Nombres complexes : forme algébrique

📋 Plan du Cours

1. Forme algébrique et conjugué
2. Calculs avec les complexes
3. Équations complexes

📖 1. Forme algébrique et conjugué

🔑 Notions clés & Définitions

• Forme algébrique : Tout nombre complexe s’écrit de manière unique sous forme algébrique.
• Conjugué : Le conjugué d’un nombre complexe s’obtient à partir de sa forme algébrique.

★ À maîtriser

📌 Dans la forme algébrique d’un nombre complexe, la partie réelle et la partie imaginaire sont deux éléments à identifier séparément.

Compléments

📌 Le conjugué possède des propriétés algébriques qu’il faut connaître et utiliser dans les calculs sur les nombres complexes.

💡 Astuce mémo

Partie réelle et partie imaginaire : deux composantes distinctes d’un même nombre complexe

📖 2. Calculs avec les complexes

★ À maîtriser

• Les opérations à maîtriser sur les nombres complexes sont:

  • l’addition
  • l’opposé
  • la soustraction
  • la multiplication
  • l’inverse
  • la division

• Le quotient de deux nombres complexes doit être obtenu sous forme algébrique.

Compléments

• La formule du binôme de Newton permet d’obtenir la forme algébrique de la puissance d’un nombre complexe.

💡 Astuce mémo

Additionner, opposer, soustraire, multiplier, inverser, diviser

📖 3. Équations complexes