1. Quelle est la forme simplifiée de \((a^4)^3\) ?
\(a^{12}\)
\(a^7\)
\(3a^4\)
\(a^{64}\)
\(a^{12}\)
Explication
Pour une puissance d’une puissance, on multiplie les exposants : \((a^4)^3=a^{4\times3}=a^{12}\).
\(a^{12}\)
Explication
Pour une puissance d’une puissance, on multiplie les exposants : \((a^4)^3=a^{4\times3}=a^{12}\).
100 000
Explication
Un exposant positif indique qu’il faut écrire 1 suivi de n zéros. Ainsi, 10^5 = 100 000.
0,047
Explication
Multiplier par 10^-2 déplace la virgule de deux rangs vers la gauche. On obtient donc 0,047.
Positif, car l’exposant est pair
Explication
Une base négative élevée à un exposant pair donne un résultat positif : les facteurs négatifs se regroupent par paires.
\(a^0=1\)
Explication
Pour toute base non nulle, une puissance d’exposant zéro vaut \(1\). La relation \(a^1=a\) concerne, elle, l’exposant égal à un.
1/10^3
Explication
Un exposant négatif donne l’inverse de la puissance correspondante : 10^-3 = 1/10^3.
a^m + a^n n’est généralement pas égal à a^(m+n)
Explication
Les règles d’addition des exposants concernent la multiplication de puissances de même base, pas leur addition. On ne peut donc pas remplacer a^m + a^n par a^(m+n).
Les parenthèses font porter l’exposant sur la base négative entière
Explication
Dans \((-3)^2\), l’exposant porte sur \(-3\), donc le résultat vaut \(9\). Dans \(-3^2\), l’exposant porte d’abord sur \(3\), puis le signe moins s’applique : \(-(3^2)=-9\).
2^4
Explication
Les puissances ont la même base : on additionne les exposants du numérateur, puis on soustrait celui du dénominateur, ce qui donne 2^(5+3-4) = 2^4.
Le nombre de facteurs égaux à la base
Explication
L’exposant \(n\) indique combien de fois la base \(a\) apparaît comme facteur dans la multiplication répétée.
\(x^5\)
Explication
Dans un quotient de puissances de même base, les exposants se soustraient : \(x^9/x^4=x^{9-4}=x^5\).
3,2 × 10^-4
Explication
La notation scientifique exige un coefficient compris entre 1 et 10 en valeur absolue. Ainsi, 0,00032 = 3,2 × 10^-4.
\(a^8\)
Explication
Dans un produit de puissances de même base, les exposants s’additionnent : \(a^3\times a^5=a^{3+5}=a^8\).
Mémorisez les réponses avec 31 flashcards sur Maîtriser les puissances.
Qu'est-ce qu'une puissance en mathématiques ?
Une écriture simplifiée d'une multiplication répétée.
Que représente l'exposant dans une puissance ?
Le nombre de facteurs multipliés.
Comment se lit l'expression 3^4 ?
Trois puissance quatre.
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