Nombres premiers et fractions

📋 Plan du Cours

1. Entiers naturels et division euclidienne
2. Multiples diviseurs et divisibilité
3. Nombres premiers et décomposition
4. Nombres rationnels et fractions

📖 1. Entiers naturels et division euclidienne

🔑 Notions clés & Définitions

• Entier naturel : nombre entier positif ou nul

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans une division euclidienne, le dividende vérifie $\text{dividende}=\text{diviseur}\times\text{quotient}+\text{reste}$ avec un reste strictement inférieur au diviseur.

Compléments

• Dans la division euclidienne de 56 par 17, on obtient $56=17\times3+5$, avec un quotient égal à 3 et un reste égal à 5.

📖 2. Multiples diviseurs et divisibilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Multiple : Un nombre naturel est un multiple d’un autre lorsque le reste de leur division euclidienne est nul.

• Comme $20=4\times5$, 20 est un multiple de 4, 4 est un diviseur de 20 et 20 est divisible par 4.

📌 Un nombre naturel est divisible par 2 si son chiffre des unités est 0, 2, 4, 6 ou 8, par 5 si ce chiffre est 0 ou 5, et par 10 si ce chiffre est 0.