QCM : Nombres relatifs et opérations — 11 questions

Question 1

1. Pour calculer la somme de deux nombres de signes différents, comment détermine-t-on le résultat ?

On soustrait les distances à zéro et on prend le signe de la plus grande

On additionne les distances à zéro et on prend le signe du premier nombre

On soustrait les distances à zéro et on prend le signe du second nombre

On additionne les distances à zéro et on choisit le signe commun

Explication

Avec des signes différents, on soustrait la plus petite distance à zéro de la plus grande, puis on conserve le signe du nombre ayant la plus grande distance. Le signe du premier nombre ne détermine donc pas nécessairement le résultat.

Answer

On soustrait les distances à zéro et on prend le signe de la plus grande

Question 2

2. Dans quel ordre faut-il effectuer les étapes pour réduire une expression contenant des parenthèses et des crochets ?

Remplacer chaque groupement par sa valeur absolue avant de poursuivre

Supprimer les groupements avant de réduire les termes qu’ils contiennent

Effectuer d’abord les additions extérieures avant d’ouvrir les groupements

Réduire les groupements avant de les supprimer en surveillant les signes

Explication

Les parenthèses et les crochets sont d’abord réduits, puis supprimés en tenant compte des signes qui les précèdent. Les supprimer avant cette réduction augmente le risque de modifier incorrectement les signes ou les opérations.

Answer

Réduire les groupements avant de les supprimer en surveillant les signes

Question 3

3. En remplaçant les lettres par $a=-3$ , $b=-1$ et $c=2$ , quelle valeur faut-il attribuer à $c$ ?

2

-3

-1

-2

Explication

La valeur donnée pour $c$ est $2$ , c’est-à-dire un nombre positif. La valeur $-3$ correspond à $a$ , tandis que $-1$ correspond à $b$ ; les intervertir conduirait à une mauvaise substitution.

Answer

Il porte le signe − devant sa distance à zéro

Answer

On additionne leurs distances à zéro et on conserve leur signe commun

Answer

$$2$$ unités

Answer

Ils ont la même distance à zéro et des signes contraires

Answer

Ajouter $$4$$ à $$7$$

Answer

La valeur du nombre sans son signe

Answer

Simplifier les parenthèses, puis additionner successivement ou regrouper les signes identiques

Question 4

4. Comment reconnaît-on un nombre relatif négatif ?

Il possède une distance à zéro inférieure à celle de zéro

Il n’a jamais de signe écrit devant sa valeur

Il porte le signe + devant sa distance à zéro

Il porte le signe − devant sa distance à zéro

Explication

Un nombre relatif négatif est identifié par le signe moins placé devant sa partie numérique. Un nombre positif porte le signe plus ou peut être écrit sans signe.

Question 5

5. Quelle est la valeur de l’expression $+6 + (-12) + (+3)$ après simplification des écritures ?

-15

+9

+21

-3

Explication

L’expression devient $+6 - 12 + 3$ , puis $6 + 3 - 12 = 9 - 12 = -3$ . Le terme $(-12)$ transforme l’addition correspondante en soustraction, tandis que $+6$ et $+3$ restent positifs.

Question 6

6. Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de même signe ?

On soustrait leurs distances à zéro et on conserve leur signe commun

On additionne leurs distances à zéro et on conserve leur signe commun

On soustrait leurs distances à zéro et on conserve le signe du premier

On additionne leurs distances à zéro et on choisit le signe le plus grand

Explication

Pour deux nombres de même signe, les distances à zéro s’additionnent et le résultat garde le signe commun. La soustraction des distances concerne les nombres de signes différents.

Question 7

7. Quelle est la distance entre les points d’abscisses $-5$ et $-3$ sur une droite graduée ?

2

unités

-2

unités

-8

unités

8

unités

Explication

La distance se calcule en soustrayant la plus petite abscisse de la plus grande : $(-3)-(-5)=2$ . Une distance représente une longueur et ne peut donc pas être négative ; $-2$ provient d’un ordre de soustraction non adapté.

Question 8

8. Quelle condition caractérise deux nombres opposés ?

Ils ont la même distance à zéro et le même signe

Ils ont la même distance à zéro et des signes contraires

Ils ont des distances à zéro différentes et le même signe

Ils ont des signes contraires sans relation entre leurs distances

Explication

Deux nombres opposés sont situés à la même distance de zéro, mais de part et d’autre de zéro, ce qui leur donne des signes contraires. Deux nombres de même signe ne sont donc pas opposés, sauf dans le cas particulier de zéro.

Question 9

9. Quelle transformation permet de calculer $7-(-4)$ ?

Ajouter

-4

à

7

Soustraire

-4

à

7

Ajouter

4

à

7

Soustraire

4

à

7

Explication

Soustraire un nombre négatif revient à ajouter son opposé, donc $7-(-4)=7+4$ . Soustraire $4$ correspondrait à traiter à tort le nombre négatif comme un nombre positif.

Question 10

10. Que représente la distance à zéro d’un nombre relatif ?

Le signe associé au nombre relatif

La position du nombre après zéro

La différence entre deux nombres relatifs

La valeur du nombre sans son signe

Explication

La distance à zéro, aussi appelée partie numérique, correspond à la valeur du nombre privé de son signe. Elle est positive ou nulle, même lorsque le nombre relatif est négatif.

Question 11

11. Quelle méthode convient pour calculer une somme comportant plusieurs nombres relatifs écrits entre parenthèses ?

Additionner les nombres dans l’ordre sans modifier les écritures entre parenthèses

Simplifier les parenthèses, puis additionner successivement ou regrouper les signes identiques

Conserver les parenthèses, puis multiplier les nombres selon leur signe

Regrouper les nombres de signes différents avant de transformer les parenthèses

Explication

On commence par simplifier les écritures avec parenthèses, puis on peut effectuer les additions successives ou regrouper les nombres de même signe. Les parenthèses ne doivent pas être conservées comme si elles imposaient une multiplication.

QCM : Nombres relatifs et opérations — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pour calculer la somme de deux nombres de signes différents, comment détermine-t-on le résultat ?

2. Dans quel ordre faut-il effectuer les étapes pour réduire une expression contenant des parenthèses et des crochets ?

3. En remplaçant les lettres par $a=-3$ , $b=-1$ et $c=2$ , quelle valeur faut-il attribuer à $c$ ?

4. Comment reconnaît-on un nombre relatif négatif ?

5. Quelle est la valeur de l’expression $+6 + (-12) + (+3)$ après simplification des écritures ?

6. Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de même signe ?

7. Quelle est la distance entre les points d’abscisses $-5$ et $-3$ sur une droite graduée ?

8. Quelle condition caractérise deux nombres opposés ?

9. Quelle transformation permet de calculer $7-(-4)$ ?

10. Que représente la distance à zéro d’un nombre relatif ?

11. Quelle méthode convient pour calculer une somme comportant plusieurs nombres relatifs écrits entre parenthèses ?

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QCM : Nombres relatifs et opérations — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Pour calculer la somme de deux nombres de signes différents, comment détermine-t-on le résultat ?

2. Dans quel ordre faut-il effectuer les étapes pour réduire une expression contenant des parenthèses et des crochets ?

3. En remplaçant les lettres par a=−3a=-3a=−3, b=−1b=-1b=−1 et c=2c=2c=2, quelle valeur faut-il attribuer à ccc ?

4. Comment reconnaît-on un nombre relatif négatif ?

5. Quelle est la valeur de l’expression +6+(−12)+(+3)+6 + (-12) + (+3)+6+(−12)+(+3) après simplification des écritures ?

6. Comment additionne-t-on deux nombres relatifs de même signe ?

7. Quelle est la distance entre les points d’abscisses −5-5−5 et −3-3−3 sur une droite graduée ?

8. Quelle condition caractérise deux nombres opposés ?

9. Quelle transformation permet de calculer 7−(−4)7-(-4)7−(−4) ?

10. Que représente la distance à zéro d’un nombre relatif ?

11. Quelle méthode convient pour calculer une somme comportant plusieurs nombres relatifs écrits entre parenthèses ?

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3. En remplaçant les lettres par $a=-3$ , $b=-1$ et $c=2$ , quelle valeur faut-il attribuer à $c$ ?

5. Quelle est la valeur de l’expression $+6 + (-12) + (+3)$ après simplification des écritures ?

7. Quelle est la distance entre les points d’abscisses $-5$ et $-3$ sur une droite graduée ?

9. Quelle transformation permet de calculer $7-(-4)$ ?