Maîtrise du théorème de Pythagore

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Vocabulaire de l’hypoténuse
  2. Énoncé du théorème de Pythagore
  3. Calcul d’une longueur
  4. Démontrer qu’un triangle n’est pas rectangle
  5. Réciproque du théorème de Pythagore

1. Vocabulaire de l’hypoténuse

Notions clés & Définitions

  • Hypoténuse : L’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit dans un triangle rectangle.
  • Triangle rectangle : Un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit.

Points essentiels

  • Dans un triangle rectangle, l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit.
  • Si le triangle ABC est rectangle en A alors le côté [BC] est l’hypoténuse du triangle ABC.

Astuce mémo

Angle droit en face d’hypoténuse : l’hypoténuse est toujours opposée à l’angle à 90°.

2. Énoncé du théorème de Pythagore

Notions clés & Définitions

  • Théorème de Pythagore : Le théorème de Pythagore relie les longueurs des côtés d’un triangle rectangle via l’égalité des carrés.
  • Carré d’une longueur : Le carré d’une longueur est le produit de cette longueur par elle-même.

Points essentiels

  • Le théorème de Pythagore ne s’applique qu’aux triangles rectangles.
  • Dans un triangle ABC rectangle en A, on a BC² = AB² + AC².
  • Le théorème sert à calculer la longueur d’un côté connaissant les deux autres côtés d’un triangle rectangle.

Astuce mémo

Pythagore : carré de l’hypoténuse = somme des carrés des deux autres côtés.

3. Calcul d’une longueur

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Aperçu du QCM

1. Dans un triangle rectangle, quel côté est l’hypoténuse ?

2. Si le triangle ABC est rectangle en A, quel côté est l’hypoténuse ?

3. Quelle égalité traduit correctement le théorème de Pythagore dans un triangle ABC rectangle en A ?

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Aperçu des flashcards

Hypoténuse — définition ?

Côté opposé à l’angle droit dans un triangle rectangle.

Triangle rectangle — rôle ?

Possède un angle droit.

Théorème de Pythagore — formule ?

Hypoténuse² = côté1² + côté2².

Calcul longueur — étape clé ?

Isoler la longueur inconnue via Pythagore.

Triangle non rectangle — critère ?

Carré du plus grand côté ≠ somme des carrés des autres.

Réciproque Pythagore — assertion ?

Carré du plus grand côté = somme des carrés.

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Questions fréquentes

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