QCM : Moments et travail en rotation (20 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Que mesure le moment d’une force par rapport à un axe fixe ?

Le déplacement du corps le long de cet axe
La variation de vitesse du corps autour de cet axe
La déformation produite dans le corps autour de cet axe
Son effet de rotation autour de cet axe

Son effet de rotation autour de cet axe

Explication

Le moment caractérise l’effet de rotation d’une force autour d’un axe fixe. Le déplacement, la variation de vitesse et la déformation correspondent à d’autres effets mécaniques.

2. Une force de 12 N12\,\text{N} agit à une distance de 0,25 m0{,}25\,\text{m} de l’axe, et son sens de rotation est positif. Quelle est son moment par rapport à cet axe ?

+3 N⋅m+3\,\text{N·m}
+12,25 N⋅m+12{,}25\,\text{N·m}
−3 N⋅m-3\,\text{N·m}
+48 N⋅m+48\,\text{N·m}

$$+3\,\text{N·m}$$

Explication

Le moment vaut le produit de la force par la distance à la droite d’action : 12×0,25=3 N⋅m12\times0{,}25=3\,\text{N·m}, avec un signe positif puisque le sens indiqué est positif. 12,2512{,}25 vient de l’addition, 4848 de la division et −3-3 inverse le signe.

3. Une force inclinée est appliquée en B sur une tige OB de longueur 0,40 m0{,}40\,\text{m} ; l’angle entre la force et OB vaut 30∘30^\circ. Quel bras de levier faut-il utiliser ?

0,35 m0{,}35\,\text{m}
0,20 m0{,}20\,\text{m}
0,40 m0{,}40\,\text{m}
0,80 m0{,}80\,\text{m}

$$0{,}20\,\text{m}$$

Explication

Pour une force inclinée, le bras de levier est d=OBsin⁡αd=OB\sin\alpha ; ici, 0,40×sin⁡30∘=0,20 m0{,}40\times\sin30^\circ=0{,}20\,\text{m}. 0,35 m0{,}35\,\text{m} correspond à l’emploi du cosinus, tandis que 0,40 m0{,}40\,\text{m} omet l’effet de l’inclinaison.

4. Une force tend à faire tourner un corps dans le sens des aiguilles d’une montre. Quel signe attribuer à son moment ?

Un signe négatif, car le sens est inverse
Un signe négatif, car le sens est direct
Un signe positif, car le sens est inverse
Un signe positif, car le sens est direct

Un signe négatif, car le sens est inverse

Explication

Le sens horaire est le sens inverse et reçoit un signe négatif. Le signe positif correspond au sens antihoraire, appelé sens direct.

5. Deux forces appliquées à un corps produisent des moments de +5 N⋅m+5\,\text{N·m} et −8 N⋅m-8\,\text{N·m}. Quelle opération détermine le moment résultant ?

Additionner algébriquement les deux moments
Additionner les valeurs absolues des deux moments
Soustraire les deux valeurs en ignorant leurs signes
Multiplier les deux moments entre eux

Additionner algébriquement les deux moments

Explication

Le moment résultant se détermine par la somme algébrique des moments, en conservant leurs signes. Additionner les valeurs absolues ou ignorer les signes ne respecte pas cette règle ; leur produit ne donne pas une somme de moments.

6. La somme algébrique des moments appliqués à un corps vaut −6 N⋅m-6\,\text{N·m}. Dans quel sens le corps tend-il à tourner ?

Dans le sens inverse, horaire
Dans le sens direct, antihoraire
Dans le sens perpendiculaire à l’axe
Sans tendance à tourner, en équilibre

Dans le sens inverse, horaire

Explication

Une somme des moments négative indique une tendance à tourner dans le sens inverse, c’est-à-dire horaire. Une somme nulle caractérise l’équilibre, et le sens direct correspond à une somme positive.

7. Un corps subit plusieurs moments de forces. Quelle condition établit son équilibre de rotation ?

Les valeurs absolues des moments sont égales deux à deux
La somme algébrique des moments est nulle
La somme algébrique des moments est positive
La force résultante est nulle, quel que soit le moment total

La somme algébrique des moments est nulle

Explication

L’équilibre de rotation est réalisé lorsque la somme algébrique de tous les moments appliqués est nulle. L’égalité de certaines valeurs ou l’annulation de la force résultante ne remplace pas cette condition.

8. Quelle configuration caractérise un couple de forces appliqué à un corps autour d’un axe donné ?

Deux forces parallèles, d’intensités différentes et à égale distance de l’axe, qui tendent à faire tourner le corps dans le même sens
Deux forces parallèles, de même intensité et à égale distance de l’axe, qui tendent à faire tourner le corps en sens opposés
Deux forces parallèles, de même intensité et à des distances différentes de l’axe, qui tendent à faire tourner le corps dans le même sens
Deux forces parallèles, de même intensité et à égale distance de l’axe, qui tendent à faire tourner le corps dans le même sens

Deux forces parallèles, de même intensité et à égale distance de l’axe, qui tendent à faire tourner le corps dans le même sens

Explication

Un couple rassemble deux forces parallèles et de même intensité, situées à la même distance de l’axe et tendant à produire une rotation dans le même sens. Les forces en sens opposés inversent le critère de rotation, les intensités différentes rompent l’égalité et les distances différentes contredisent la configuration décrite.

9. Deux forces de même intensité agissent en couple, et leurs droites d’action sont séparées de 0,30 m0{,}30\,\text{m}. Quelle expression donne la valeur absolue du moment du couple ?

F×0,15 mF\times 0{,}15\,\text{m}
F×0,30 mF\times 0{,}30\,\text{m}
2F×0,30 m2F\times 0{,}30\,\text{m}
F×(0,30 m)2F\times (0{,}30\,\text{m})^2

$$F\times 0{,}30\,\text{m}$$

Explication

La valeur absolue du moment d’un couple est le produit de l’intensité d’une force par la distance entre les droites d’action, soit ∣MΔ∣=Fd|M_{\Delta}|=Fd. Prendre 0,15 m0{,}15\,\text{m} confond l’écartement avec une demi-distance, doubler la force compte les deux forces dans le produit, et mettre l’écartement au carré ne suit pas la formule.

10. Une force exerce un moment de 4 N⋅m4\,\text{N·m} pendant un déplacement angulaire de 3 rad3\,\text{rad}. Quel travail effectue-t-elle ?

4 J4\,\text{J}
43 J\frac{4}{3}\,\text{J}
7 J7\,\text{J}
12 J12\,\text{J}

$$12\,\text{J}$$

Explication

Le travail en rotation vaut le produit du moment par le déplacement angulaire : W=MΔθ=4×3=12 JW=M_{\Delta}\theta=4\times3=12\,\text{J}. L’addition, la division et l’omission de l’angle remplacent à tort cette relation multiplicative.

11. Un disque effectue 2,52{,}5 tours complets. À combien de radians correspond son déplacement angulaire ?

2,5π rad2{,}5\pi\,\text{rad}
10π rad10\pi\,\text{rad}
5π rad5\pi\,\text{rad}
2,5 rad2{,}5\,\text{rad}

$$5\pi\,\text{rad}$$

Explication

Un tour complet correspond à 2π2\pi radians, donc 2,52{,}5 tours donnent 2,5×2π=5π rad2{,}5\times2\pi=5\pi\,\text{rad}. Compter un radian par tour, prendre π\pi par tour ou doubler encore le facteur de conversion ne respecte pas l’équivalence d’un tour complet.

12. Dans une rotation, le moment résultant est négatif. Comment qualifier le travail correspondant ?

Un travail nul, dit équilibré
Un travail positif, dit moteur
Un travail positif, dit résistant
Un travail négatif, dit résistant

Un travail négatif, dit résistant

Explication

Le travail a le même signe que le moment : un moment négatif produit un travail négatif, qualifié de résistant. « Moteur » désigne ici un travail positif, le sens horaire ne fixe pas à lui seul le signe du travail, et un moment négatif ne donne pas un travail nul.

13. Un corps est laissé libre et descend sous l’effet de la gravité. Quel rôle joue le poids dans le bilan énergétique de cette rotation ?

Il contribue au bilan et s’oppose à la descente
Il contribue au bilan et aide la descente
Il contribue au bilan et s’oppose à la montée pendant la descente
Il ne contribue pas au bilan énergétique

Il contribue au bilan et aide la descente

Explication

Lorsque le corps est libre et que la gravité cause sa chute, le poids contribue au bilan et aide la descente; lors d’une montée, il s’y oppose. Dire qu’il s’oppose à la descente inverse son effet, tandis que son exclusion du bilan ou l’attribution de l’effet de la montée ne correspond pas à cette situation.

14. Quelle grandeur mesure le déplacement angulaire effectué par unité de temps, et dans quelle unité s’exprime-t-elle ?

La vitesse linéaire, en mètres par seconde
Le déplacement angulaire, en radians par seconde
La vitesse angulaire, en radians par seconde
La fréquence de rotation, en tours par seconde

La vitesse angulaire, en radians par seconde

Explication

La vitesse angulaire mesure le déplacement angulaire par unité de temps et s’exprime en radians par seconde. La vitesse linéaire se mesure en mètres par seconde, le déplacement angulaire est un angle et la fréquence s’exprime en tours par seconde.

15. Un disque parcourt un angle de 6π6\pi radians en 33 secondes. Quelle est sa vitesse angulaire moyenne ?

π2 rad/s\frac{\pi}{2}\ \text{rad/s}
2π rad/s2\pi\ \text{rad/s}
2 rad/s2\ \text{rad/s}
18π rad/s18\pi\ \text{rad/s}

$$2\pi\ \text{rad/s}$$

Explication

La vitesse angulaire moyenne vaut ω=θt=6π3=2π rad/s\omega=\frac{\theta}{t}=\frac{6\pi}{3}=2\pi\ \text{rad/s}. 18π18\pi résulte d’une multiplication, π2\frac{\pi}{2} inverse le rapport et 22 omet le facteur pi.

16. Un point situé à 0,40{,}4 m de l’axe tourne à 55 rad/s. Quelle est sa vitesse linéaire tangentielle ?

5,4 m/s5{,}4\ \text{m/s}
5 m/s5\ \text{m/s}
12,5 m/s12{,}5\ \text{m/s}
2 m/s2\ \text{m/s}

$$2\ \text{m/s}$$

Explication

La relation est v=rωv=r\omega, donc v=0,4×5=2 m/sv=0{,}4\times5=2\ \text{m/s}. 12,512{,}5 vient d’une division, 55 néglige le rayon et 5,45{,}4 additionne les grandeurs.

17. Quelle propriété décrit le moment d’inertie d’un corps par rapport à un axe de rotation ?

L’énergie cinétique associée à la rotation
La résistance du corps au déplacement en ligne droite
La quantité totale de matière du corps
La répartition de la masse par rapport à l’axe

La répartition de la masse par rapport à l’axe

Explication

Le moment d’inertie caractérise la répartition de la masse par rapport à un axe et s’exprime en kilogrammes mètres carrés. La masse seule ne décrit pas cette répartition, tandis que la résistance au déplacement linéaire et l’énergie de rotation sont d’autres notions.

18. Pour calculer le moment d’inertie d’un objet autour d’un axe passant par son centre, quelle démarche faut-il appliquer ?

Prendre la masse du corps comme moment d’inertie
Ajouter le terme de décalage avec une distance non nulle
Employer directement la formule correspondant à sa forme
Employer la formule d’une autre forme géométrique

Employer directement la formule correspondant à sa forme

Explication

Quand l’axe passe par le centre de l’objet, on applique directement la formule du moment d’inertie correspondant à sa forme. Le théorème de Huygens sert à traiter un axe décalé, et la masse seule ne tient pas compte de la répartition de la matière.

19. Un objet de masse 33 kg a un moment d’inertie central IG=2 kg⋅m2I_G=2\ \text{kg·m}^2. Quel est son moment d’inertie autour d’un axe parallèle décalé de 22 m ?

−10 kg⋅m2-10\ \text{kg·m}^2
2 kg⋅m22\ \text{kg·m}^2
8 kg⋅m28\ \text{kg·m}^2
14 kg⋅m214\ \text{kg·m}^2

$$14\ \text{kg·m}^2$$

Explication

Le théorème de Huygens donne I=IG+md2I=I_G+md^2, donc I=2+3×22=14 kg⋅m2I=2+3\times2^2=14\ \text{kg·m}^2. 22 oublie le décalage, 88 omet le carré de la distance et −10-10 soustrait le terme au lieu de l’ajouter.

20. Une force dont la ligne d’action passe par l’axe de rotation est appliquée à une roue. Quelle conséquence cela a-t-il sur son bras de levier, son moment et son travail ?

Bras de levier, moment et travail nuls
Bras de levier nul, moment nul et travail non nul
Bras de levier non nul, moment non nul et travail nul
Bras de levier non nul, moment nul et travail non nul

Bras de levier, moment et travail nuls

Explication

Une force appliquée sur l’axe a un bras de levier nul ; son moment et son travail sont donc nuls. Un travail non nul malgré le bras nul confond force appliquée et déplacement, tandis qu’un bras non nul attribue à tort un effet de rotation à cette force.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 45 flashcards sur Moments et travail en rotation.

Que mesure le moment d’une force par rapport à un axe fixe ?

Son effet de rotation autour de cet axe.

Quelle est l’expression du moment d’une force par rapport à l’axe Δ ?

MΔ(F⃗)=±FdM_{\Delta}(\vec F)=\pm Fd

Que représente la distance dd dans le moment d’une force ?

La distance entre l’axe et la droite d’action de la force.

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