Flashcards : Mathématiques générales et analyse (37 cartes)

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1Question

Que produit la distributivité lorsqu’on développe un produit de facteurs ?

Réponse

Une somme de termes.

2Question

Sous quelle forme écrit-on une expression en la factorisant ?

Réponse

Sous la forme d’un produit.

3Question

Quel procédé peut-on reconnaître pour factoriser une expression ?

Réponse

Une identité remarquable ou un facteur commun.

4Question

Quel est le cardinal de l’ensemble $B$ ?

Réponse

$4$ .

5Question

Quelles valeurs retenir pour déterminer le domaine d’une fonction ?

Réponse

Les valeurs de la variable pour lesquelles son expression est définie.

6Question

Quelles sont les deux conditions définissant une fonction paire ?

Réponse

Son domaine est symétrique par rapport à zéro et $f(-x)=f(x)$ .

7Question

Quelles sont les deux conditions définissant une fonction impaire ?

Réponse

Son domaine est symétrique par rapport à zéro et $f(-x)=-f(x)$ .

8Question

Que détermine-t-on en résolvant une équation ou une inéquation ?

Réponse

L’ensemble des valeurs de la variable qui rendent l’égalité ou l’ordre vrai.

9Question

Que détermine-t-on pour résoudre un système de deux équations à deux inconnues ?

Réponse

Les couples $(x,y)$ qui satisfont simultanément les deux équations.

10Question

Quelle est l’expression de la fonction polynomiale $f_1$ étudiée ?

Réponse

$f_1(x)=-x^2+x+2$ .

11Question

Quelles caractéristiques comprend l’étude demandée d’une fonction polynomiale ?

Réponse

Ses racines, ses formes canonique et factorisée, ses tableaux de signe et de variation, et ses limites en $\pm\infty$ .

12Question

À quelle vitesse constante roule le premier cycliste ?

Réponse

15 km/h.

13Question

Quelle heure de départ est indiquée pour le premier cycliste ?

Réponse

9 h.

14Question

Comment étudier une limite en décomposant une expression ?

Réponse

Examiner les limites de ses différentes parties.

15Question

Que faut-il préciser si une limite est nulle ?

Réponse

Si elle est atteinte par valeurs positives ou négatives.

16Question

Quelles sont les valeurs de $A$ , $B$ et $C$ dans l’exercice sur les ensembles ?

Réponse

$A=]-\infty;-4]$ , $B=\{-1,5;9;-3;2\}$ et $C=]-11,5;10]$ .

17Question

Dans quel ensemble considère-t-on le complémentaire dans cet exercice ?

Réponse

Dans $\mathbb{R}$ .

18Question

Quelle est l’expression de la fonction $f_1$ à étudier ?

Réponse

$f_1(x)=\frac{x}{1+|x|}$

19Question

Quelle est l’expression de la fonction $f_2$ à étudier ?

Réponse

$f_2(x)=\frac{\sqrt{x+2}}{1-x}$

20Question

Quelle est l’expression de la fonction $f_3$ à étudier ?

Réponse

$f_3(x)=x^3(3-|x|)$

21Question

Quelle équation relie les deux membres linéaires proposés dans l’exercice ?

Réponse

$3x+5=-4x+2$

22Question

Quelle équation proposée contient une racine carrée ?

Réponse

$x\sqrt{x+1}=0$

23Question

Quelle équation proposée comporte un quotient de polynômes ?

Réponse

$\frac{x}{x-1}=2$

24Question

Quelle inéquation stricte l’exercice propose-t-il ?

Réponse

$4x-1<-x+3$

25Question

Quelle inéquation double l’exercice propose-t-il ?

Réponse

$x-1\leq 2x<10$

26Question

Quel est le premier des trois systèmes proposés dans l’exercice ?

Réponse

$\begin{cases}2x-y=6\\-3x-5y=1\end{cases}$

27Question

Quelle est l’expression de la seconde fonction polynomiale étudiée ?

Réponse

$f_2(x)=-x+2$ .

28Question

Quelle équation permet de trouver les abscisses d’intersection des courbes de $f_1$ et $f_2$ ?

Réponse

$f_1(x)=f_2(x)$ .

29Question

Après avoir trouvé une abscisse d’intersection des courbes de $f_1$ et $f_2$ , que faut-il calculer ?

Réponse

L’ordonnée correspondante.

30Question

À quelle position de la droite $y=2$ correspond la résolution de $f_1(x)\leq 2$ ?

Réponse

La courbe de $f_1$ est au-dessous ou sur la droite.

31Question

Comment déterminer quand le second cycliste rattrape le premier ?

Réponse

Comparer leurs distances parcourues depuis le même départ en tenant compte de leurs heures de départ.

32Question

Que désigne le modulo dans le calcul d’un reste ?

Réponse

L’opération qui calcule le reste associé à une division par un entier.

33Question

Quel est le résultat de $17\bmod 6$ ?

Réponse

$5$

34Question

Quel est le résultat de $5\bmod(-10)$ ?

Réponse

$5$

35Question

Quel est le résultat de $-21\bmod 4$ ?

Réponse

$3$

36Question

Quelle est la première limite à étudier en section « Congruences et limites » ?

Réponse

$\lim_{x\to1^+}\frac{5+2x}{x(x-1)}$

37Question

Quelle est la deuxième limite à étudier en section « Congruences et limites » ?

Réponse

$\lim_{x\to-\infty}\frac{3+x^3}{x^2+2x-4}$

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 13 questions sur Mathématiques générales et analyse.

1. Pour développer $3(2x-1)(x+4)$ , quelle opération permet d’obtenir une somme de termes ?

2. Pour réécrire $6x^2-9x$ sous forme d’un produit, quelle démarche correspond à une factorisation ?

Faire le QCM →

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Mathématiques générales et analyse.

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