Mathématiques EPF

📋 Plan du Cours

1. Calculs algébriques fondamentaux
2. Trigonométrie et forces
3. Vecteurs et géométrie analytique
4. Fonctions exponentielles et logarithmes
5. Dérivation et intégration

📖 1. Calculs algébriques fondamentaux

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour des fractions définies, $\frac{a}{b}+\frac{c}{d}=\frac{ad+bc}{bd}$, $\frac{a}{b}\times\frac{c}{d}=\frac{ac}{bd}$ et $\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{ad}{bc}$.

📐 Formule — Les propriétés des puissances sont $a^m\times a^n=a^{m+n}$, $a^m\div a^n=a^{m-n}$, $(a^m)^n=a^{mn}$ et $a^0=1$ si $a\ne0$.

📐 Formule — Les identités remarquables sont $(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$, $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$ et $(a+b)(a-b)=a^2-b^2$.

📐 Formule — Pour l’équation $ax^2+bx+c=0$, le discriminant est $\Delta=b^2-4ac$ et les solutions dépendent de son signe : si $\Delta>0$, $x=\frac{-b\pm\sqrt{\Delta}}{2a}$ ; si $\Delta=0$, $x=\frac{-b}{2a}$ ; si $\Delta<0$, il n’existe aucune solution réelle.

Compléments

📐 Formule — La valeur finale s’obtient par $\text{valeur finale}=\text{valeur initiale}\times(1+\text{taux d’évolution})$, et une baisse de $t\%$ correspond au coefficient $1-\frac{t}{100}$.

💡 Astuce mémo

FPR : fractions, puissances, racines