QCM : Symétrie centrale (6 questions)

Question 1

1. Quelle transformation décrit la symétrie centrale d’une figure autour d’un point donné ?

Un demi-tour de 180° autour de ce point

Une rotation d’un quart de tour autour de ce point

Une réflexion par rapport à une droite passant par ce point

Une translation qui déplace chaque point dans la même direction

Explication

La symétrie centrale correspond à une rotation d’un demi-tour, soit 180°, autour du centre. Une réflexion par rapport à une droite est une symétrie axiale, et non centrale.

Answer

Un demi-tour de 180° autour de ce point

Question 2

2. Comment peut-on vérifier que deux figures sont symétriques par rapport à un point ?

Elles se superposent après un demi-tour autour de ce point

Elles se superposent après une réflexion autour d’une droite

Elles ont la même orientation avant toute transformation

Elles se superposent après une translation quelconque

Explication

Deux figures sont symétriques par rapport à un point si un demi-tour autour de ce point permet de les superposer. Une réflexion axiale est une autre transformation et ne constitue pas ce critère.

Answer

Elles se superposent après un demi-tour autour de ce point

Question 3

3. Pour construire le symétrique M' d’un point M par rapport à O, quelle condition doit-on respecter ?

Le segment [MM'] doit être perpendiculaire à [OM] en M

La distance MM' doit être égale à la distance OM

O doit être le milieu du segment [MM']

M' doit être le milieu du segment [OM]

Explication

Le point O est le milieu du segment reliant M à son symétrique M', ce qui place les deux points de part et d’autre de O à égale distance. La condition portant sur la perpendicularité ne caractérise pas une symétrie centrale.

Answer

O doit être le milieu du segment [MM']

Question 4

4. Quelle propriété est préservée par une symétrie centrale ?

Les longueurs, mais pas l’alignement ni le parallélisme

Les aires, mais pas les longueurs ni les mesures d’angles

Le parallélisme et les angles, mais pas l’alignement

L’alignement, le parallélisme, les longueurs et les mesures d’angles

Explication

La symétrie centrale conserve l’alignement, le parallélisme, les longueurs et les mesures d’angles. Elle ne détruit donc pas l’alignement, contrairement à ce que suggère l’une des réponses proposées.

Answer

L’alignement, le parallélisme, les longueurs et les mesures d’angles

Question 5

5. Deux droites sont l’image l’une de l’autre par une symétrie centrale : quelle relation ont-elles ?

Elles sont perpendiculaires

Elles sont sécantes au centre de symétrie

Elles sont confondues dans tous les cas

Elles sont parallèles

Explication

Deux droites symétriques par rapport à un point sont parallèles. Elles ne sont pas nécessairement confondues, qui est un cas particulier plutôt que la relation générale.

Answer

Elles sont parallèles

Question 6

6. Dans quelle situation un point O est-il un centre de symétrie d’une figure ?

La figure reste inchangée après une translation de vecteur quelconque

Chaque point de la figure se rapproche de O après la transformation

La figure reste inchangée après une réflexion autour d’une droite passant par O

La figure reste inchangée après une symétrie centrale de centre O

Explication

O est un centre de symétrie si la figure reste inchangée lorsqu’on lui applique la symétrie centrale de centre O. Une réflexion par rapport à une droite relève de la symétrie axiale et ne définit pas cette propriété.

Answer

La figure reste inchangée après une symétrie centrale de centre O

QCM : Symétrie centrale (6 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle transformation décrit la symétrie centrale d’une figure autour d’un point donné ?

2. Comment peut-on vérifier que deux figures sont symétriques par rapport à un point ?

3. Pour construire le symétrique M' d’un point M par rapport à O, quelle condition doit-on respecter ?

4. Quelle propriété est préservée par une symétrie centrale ?

5. Deux droites sont l’image l’une de l’autre par une symétrie centrale : quelle relation ont-elles ?

6. Dans quelle situation un point O est-il un centre de symétrie d’une figure ?

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