𝑓(𝑥) = (1 / (√(2𝜋) 𝜎)) * exp(- (𝑥 - 𝜇)² / (2𝜎²)). Elle décrit la probabilité de trouver la variable dans un intervalle précis.
Symétrie : La courbe de la loi normale est symétrique par rapport à la moyenne 𝜇. La moitié des observations se trouve au-dessus, l’autre moitié en dessous.
Propriétés probabilistes :
1. Qu'est-ce que la loi normale (ou loi de Laplace-Gauss) ?
2. Quel est le nom officiel de la table utilisée pour calculer rapidement les probabilités dans la loi normale standard ?
3. Quel est le rôle principal de la fonction de densité dans la distribution normale ?
Loi normale — définition ?
Distribution en forme de cloche symétrique.
Fonction de densité — rôle ?
Décrit la probabilité d’une valeur précise.
Propriétés densité — caractéristiques ?
Symétrie, surface totale = 1.
Courbe en cloche — symbole ?
Distribution normale.
μ et σ — paramètres ?
Moyenne et écart-type.
Probabilités — calcul par ?
Intégrale de la densité.
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