Mouvement et deuxième loi de Newton

📋 Plan du Cours

1. Position et vitesse du point matériel
2. Accélération et dérivées temporelles
3. Mouvements rectilignes
4. Mouvements circulaires et repère de Frenet
5. Référentiels galiléens et centre de masse
6. Deuxième loi de Newton

📖 1. Position et vitesse du point matériel

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur position : Dans le repère cartésien lié au référentiel, le vecteur position du point M est $\overrightarrow{OM}(t)=\begin{pmatrix}x(t)\\y(t)\end{pmatrix}$.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le vecteur vitesse est la dérivée temporelle du vecteur position : $\vec{v}=\frac{d\overrightarrow{OM}}{dt}$.

📐 Formule - Les composantes de la vitesse sont $v_x=\frac{dx}{dt}$ et $v_y=\frac{dy}{dt}$.

• Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire et orienté dans le sens du mouvement.

Compléments

• Les coordonnées cartésiennes x(t) et y(t) donnent la position du point M à l’instant t.

📐 Formule - La distance à l’origine vérifie $OM=\sqrt{x^2+y^2}$.

📐 Formule - La valeur de la vitesse vérifie $v=\sqrt{v_x^2+v_y^2}$.

• La vitesse moyenne entre M_i et M_{i+1} est le déplacement vectoriel $\overrightarrow{M_iM_{i+1}}$ divisé par la durée $t_{i+1}-t_i$.