QCM : Maîtriser les puissances (13 questions)

Question 1

1. Quelle est la forme simplifiée de $(a^4)^3$ ?

a^{12}

a^7

3a^4

a^{64}

Explication

Pour une puissance d’une puissance, on multiplie les exposants : $(a^4)^3=a^{4\times3}=a^{12}$ .

Answer

$a^{12}$

Question 2

2. Quelle est l’écriture décimale de 10^5 ?

10 000

100 000

1 000 000

0,00001

Explication

Un exposant positif indique qu’il faut écrire 1 suivi de n zéros. Ainsi, 10^5 = 100 000.

Answer

Positif, car l’exposant est pair

Answer

a^m + a^n n’est généralement pas égal à a^(m+n)

Answer

Les parenthèses font porter l’exposant sur la base négative entière

Answer

Le nombre de facteurs égaux à la base

Answer

3,2 × 10^-4

Question 3

3. Quel est le résultat de 4,7 × 10^-2 ?

0,47

0,047

47

470

Explication

Multiplier par 10^-2 déplace la virgule de deux rangs vers la gauche. On obtient donc 0,047.

Question 4

4. Quel est le signe de $(-5)^6$ ?

Impossible à déterminer sans calculer

Nul, car la base est négative

Négatif, car la base est négative

Positif, car l’exposant est pair

Explication

Une base négative élevée à un exposant pair donne un résultat positif : les facteurs négatifs se regroupent par paires.

Question 5

5. Pour une base non nulle $a$ , quelle égalité est correcte concernant l’exposant zéro ?

a^0=0

a^0=1

a^0=-1

a^0=a

Explication

Pour toute base non nulle, une puissance d’exposant zéro vaut $1$ . La relation $a^1=a$ concerne, elle, l’exposant égal à un.

Question 6

6. Quelle expression est équivalente à 10^-3 ?

10^3

-10^3

1/3^10

1/10^3

Explication

Un exposant négatif donne l’inverse de la puissance correspondante : 10^-3 = 1/10^3.

Question 7

7. Quelle égalité est correcte pour des puissances de même base dans une addition ?

a^m + a^n est toujours égal à a^(m+n)

a^m + a^n est égal à a^(mn)

a^m + a^n n’est généralement pas égal à a^(m+n)

a^m + a^n est toujours égal à a^(m-n)

Explication

Les règles d’addition des exposants concernent la multiplication de puissances de même base, pas leur addition. On ne peut donc pas remplacer a^m + a^n par a^(m+n).

Question 8

8. Pourquoi $(-3)^2$ et $-3^2$ ont-ils des résultats différents ?

Les parenthèses font porter l’exposant sur la base négative entière

Le premier calcul utilise un exposant impair

Le second calcul élève le signe moins au carré

Le signe moins disparaît toujours dans une puissance

Explication

Dans $(-3)^2$ , l’exposant porte sur $-3$ , donc le résultat vaut $9$ . Dans $-3^2$ , l’exposant porte d’abord sur $3$ , puis le signe moins s’applique : $-(3^2)=-9$ .

Question 9

9. Comment simplifier correctement l’expression (2^5 × 2^3) / 2^4 ?

2^12

2^8

2^2

2^4

Explication

Les puissances ont la même base : on additionne les exposants du numérateur, puis on soustrait celui du dénominateur, ce qui donne 2^(5+3-4) = 2^4.

Question 10

10. Dans l’écriture $a^n$ , que représente l’exposant $n$ lorsque la puissance est définie comme une multiplication répétée ?

Le résultat de la multiplication

Le signe de la base

Le nombre de facteurs égaux à la base

La valeur de chacun des facteurs

Explication

L’exposant $n$ indique combien de fois la base $a$ apparaît comme facteur dans la multiplication répétée.

Question 11

11. Comment simplifier $\frac{x^9}{x^4}$ lorsque $x\neq0$ ?

x^{13}

x^{9/4}

x^{36}

x^5

Explication

Dans un quotient de puissances de même base, les exposants se soustraient : $x^9/x^4=x^{9-4}=x^5$ .

Question 12

12. Quelle est la notation scientifique correcte de 0,00032 ?

32 × 10^-5

3,2 × 10^4

3,2 × 10^-4

0,32 × 10^-3

Explication

La notation scientifique exige un coefficient compris entre 1 et 10 en valeur absolue. Ainsi, 0,00032 = 3,2 × 10^-4.

Question 13

13. Quelle expression équivaut à $a^3\times a^5$ pour une même base $a$ ?

a^8

a^{15}

2a^8

a^2

Explication

Dans un produit de puissances de même base, les exposants s’additionnent : $a^3\times a^5=a^{3+5}=a^8$ .

QCM : Maîtriser les puissances (13 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle est la forme simplifiée de $(a^4)^3$ ?

2. Quelle est l’écriture décimale de 10^5 ?

3. Quel est le résultat de 4,7 × 10^-2 ?

4. Quel est le signe de $(-5)^6$ ?

5. Pour une base non nulle $a$ , quelle égalité est correcte concernant l’exposant zéro ?

6. Quelle expression est équivalente à 10^-3 ?

7. Quelle égalité est correcte pour des puissances de même base dans une addition ?

8. Pourquoi $(-3)^2$ et $-3^2$ ont-ils des résultats différents ?

9. Comment simplifier correctement l’expression (2^5 × 2^3) / 2^4 ?

10. Dans l’écriture $a^n$ , que représente l’exposant $n$ lorsque la puissance est définie comme une multiplication répétée ?

11. Comment simplifier $\frac{x^9}{x^4}$ lorsque $x\neq0$ ?

12. Quelle est la notation scientifique correcte de 0,00032 ?

13. Quelle expression équivaut à $a^3\times a^5$ pour une même base $a$ ?

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Crée tes propres QCM

QCM : Maîtriser les puissances (13 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle est la forme simplifiée de (a4)3(a^4)^3(a4)3 ?

2. Quelle est l’écriture décimale de 10^5 ?

3. Quel est le résultat de 4,7 × 10^-2 ?

4. Quel est le signe de (−5)6(-5)^6(−5)6 ?

5. Pour une base non nulle aaa, quelle égalité est correcte concernant l’exposant zéro ?

6. Quelle expression est équivalente à 10^-3 ?

7. Quelle égalité est correcte pour des puissances de même base dans une addition ?

8. Pourquoi (−3)2(-3)^2(−3)2 et −32-3^2−32 ont-ils des résultats différents ?

9. Comment simplifier correctement l’expression (2^5 × 2^3) / 2^4 ?

10. Dans l’écriture ana^nan, que représente l’exposant nnn lorsque la puissance est définie comme une multiplication répétée ?

11. Comment simplifier x9x4\frac{x^9}{x^4}x4x9​ lorsque x≠0x\neq0x=0 ?

12. Quelle est la notation scientifique correcte de 0,00032 ?

13. Quelle expression équivaut à a3×a5a^3\times a^5a3×a5 pour une même base aaa ?

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4. Quel est le signe de $(-5)^6$ ?

5. Pour une base non nulle $a$ , quelle égalité est correcte concernant l’exposant zéro ?

8. Pourquoi $(-3)^2$ et $-3^2$ ont-ils des résultats différents ?

10. Dans l’écriture $a^n$ , que représente l’exposant $n$ lorsque la puissance est définie comme une multiplication répétée ?

11. Comment simplifier $\frac{x^9}{x^4}$ lorsque $x\neq0$ ?

13. Quelle expression équivaut à $a^3\times a^5$ pour une même base $a$ ?