Maîtrise des suites arithmétiques

📋 Plan du Cours

1. Définition et raison
2. Formules du terme général
3. Sens de variation
4. Somme des termes
5. Méthode de calcul et astuces

📖 1. Définition et raison

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Suite où chaque terme s’obtient en ajoutant la même valeur à l’étape suivante.
• Raison r : Valeur ajoutée d’un terme au suivant dans une suite arithmétique, constante pour tous les rangs.
• Terme u(n) : Terme de rang n, noté u(n), représentant la valeur de la suite à l’étape n.

📝 Points essentiels

• La relation caractéristique d’une suite arithmétique est $u(n+1)=u(n)+r$ avec une raison r constante.
• La différence entre deux termes consécutifs est constante et vaut $u(n+1)-u(n)=r$.
• Si $r>0$, la suite est croissante et augmente à chaque passage; les exemples 2, 5, 8, 11, 14 correspondent à $r=3$.
• Si $r<0$, la suite est décroissante et diminue à chaque passage; les exemples 20, 17, 14, 11 correspondent à $r=-3$.
• Si $r=0$, la suite est constante et ne change pas; les exemples 5, 5, 5, 5, 5 correspondent à $r=0$.

💡 Astuce mémo

Raison = différence fixe : $u(n+1)-u(n)$ reste toujours la même.

📖 2. Formules du terme général

🔑 Notions clés & Définitions