Flashcards : Nombres entiers et trigonométrie — 36 cartes

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1Question

Qu'est-ce que la division euclidienne de a par b ?

Réponse

C'est trouver les entiers uniques q et r tels que a=b×q+ra=b\times q+r avec r<br<b.

2Question

Quels sont les entiers impliqués dans la division euclidienne de a par b ?

Réponse

Les entiers positifs a, b non nul, q et r.

3Question

Que signifie un reste nul dans la division euclidienne de a par b ?

Réponse

Qu'a est un multiple de b.

4Question

Que signifie qu'a est divisible par b ?

Réponse

Que le reste de la division euclidienne de a par b est nul.

5Question

Comment appelle-t-on b si b divise a ?

Réponse

Un diviseur de a.

6Question

Qu'impose le chiffre des unités pour qu'un entier soit divisible par 2 ?

Réponse

Le chiffre des unités doit être 0, 2, 4, 6 ou 8.

7Question

Quel chiffre des unités rend un entier divisible par 10 ?

Réponse

Le chiffre des unités doit être 0.

8Question

Quand un entier est-il divisible par 3 selon la somme de ses chiffres ?

Réponse

Lorsque la somme de ses chiffres est un multiple de 3.

9Question

Quand un entier est-il divisible par 9 selon la somme de ses chiffres ?

Réponse

Lorsque la somme de ses chiffres est un multiple de 9.

10Question

Quelle condition sur les deux derniers chiffres rend un entier divisible par 4 ?

Réponse

Le nombre formé par ses deux derniers chiffres est un multiple de 4.

11Question

Quel chiffre des unités rend un entier divisible par 5 ?

Réponse

Le chiffre des unités est 0 ou 5.

12Question

Comment établir la liste des diviseurs d’un entier n ?

Réponse

Il faut tester la divisibilité par tous les entiers entre 1 et √n.

13Question

Que fournit chaque quotient d'une division exacte par un diviseur de n ?

Réponse

Un diviseur associé à n.

14Question

Jusqu'à quel entier teste-t-on pour trouver les diviseurs de 126 ?

Réponse

Jusqu'à 11, car √126 ≈ 11,2.

15Question

Quels sont les diviseurs de 126 ?

Réponse

1, 2, 3, 6, 7, 9, 14, 18, 21, 42, 63 et 126.

16Question

Qu'est-ce qu'un nombre premier ?

Réponse

Un entier avec exactement deux diviseurs distincts : 1 et lui-même.

17Question

Quand dit-on que deux nombres entiers sont premiers entre eux ?

Réponse

Quand leur seul diviseur commun est 1.

18Question

Comment prouver qu'un entier n est premier ?

Réponse

Tester sa divisibilité par tous les nombres premiers ≤ √n.

19Question

Que conclut-on si aucun nombre premier ≤ √n ne divise n ?

Réponse

Alors n est premier.

20Question

Pourquoi 103 est-il un nombre premier ?

Réponse

Aucun nombre premier ≤ √103 ne le divise.

21Question

Pourquoi 235 n'est-il pas un nombre premier ?

Réponse

Parce qu'il est divisible par 5.

22Question

Qu'est-ce que la décomposition en facteurs premiers ?

Réponse

C'est l'écriture d'un nombre non premier comme produit unique de facteurs premiers.

23Question

Comment décompose-t-on un nombre en facteurs premiers ?

Réponse

On divise successivement par des nombres premiers jusqu'à obtenir 1.

24Question

Que fait-on après avoir divisé un nombre en facteurs premiers ?

Réponse

On écrit le produit de tous les facteurs premiers obtenus.

25Question

Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 84 ?

Réponse

84=22×3×784=2^2\times3\times7

26Question

Quelle est la décomposition en facteurs premiers de 567 ?

Réponse

567=34×7567=3^4\times7

27Question

Qu'est-ce que le cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle ?

Réponse

Le quotient du côté adjacent sur l'hypoténuse.

28Question

Qu'est-ce que le sinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle ?

Réponse

Le quotient du côté opposé sur l'hypoténuse.

29Question

Qu'est-ce que la tangente d'un angle aigu dans un triangle rectangle ?

Réponse

Le quotient du côté opposé sur le côté adjacent.

30Question

Entre quelles valeurs sont compris le cosinus et le sinus d'un angle aigu ?

Réponse

Entre 0 et 1.

31Question

Que vaut le cosinus d'un angle aigu par rapport au sinus de l'autre angle aigu ?

Réponse

Ils sont égaux.

32Question

Quelle condition doit être respectée pour calculer un quotient trigonométrique ?

Réponse

Les longueurs doivent être dans la même unité.

33Question

Quelles étapes suivent pour calculer une longueur dans un triangle rectangle ?

Réponse

Identifier le triangle, choisir la formule, remplacer, calculer, conclure.

34Question

Quelle formule trigonométrique utilise-t-on dans un triangle rectangle avec un angle aigu ?

Réponse

On choisit parmi CAH, SOH et TOA selon les côtés connus.

35Question

Dans le triangle ABC rectangle en B, que vaut sin⁡(35∘)\sin(35^\circ) ?

Réponse

sin⁡(35∘)=AB7\sin(35^\circ)=\frac{AB}{7}

36Question

Quelle est la longueur approximative de AB dans le triangle ABC rectangle en B ?

Réponse

AB mesure environ 4 cm.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 17 questions sur Nombres entiers et trigonométrie.

1. Dans la division euclidienne de aa par bb, quelle relation caractérise le quotient qq et le reste rr lorsque bb est non nul ?

2. Si le reste de la division euclidienne de aa par bb est nul, quelle affirmation est correcte ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Nombres entiers et trigonométrie.

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