Mathématiques générales et analyse

📋 Plan du Cours

1. Calcul algébrique et ensembles
2. Domaines et parité des fonctions
3. Équations et inéquations
4. Étude des fonctions polynomiales
5. Systèmes et problèmes de mouvement
6. Congruences et limites

📖 1. Calcul algébrique et ensembles

🔑 Notions clés & Définitions

• Complémentaire : Le complémentaire d’un ensemble est considéré ici dans $\mathbb{R}$.

★ À maîtriser

• Développer un produit de facteurs consiste à appliquer la distributivité pour obtenir une somme de termes.

• Factoriser une expression consiste à l’écrire sous la forme d’un produit, notamment en reconnaissant une identité remarquable ou un facteur commun.

• L’ensemble $B$ contient quatre éléments et son cardinal est donc $4$.

Compléments

• Dans l’exercice sur les ensembles, $A=]-\infty;-4]$, $B=\{-1{,}5;9;-3;2\}$ et $C=]-11{,}5;10]$.

📖 2. Domaines et parité des fonctions

★ À maîtriser

• Déterminer le domaine d’une fonction impose de retenir les valeurs de la variable pour lesquelles son expression est définie.

📌 Une fonction est paire si son domaine est symétrique par rapport à zéro et si ses valeurs vérifient $f(-x)=f(x)$; elle est impaire si son domaine est symétrique par rapport à zéro et si $f(-x)=-f(x)$.

Compléments