QCM : Modèle de Bohr et spectres atomiques (16 questions)

Question 1

1. Quel critère définit un hydrogénoïde ?

Il possède un seul électron, comme He⁺.

Il possède autant d’électrons que de protons, comme un atome neutre.

Il possède plusieurs électrons autour d’un noyau à un proton.

Il possède un seul proton, quel que soit son nombre d’électrons.

Explication

Un hydrogénoïde est un édifice atomique qui ne possède qu’un seul électron, comme He⁺. Un atome neutre peut avoir autant d’électrons que de protons sans être pour autant un hydrogénoïde.

Answer

Il possède un seul électron, comme He⁺.

Question 2

2. Dans le modèle de Bohr, quelle description correspond au mouvement de l’électron autour du noyau ?

Un mouvement elliptique ralenti par l’attraction gravitationnelle des protons du noyau.

Un mouvement circulaire uniforme dû à la répulsion électrostatique des électrons.

Un mouvement rectiligne accéléré dû à la répulsion électrostatique du noyau.

Un mouvement circulaire uniforme dû à l’attraction coulombienne des protons du noyau.

Explication

Dans le modèle de Bohr, l’électron décrit un mouvement circulaire uniforme sous l’action de l’attraction coulombienne des protons du noyau. La gravitation n’est pas la force invoquée pour expliquer ce mouvement.

Answer

Un mouvement circulaire uniforme dû à l’attraction coulombienne des protons du noyau.

Question 3

3. Pour une orbite circulaire, quelle expression donne l’énergie cinétique de l’électron en fonction de $Z$ , $e$ et $R$ ?

E_C=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Ze^2}{R}

E_C=\frac{1}{8\pi\varepsilon_0}\frac{Ze^2}{R}

E_C=\frac{1}{8\pi\varepsilon_0}\frac{Ze^2}{R^2}

E_C=-\frac{1}{8\pi\varepsilon_0}\frac{Ze^2}{R}

Explication

Pour une orbite circulaire, l’énergie cinétique est positive et vaut $\frac{1}{8\pi\varepsilon_0}\frac{Ze^2}{R}$ . L’expression avec le coefficient $\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}$ correspond au facteur de l’énergie potentielle, dont la valeur est négative.

Answer

$$E_C=\frac{1}{8\pi\varepsilon_0}\frac{Ze^2}{R}$$

Question 4

4. Si l’énergie potentielle est prise nulle à l’infini, quel lien relie l’énergie potentielle et l’énergie cinétique de l’électron sur une orbite circulaire ?

E_P=-2E_C

, donc l’énergie potentielle est négative.

E_P=-E_C

, donc les deux énergies ont la même valeur absolue.

E_P=2E_C

, donc l’énergie potentielle est positive.

E_P=E_C

, donc les deux énergies ont le même signe.

Explication

L’énergie potentielle vaut $-2E_C$ : elle est négative alors que l’énergie cinétique est positive. Le lien $E_P=-E_C$ concerne l’énergie totale, et non l’énergie potentielle.

Answer

$$E_P=-2E_C$$, donc l’énergie potentielle est négative.

Question 5

5. Comment s’exprime l’énergie totale de l’électron sur une orbite circulaire de rayon $R$ ?

E_T=E_C=\frac{1}{8\pi\varepsilon_0}\frac{Ze^2}{R}

E_T=-2E_C=-\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Ze^2}{R}

E_T=2E_C=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Ze^2}{R}

E_T=-E_C=-\frac{1}{8\pi\varepsilon_0}\frac{Ze^2}{R}

Explication

En additionnant les énergies cinétique et potentielle, on obtient $E_T=-E_C$ , une énergie totale négative. L’expression $-2E_C$ correspond à l’énergie potentielle seule.

Answer

$$E_T=-E_C=-\frac{1}{8\pi\varepsilon_0}\frac{Ze^2}{R}$$

Question 6

6. Quelle caractéristique de la quantification du moment cinétique distingue le postulat de Bohr de la mécanique classique ?

Elle découle des lois classiques du mouvement circulaire et de la gravitation.

Elle est postulée par Bohr et n’est pas justifiée par la mécanique classique.

Elle résulte de l’annulation du moment cinétique sur chaque orbite permise.

Elle est déduite de la quantification de l’énergie potentielle par la mécanique classique.

Explication

Bohr postule la quantification du moment cinétique, sans que la mécanique classique permette de la justifier. Les lois classiques du mouvement circulaire ne suffisent donc pas à déduire cette condition.

Answer

Elle est postulée par Bohr et n’est pas justifiée par la mécanique classique.

Question 7

7. Dans un ion hydrogénoïde de charge nucléaire $Z$ , comment varie le rayon permis de l’orbite de nombre quantique principal $n$ ?

Il est proportionnel à

n

et inversement proportionnel à

Z^2

.

Il est proportionnel à

n^2

et à

Z

.

Il est proportionnel à

n^2

et inversement proportionnel à

Z

.

Il est proportionnel à

Z

et inversement proportionnel à

n^2

.

Explication

Le rayon est donné par $R=a_0\frac{n^2}{Z}$ : il croît avec le carré de $n$ et diminue lorsque $Z$ augmente. La dépendance inverse en $Z^2$ concerne la formule de l’énergie, pas celle du rayon.

Answer

Il est proportionnel à $$n^2$$ et inversement proportionnel à $$Z$$.

Question 8

8. Pour un ion hydrogénoïde, quelle expression donne l’énergie du niveau de nombre quantique principal $n$ ?

E_n=E_0\frac{Z^2}{n^2}

, avec

E_0=13{,}6\ \text{eV}

.

E_n=-E_0\frac{n^2}{Z^2}

, avec

E_0=13{,}6\ \text{eV}

.

E_n=-E_0\frac{Z}{n}

, avec

E_0=13{,}6\ \text{eV}

.

E_n=-E_0\frac{Z^2}{n^2}

, avec

E_0=13{,}6\ \text{eV}

.

Explication

L’énergie du niveau est $E_n=-E_0\frac{Z^2}{n^2}$ , où $E_0=13{,}6\ \text{eV}$ . L’expression avec $n^2/Z^2$ inverse la dépendance des deux nombres quantiques.

Answer

$$E_n=-E_0\frac{Z^2}{n^2}$$, avec $$E_0=13{,}6\ \text{eV}$$.

Question 9

9. Qu’observe-t-on dans un spectre d’émission atomique plutôt que dans un spectre continu ?

Une absence de fréquences associées aux transitions atomiques.

Une fréquence identique pour tous les éléments chimiques.

Des fréquences caractéristiques émises à certaines valeurs seulement.

Des fréquences émises sans interruption sur toutes les valeurs possibles.

Explication

Un spectre d’émission atomique est discontinu : seules certaines fréquences caractéristiques sont émises. Un spectre continu, contrairement à un spectre de raies, couvre un ensemble continu de fréquences.

Answer

Des fréquences caractéristiques émises à certaines valeurs seulement.

Question 10

10. Que permet de caractériser le spectre d’émission propre à un élément ?

Il établit que les raies changent au hasard d’un échantillon à l’autre.

Il montre que chaque élément produit un spectre continu identique.

Il constitue une signature spectrale caractéristique de cet élément.

Il indique que tous les éléments émettent les mêmes raies.

Explication

Chaque élément possède un spectre d’émission qui lui est caractéristique et peut donc servir à le distinguer. Des raies identiques pour tous les éléments contrediraient cette spécificité.

Answer

Il constitue une signature spectrale caractéristique de cet élément.

Question 11

11. Qu’appelle-t-on une transition électronique dans un atome ?

La transformation d’un proton en électron dans le noyau.

Le passage de l’électron d’un niveau d’énergie à un autre.

Le déplacement de l’atome d’un emplacement à un autre.

La variation de la charge nucléaire quand l’électron reste au même niveau.

Explication

Une transition électronique est un saut de l’électron entre deux niveaux d’énergie. Un déplacement spatial de l’atome ne décrit pas un changement de niveau électronique.

Answer

Le passage de l’électron d’un niveau d’énergie à un autre.

Question 12

12. Un électron initialement à l’état fondamental reçoit de l’énergie : quel changement de niveau peut alors se produire ?

Il atteint un niveau inférieur, car l’état fondamental est le plus énergétique.

Il devient ionisé dès qu’il quitte le niveau fondamental, quelle que soit l’énergie fournie.

Il reste nécessairement au niveau fondamental, même après l’apport d’énergie.

Il peut atteindre un niveau excité, situé au-dessus du niveau fondamental en énergie.

Explication

L’électron occupe normalement le niveau fondamental, qui est le plus bas en énergie, et l’apport d’énergie peut le faire passer à un niveau excité. Un niveau excité n’est pas un niveau inférieur au fondamental.

Answer

Il peut atteindre un niveau excité, situé au-dessus du niveau fondamental en énergie.

Question 13

13. Que se produit-il lorsqu’un électron passe d’un niveau d’énergie élevé vers un niveau plus bas ?

Il transforme son énergie en une augmentation de la charge du noyau.

Il conserve toute son énergie sans émission lumineuse.

Il absorbe de la lumière pour augmenter l’énergie du niveau d’arrivée.

Il restitue de l’énergie sous forme de lumière.

Explication

En revenant vers un niveau plus bas, l’électron restitue de l’énergie sous forme de lumière. L’absorption correspond plutôt à un apport d’énergie permettant d’atteindre un niveau plus élevé.

Answer

Il restitue de l’énergie sous forme de lumière.

Question 14

14. Lors d’une émission, quelle relation relie l’énergie du photon à sa fréquence et aux niveaux électroniques concernés ?

E=\frac{\nu}{h}

, et cette énergie correspond à la différence entre les niveaux.

E=h\nu

, et cette énergie correspond à la différence entre les niveaux de départ et d’arrivée.

E=\frac{h}{\nu}

, et cette énergie correspond à la somme des énergies des deux niveaux.

E=h\nu

, et cette énergie correspond à la somme des énergies des deux niveaux.

Explication

L’énergie du photon émis vérifie $E=h\nu$ et égale la différence d’énergie entre les niveaux de départ et d’arrivée. La somme des énergies des niveaux ne représente pas l’énergie libérée par la transition.

Answer

$$E=h\nu$$, et cette énergie correspond à la différence entre les niveaux de départ et d’arrivée.

Question 15

15. Qu’est-ce qui caractérise une série de raies spectrales ?

Les transitions électroniques ont toutes la même longueur d’onde.

Les transitions électroniques aboutissent toutes au même niveau d’énergie.

Les transitions électroniques partent toutes du même niveau d’énergie.

Les transitions électroniques impliquent toutes le même nombre de photons.

Explication

Une série regroupe des transitions électroniques dont le niveau d’arrivée est commun. Des transitions ayant le même niveau de départ ne sont pas, pour cette seule raison, une série définie ainsi.

Answer

Les transitions électroniques aboutissent toutes au même niveau d’énergie.

Question 16

16. Un atome d’hydrogène émet une raie lors d’une transition qui aboutit au niveau $n=2$ : à quelle série et à quel domaine spectral cette raie appartient-elle ?

À la série de Balmer, dans le domaine visible.

À la série de Brackett, dans le domaine infrarouge.

À la série de Lyman, dans le domaine ultraviolet.

À la série de Paschen, dans le domaine infrarouge.

Explication

Les transitions qui aboutissent au niveau $n=2$ appartiennent à la série de Balmer, située dans le visible. La série de Lyman correspond aux transitions aboutissant à $n=1$ et se trouve dans l’ultraviolet.

Answer

À la série de Balmer, dans le domaine visible.

QCM : Modèle de Bohr et spectres atomiques (16 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel critère définit un hydrogénoïde ?

2. Dans le modèle de Bohr, quelle description correspond au mouvement de l’électron autour du noyau ?

3. Pour une orbite circulaire, quelle expression donne l’énergie cinétique de l’électron en fonction de $Z$ , $e$ et $R$ ?

4. Si l’énergie potentielle est prise nulle à l’infini, quel lien relie l’énergie potentielle et l’énergie cinétique de l’électron sur une orbite circulaire ?

5. Comment s’exprime l’énergie totale de l’électron sur une orbite circulaire de rayon $R$ ?

6. Quelle caractéristique de la quantification du moment cinétique distingue le postulat de Bohr de la mécanique classique ?

7. Dans un ion hydrogénoïde de charge nucléaire $Z$ , comment varie le rayon permis de l’orbite de nombre quantique principal $n$ ?

8. Pour un ion hydrogénoïde, quelle expression donne l’énergie du niveau de nombre quantique principal $n$ ?

9. Qu’observe-t-on dans un spectre d’émission atomique plutôt que dans un spectre continu ?

10. Que permet de caractériser le spectre d’émission propre à un élément ?

11. Qu’appelle-t-on une transition électronique dans un atome ?

12. Un électron initialement à l’état fondamental reçoit de l’énergie : quel changement de niveau peut alors se produire ?

13. Que se produit-il lorsqu’un électron passe d’un niveau d’énergie élevé vers un niveau plus bas ?

14. Lors d’une émission, quelle relation relie l’énergie du photon à sa fréquence et aux niveaux électroniques concernés ?

15. Qu’est-ce qui caractérise une série de raies spectrales ?

16. Un atome d’hydrogène émet une raie lors d’une transition qui aboutit au niveau $n=2$ : à quelle série et à quel domaine spectral cette raie appartient-elle ?

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Questions et réponses du QCM

1. Quel critère définit un hydrogénoïde ?

2. Dans le modèle de Bohr, quelle description correspond au mouvement de l’électron autour du noyau ?

3. Pour une orbite circulaire, quelle expression donne l’énergie cinétique de l’électron en fonction de ZZZ, eee et RRR ?

4. Si l’énergie potentielle est prise nulle à l’infini, quel lien relie l’énergie potentielle et l’énergie cinétique de l’électron sur une orbite circulaire ?

5. Comment s’exprime l’énergie totale de l’électron sur une orbite circulaire de rayon RRR ?

6. Quelle caractéristique de la quantification du moment cinétique distingue le postulat de Bohr de la mécanique classique ?

7. Dans un ion hydrogénoïde de charge nucléaire ZZZ, comment varie le rayon permis de l’orbite de nombre quantique principal nnn ?

8. Pour un ion hydrogénoïde, quelle expression donne l’énergie du niveau de nombre quantique principal nnn ?

9. Qu’observe-t-on dans un spectre d’émission atomique plutôt que dans un spectre continu ?

10. Que permet de caractériser le spectre d’émission propre à un élément ?

11. Qu’appelle-t-on une transition électronique dans un atome ?

12. Un électron initialement à l’état fondamental reçoit de l’énergie : quel changement de niveau peut alors se produire ?

13. Que se produit-il lorsqu’un électron passe d’un niveau d’énergie élevé vers un niveau plus bas ?

14. Lors d’une émission, quelle relation relie l’énergie du photon à sa fréquence et aux niveaux électroniques concernés ?

15. Qu’est-ce qui caractérise une série de raies spectrales ?

16. Un atome d’hydrogène émet une raie lors d’une transition qui aboutit au niveau n=2n=2n=2 : à quelle série et à quel domaine spectral cette raie appartient-elle ?

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3. Pour une orbite circulaire, quelle expression donne l’énergie cinétique de l’électron en fonction de $Z$ , $e$ et $R$ ?

5. Comment s’exprime l’énergie totale de l’électron sur une orbite circulaire de rayon $R$ ?

7. Dans un ion hydrogénoïde de charge nucléaire $Z$ , comment varie le rayon permis de l’orbite de nombre quantique principal $n$ ?

8. Pour un ion hydrogénoïde, quelle expression donne l’énergie du niveau de nombre quantique principal $n$ ?

16. Un atome d’hydrogène émet une raie lors d’une transition qui aboutit au niveau $n=2$ : à quelle série et à quel domaine spectral cette raie appartient-elle ?