QCM : Ondes et propagation (28 questions)

Question 1

1. Une impulsion se propage sur un bassin : un bouchon oscille et reçoit de l’énergie, mais ne dérive pas avec l’impulsion. Quelle description caractérise cette onde ?

Elle transporte de la matière avec l’énergie, même si le bouchon revient à sa position.

Elle déplace la matière sans transmettre d’énergie aux points du bassin.

Elle propage une perturbation et transporte de l’énergie sans transporter globalement de matière.

Elle transporte de l’énergie en imposant une variation irréversible du milieu.

Explication

Une onde propage une perturbation qui modifie réversiblement les propriétés locales et transporte de l’énergie sans transport global de matière. L’option sur le déplacement de matière confond mouvement local et transport global, celle sur l’absence d’énergie inverse le rôle d’une onde, et celle sur l’irréversibilité contredit la définition.

Answer

Elle propage une perturbation et transporte de l’énergie sans transporter globalement de matière.

Question 2

2. Une équipe doit transmettre un signal dans le vide spatial et un autre le long d’une corde tendue. Quel classement des deux ondes est correct ?

Le signal spatial peut être électromagnétique, tandis que celui de la corde est mécanique.

Les deux signaux doivent être mécaniques, car ils se propagent dans l’espace.

Les deux signaux doivent être électromagnétiques, car ils transmettent de l’énergie.

Le signal spatial doit être mécanique, tandis que celui de la corde est électromagnétique.

Explication

Une onde électromagnétique peut se propager dans le vide, alors qu’une onde mécanique, telle celle d’une corde, nécessite un milieu matériel élastique. L’option qui qualifie le signal spatial de mécanique exige à tort un milieu matériel, celle qui rend l’onde électromagnétique dépendante d’un support inverse la distinction, et la classification par transmission d’énergie confond deux catégories différentes.

Answer

Le signal spatial peut être électromagnétique, tandis que celui de la corde est mécanique.

Question 3

3. Dans un premier dispositif, les éléments du milieu oscillent parallèlement au déplacement de l’onde; dans un second, ils oscillent à angle droit par rapport à celui-ci. Comment classer ces ondes ?

Les deux sont longitudinales, car leurs points oscillent.

La première est longitudinale et la seconde transversale.

Les deux sont transversales, car leurs perturbations se propagent.

La première est transversale et la seconde longitudinale.

Explication

Une onde est longitudinale lorsque les points du milieu se déplacent dans la direction de propagation, et transversale lorsque leur déplacement lui est perpendiculaire. L’option qui inverse les termes permute ces définitions, tandis que les deux autres ignorent la relation entre les directions.

Answer

La première est longitudinale et la seconde transversale.

Question 4

4. Dans un même milieu et à conditions inchangées, une source produit d’abord une impulsion faible, puis une impulsion plus forte. Que peut-on conclure sur leur célérité ?

Elle reste la même, car elle dépend du milieu et des conditions données.

Elle augmente, car l’impulsion plus forte transporte davantage d’énergie.

Elle dépend de la fréquence choisie par la source, même dans les mêmes conditions.

Elle diminue, car une impulsion plus forte perturbe davantage le milieu.

Explication

Dans des conditions données, la célérité est une propriété du milieu et ne dépend pas de la manière dont la source engendre l’onde. L’augmentation d’énergie ne suffit pas à la modifier, et les réponses fondées sur la fréquence ou l’intensité attribuent à la source une dépendance que cette règle exclut.

Answer

Elle reste la même, car elle dépend du milieu et des conditions données.

Question 5

5. Une perturbation atteint un repère situé à $x_0=2\,\text{m}$ à $t_0=1\,\text{s}$ , puis un second à $x=14\,\text{m}$ à $t=4\,\text{s}$ . Quelle est sa célérité moyenne entre les deux repères ?

4\,\text{m·s}^{-1}

\frac{1}{4}\,\text{m·s}^{-1}

12\,\text{m·s}^{-1}

\frac{14}{4}\,\text{m·s}^{-1}

Explication

La célérité vaut le déplacement divisé par la durée écoulée : $c=\frac{x-x_0}{t-t_0}=\frac{14-2}{4-1}=\frac{12}{3}=4\,\text{m·s}^{-1}$ . Le quotient $14/4$ omet les valeurs initiales, $12\,\text{m·s}^{-1}$ oublie de diviser par la durée, et $1/4\,\text{m·s}^{-1}$ inverse le rapport.

Answer

$$4\,\text{m·s}^{-1}$$

Question 6

6. Deux cordes de même longueur portent une onde mécanique; l’une est plus tendue et l’autre a une masse linéique plus élevée. Quel effet sur la célérité est généralement attendu pour chacune de ces modifications ?

La tension accrue et la masse linéique accrue diminuent toutes deux la célérité.

La tension accrue augmente la célérité, tandis que la masse linéique accrue la diminue.

La tension accrue et la masse linéique accrue augmentent toutes deux la célérité.

La tension accrue diminue la célérité, tandis que la masse linéique accrue l’augmente.

Explication

Pour une onde mécanique, une plus grande rigidité augmente généralement la célérité, tandis qu’une inertie plus grande, comme une masse linéique accrue, la diminue. L’inversion des deux effets attribue les tendances aux mauvais facteurs, et les deux réponses où les effets vont dans le même sens négligent l’effet opposé de l’un des facteurs.

Answer

La tension accrue augmente la célérité, tandis que la masse linéique accrue la diminue.

Question 7

7. Une impulsion de profil initial $f(x)$ se déplace vers les abscisses croissantes à la célérité $c$ . Quelle expression décrit son profil à l’instant $t$ ?

e(x,t)=f(x-ct)+f(x+ct)

e(x,t)=f(x)g(t)

e(x,t)=f(x-ct)

e(x,t)=f(x+ct)

Explication

Une onde se propageant vers les x croissants conserve son profil sous la forme $f(x-ct)$ . La forme $f(x+ct)$ correspond au sens opposé, la somme décrit deux sens de propagation et le produit séparable caractérise une onde stationnaire.

Answer

$$e(x,t)=f(x-ct)$$

Question 8

8. Sur une corde, la célérité d’une onde périodique est de $3\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ et sa période temporelle est de $0{,}4\,\mathrm{s}$ . Quelle est sa longueur d’onde ?

1{,}2\,\mathrm{m}

2{,}4\,\mathrm{m}

7{,}5\,\mathrm{m}

0{,}4\,\mathrm{m}

Explication

La longueur d’onde vérifie $\lambda=cT$ , donc $\lambda=3\times0{,}4=1{,}2\,\mathrm{m}$ . Le résultat $7{,}5\,\mathrm{m}$ vient de la division, $0{,}4\,\mathrm{m}$ confond longueur et période, et $2{,}4\,\mathrm{m}$ ajoute un facteur deux injustifié.

Answer

$$1{,}2\,\mathrm{m}$$

Question 9

9. Une onde sinusoïdale se propage vers les x croissants avec une pulsation $\omega$ et une célérité $c$ . Quelle expression donne le déplacement d’un point d’abscisse $x$ , sachant que ce point reproduit le mouvement de l’origine avec un retard $x/c$ ?

\psi(x,t)=A\cos(\omega t)

\psi(x,t)=A\cos\left(\omega t+\frac{\omega x}{c}\right)

\psi(x,t)=A\cos\left(\frac{\omega t}{c}-\omega x\right)

\psi(x,t)=A\cos\left(\omega t-\frac{\omega x}{c}\right)

Explication

Le retard $x/c$ donne $\psi(x,t)=A\cos\bigl(\omega(t-x/c)\bigr)$ , soit la réponse indiquée. L’absence de terme spatial omet le retard, le signe positif décrit une propagation régressive et la dernière expression attribue incorrectement les facteurs à l’espace et au temps.

Answer

$$\psi(x,t)=A\cos\left(\omega t-\frac{\omega x}{c}\right)$$

Question 10

10. Une onde sinusoïdale se propage vers les x décroissants. Quelle forme convient à son déplacement en fonction de $x$ et $t$ ?

\psi(x,t)=A\cos(\omega t+cx)

\psi(x,t)=A\cos(\omega t-kx)

\psi(x,t)=A\cos(\omega t)

\psi(x,t)=A\cos(\omega t+kx)

Explication

Pour une onde régressive, le terme spatial porte le signe $+kx$ . Le signe $-kx$ correspond à une propagation vers les x croissants, l’expression sans terme spatial ne décrit pas la propagation, et $c$ ne remplace pas le nombre d’onde.

Answer

$$\psi(x,t)=A\cos(\omega t+kx)$$

Question 11

11. Un paquet d’ondes contenant plusieurs fréquences traverse un milieu où la célérité varie avec la fréquence. Quel effet peut-il subir pendant sa propagation ?

Une augmentation nécessaire de son amplitude totale

Une disparition de ses composantes de fréquence différente

Un déplacement sans changement de forme du paquet

Une déformation de sa forme au cours de la propagation

Explication

Dans un milieu dispersif, les composantes de fréquences différentes peuvent se propager à des célérités différentes, ce qui peut déformer une onde non monochromatique. Un simple retard uniforme suppose une même célérité pour les composantes, tandis que l’amplitude croissante ou la disparition de fréquences ne découlent pas de cette propriété.

Answer

Une déformation de sa forme au cours de la propagation

Question 12

12. Pour une onde, la pulsation dépend du nombre d’onde selon $\omega(k)=6k^2$ , en unités compatibles. Quelles sont les vitesses de phase et de groupe au nombre d’onde $k=2$ ?

v_{\varphi}=12,\quad v_g=12

v_{\varphi}=12,\quad v_g=24

v_{\varphi}=24,\quad v_g=12

v_{\varphi}=24,\quad v_g=24

Explication

La vitesse de phase vaut $\omega/k=6k=12$ à $k=2$ , tandis que la vitesse de groupe vaut $d\omega/dk=12k=24$ . La réponse qui échange les valeurs inverse les définitions, et les autres réponses appliquent la même opération aux deux vitesses.

Answer

$$v_{\varphi}=12,\quad v_g=24$$

Question 13

13. Un champ scalaire $\psi$ décrit une onde dans l’espace et le temps. Quelle équation doit-il satisfaire dans le cas tridimensionnel ?

\Delta\psi=c^2\frac{\partial^2\psi}{\partial t^2}

\Delta\psi=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\psi}{\partial t^2}

\frac{\partial^2\psi}{\partial x^2}=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\psi}{\partial t^2}

\frac{\partial\psi}{\partial t}=\frac{1}{c^2}\Delta\psi

Explication

En trois dimensions, l’équation de d’Alembert relie le laplacien spatial de $\psi$ à sa dérivée temporelle seconde, multipliée par $1/c^2$ . La dérivée selon $x$ seule correspond à la forme unidimensionnelle, le facteur $c^2$ inverse le coefficient, et une dérivée temporelle première ne convient pas.

Answer

$$\Delta\psi=\frac{1}{c^2}\frac{\partial^2\psi}{\partial t^2}$$

Question 14

14. Une perturbation présente une symétrie sphérique autour d’un centre : elle dépend de la distance $r$ à ce centre et du temps $t$ . Quelle forme générale peut-elle prendre ?

\psi(r,t)=\frac{1}{r}\left[f\left(t-\frac{r}{c}\right)+g\left(t+\frac{r}{c}\right)\right]

\psi(r,t)=f(t-r/c)+g(t+r/c)

\psi(r,t)=f(t-r/c)-g(t+r/c)

\psi(r,t)=\frac{1}{r}\left[f(t-r)+g(t+r)\right]

Explication

Pour une solution à symétrie sphérique, la dépendance radiale apparaît avec un facteur $1/r$ , et les deux profils ont les arguments $t-r/c$ et $t+r/c$ . La forme sans $1/r$ est celle d’une solution unidimensionnelle; les autres propositions omettent la célérité ou modifient la somme des profils.

Answer

$$\psi(r,t)=\frac{1}{r}\left[f\left(t-\frac{r}{c}\right)+g\left(t+\frac{r}{c}\right)\right]$$

Question 15

15. Dans une région vide dépourvue de charges et de courants, quel rôle joue le couplage des équations de Maxwell pour les champs électrique et magnétique ?

Il permet la propagation du champ électromagnétique.

Il maintient les champs dans une configuration statique.

Il fait du champ électrique l’unique agent de propagation.

Il exige une distribution de charges pour lancer le champ.

Explication

Dans le vide sans charge ni courant, les équations de Maxwell couplent les champs électrique et magnétique, et ce couplage est à l’origine de la propagation électromagnétique. Une distribution de charges n’est pas requise dans ce cadre; une relation statique ou le rôle isolé de $E$ ne décrit pas ce mécanisme.

Answer

Il permet la propagation du champ électromagnétique.

Question 16

16. Dans le vide, une composante du champ électromagnétique satisfait une équation d’onde où le coefficient devant la dérivée temporelle seconde est $\mu_0\varepsilon_0$ . Quelle célérité correspond à cette équation ?

c=\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}

c=\frac{1}{\mu_0\varepsilon_0}

c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}

c=\mu_0\varepsilon_0

Explication

La célérité dans le vide vérifie $c=1/\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}$ , conformément à l’équation d’onde des champs. L’inverse sans racine, le produit direct et la racine du produit sont des erreurs de transformation de cette relation.

Answer

$$c=\frac{1}{\sqrt{\mu_0\varepsilon_0}}$$

Question 17

17. Une onde électromagnétique se propage dans le vide selon l’axe $z$ . Quelles valeurs doivent avoir ses composantes longitudinales ?

E_z\ne 0\quad\text{et}\quad B_z=0

E_z=0\quad\text{et}\quad B_z\ne 0

E_z=0\quad\text{et}\quad B_z=0

E_x=0\quad\text{et}\quad B_x=0

Explication

Une onde électromagnétique se propageant selon $z$ est transversale : ses composantes longitudinales $E_z$ et $B_z$ sont nulles. Annuler les composantes selon $x$ confond l’axe transversal avec l’axe de propagation, tandis que les deux autres choix laissent subsister une composante longitudinale.

Answer

$$E_z=0\quad\text{et}\quad B_z=0$$

Question 18

18. Dans une onde sinusoïdale, deux composantes du champ électrique ont des phases égales. Quelle polarisation en résulte ?

Une polarisation circulaire

Une polarisation à direction variable

Une polarisation rectiligne

Une polarisation elliptique

Explication

Des composantes en phase, ou décalées de $\pi$ , gardent une direction du champ électrique invariable et produisent une polarisation rectiligne. La polarisation elliptique est liée au déphasage de $\pi/2$ , tandis que la polarisation circulaire en est un cas particulier avec des amplitudes égales.

Answer

Une polarisation rectiligne

Question 19

19. En un point de l’espace, les composantes d’une onde sinusoïdale ont un déphasage de $\pi/2$ . Quelle trajectoire décrit l’extrémité du champ électrique ?

Une droite

Un cercle

Un point fixe

Une ellipse

Explication

Un déphasage de $\pi/2$ fait décrire une ellipse à l’extrémité du champ électrique. Une droite correspond à la polarisation rectiligne, et le cercle est le cas particulier où les amplitudes des composantes sont égales.

Answer

Une ellipse

Question 20

20. Quelle expression donne le vecteur de Poynting associé aux champs électrique $\mathbf{E}$ et magnétique $\mathbf{B}$ ?

\mathbf{\pi}=\frac{\mathbf{E}\cdot\mathbf{B}}{\mu_0}

\mathbf{\pi}=\mu_0(\mathbf{E}\times\mathbf{B})

\mathbf{\pi}=\frac{\mathbf{E}\times\mathbf{B}}{\mu_0}

\mathbf{\pi}=\frac{\mathbf{B}\times\mathbf{E}}{\mu_0}

Explication

Le vecteur de Poynting représente le flux d’énergie électromagnétique à travers une surface et s’écrit $\mathbf{E}\times\mathbf{B}/\mu_0$ . Inverser l’ordre du produit vectoriel change son sens, le multiplier par $\mu_0$ inverse le facteur, et le produit scalaire ne donne pas ce vecteur.

Answer

$$\mathbf{\pi}=\frac{\mathbf{E}\times\mathbf{B}}{\mu_0}$$

Question 21

21. Une onde acoustique se propage dans un fluide parfait sans viscosité. Quelle direction de vibration est compatible avec sa propagation ?

Une vibration perpendiculaire à la propagation

Une vibration transversale

Une vibration sans déplacement des particules

Une vibration longitudinale

Explication

Dans un fluide parfait, les ondes acoustiques sont longitudinales, car les ondes transversales ne peuvent pas s’y propager. La vibration transversale est ici importée à tort du cas d’une corde, et l’absence de viscosité n’autorise pas ce mode dans le fluide.

Answer

Une vibration longitudinale

Question 22

22. Dans un fluide au repos à $P_0=100\,\mathrm{kPa}$ , la pression absolue locale vaut $P=98\,\mathrm{kPa}$ . Quelle est la surpression acoustique et à quel état correspond-elle ?

p=+2\,\mathrm{kPa}

, une compression

p=-98\,\mathrm{kPa}

, une dilatation

p=-2\,\mathrm{kPa}

, une dilatation

p=98\,\mathrm{kPa}

, une compression

Explication

La surpression vaut $p=P-P_0=98-100=-2\,\mathrm{kPa}$ ; une valeur négative correspond à une dilatation. Le signe positif inverse le calcul, tandis que $98\,\mathrm{kPa}$ est la pression absolue, non la différence de pression.

Answer

$$p=-2\,\mathrm{kPa}$$, une dilatation

Question 23

23. Pour un fluide parfait, quelle relation permet de déterminer la célérité du son à partir de sa masse volumique au repos $\rho_0$ et de sa compressibilité isentropique $\chi_S$ ?

c=\frac{1}{\sqrt{\rho_0\chi_S}}

c=\sqrt{\rho_0\chi_S}

c=\sqrt{\frac{\chi_S}{\rho_0}}

c=\frac{1}{\rho_0\chi_S}

Explication

La célérité vérifie $c=1/\sqrt{\rho_0\chi_S}$ : elle est l’inverse de la racine carrée du produit de la masse volumique au repos et de la compressibilité. La racine du produit omet l’inverse, la fraction sans racine omet cette opération, et la dernière expression place les grandeurs dans un rapport différent.

Answer

$$c=\frac{1}{\sqrt{\rho_0\chi_S}}$$

Question 24

24. Une onde plane progressive se propage dans un fluide de masse volumique au repos $\rho_0$ et de célérité $c$ , dans une conduite de section $S$ . Quelle est son impédance acoustique ?

Z=\frac{\rho_0c}{S}

Z=-\frac{\rho_0c}{S}

Z=\rho_0c

Z=\frac{S}{\rho_0c}

Explication

Pour une onde plane progressive, l’impédance acoustique vaut $Z=\rho_0c/S$ , conformément au rapport entre la surpression et le produit de la section par la vitesse particulaire. Le signe négatif caractérise l’onde régressive, l’absence de $S$ omet la section, et l’inversion place celle-ci au numérateur.

Answer

$$Z=\frac{\rho_0c}{S}$$

Question 25

25. Une onde acoustique plane arrive normalement sur une interface entre deux milieux d’impédances différentes. Quel phénomène se produit généralement à cette interface ?

Une onde transmise sans onde réfléchie

Une onde réfléchie et une onde transmise

Une onde absorbée sans onde réfléchie

Une onde réfléchie sans onde transmise

Explication

Une discontinuité d’impédance produit généralement à la fois une onde réfléchie et une onde transmise. L’absence de réflexion correspond à des impédances égales, tandis que l’absorption complète ou la réflexion seule ne décrivent pas le cas général.

Answer

Une onde réfléchie et une onde transmise

Question 26

26. Une onde arrive normalement sur une interface où l’impédance du second milieu vaut trois fois celle du premier, soit $Z_2=3Z_1$ . Quel est le coefficient de réflexion en pression ?

\frac{1}{2}

-\frac{1}{2}

\frac{3}{2}

\frac{1}{4}

Explication

Le coefficient vaut $r=\frac{Z_2-Z_1}{Z_2+Z_1}$ ; en posant $Z_2=3Z_1$ , on obtient $r=\frac{3Z_1-Z_1}{3Z_1+Z_1}=\frac{1}{2}$ . La valeur négative inverse le numérateur, $\frac{3}{2}$ correspond à une confusion avec la transmission, et $\frac{1}{4}$ omet le facteur approprié dans le dénominateur.

Answer

$$\frac{1}{2}$$

Question 27

27. Lors d’une échographie, une fine couche d’air se trouve entre la sonde et la peau. Quelle conséquence acoustique explique l’intérêt d’appliquer du gel ?

L’interface air-muscle réfléchit 0,1 % et transmet 99,9 %

L’interface air-muscle réfléchit 58 % et transmet 42 %

L’interface air-muscle réfléchit 98,9 % et transmet 1,1 %

L’interface air-muscle réfléchit 99,9 % et transmet 0,1 %

Explication

À l’interface air-muscle, la réflexion atteint 99,9 % et la transmission est de 0,1 %, ce qui limite fortement le passage des ultrasons; le gel évite la couche d’air. Les valeurs 0,1 % et 99,9 % sont inversées, tandis que les deux autres couples correspondent à d’autres interfaces.

Answer

L’interface air-muscle réfléchit 99,9 % et transmet 0,1 %

Question 28

28. Quelle grandeur désigne la puissance transportée par les ondes sonores dans une direction donnée, perpendiculairement à une surface unité ?

L’intensité acoustique

La pression acoustique

La puissance acoustique totale

La vitesse particulaire

Explication

L’intensité acoustique est le module du flux acoustique : elle représente la puissance transportée dans une direction donnée par unité de surface perpendiculaire. La pression et la vitesse particulaire sont des grandeurs acoustiques distinctes, et la puissance totale n’est pas rapportée à une surface unité.

Answer

L’intensité acoustique

QCM : Ondes et propagation (28 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Une impulsion se propage sur un bassin : un bouchon oscille et reçoit de l’énergie, mais ne dérive pas avec l’impulsion. Quelle description caractérise cette onde ?

2. Une équipe doit transmettre un signal dans le vide spatial et un autre le long d’une corde tendue. Quel classement des deux ondes est correct ?

3. Dans un premier dispositif, les éléments du milieu oscillent parallèlement au déplacement de l’onde; dans un second, ils oscillent à angle droit par rapport à celui-ci. Comment classer ces ondes ?

4. Dans un même milieu et à conditions inchangées, une source produit d’abord une impulsion faible, puis une impulsion plus forte. Que peut-on conclure sur leur célérité ?

5. Une perturbation atteint un repère situé à $x_0=2\,\text{m}$ à $t_0=1\,\text{s}$ , puis un second à $x=14\,\text{m}$ à $t=4\,\text{s}$ . Quelle est sa célérité moyenne entre les deux repères ?

6. Deux cordes de même longueur portent une onde mécanique; l’une est plus tendue et l’autre a une masse linéique plus élevée. Quel effet sur la célérité est généralement attendu pour chacune de ces modifications ?

7. Une impulsion de profil initial $f(x)$ se déplace vers les abscisses croissantes à la célérité $c$ . Quelle expression décrit son profil à l’instant $t$ ?

8. Sur une corde, la célérité d’une onde périodique est de $3\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ et sa période temporelle est de $0{,}4\,\mathrm{s}$ . Quelle est sa longueur d’onde ?

9. Une onde sinusoïdale se propage vers les x croissants avec une pulsation $\omega$ et une célérité $c$ . Quelle expression donne le déplacement d’un point d’abscisse $x$ , sachant que ce point reproduit le mouvement de l’origine avec un retard $x/c$ ?

10. Une onde sinusoïdale se propage vers les x décroissants. Quelle forme convient à son déplacement en fonction de $x$ et $t$ ?

11. Un paquet d’ondes contenant plusieurs fréquences traverse un milieu où la célérité varie avec la fréquence. Quel effet peut-il subir pendant sa propagation ?

12. Pour une onde, la pulsation dépend du nombre d’onde selon $\omega(k)=6k^2$ , en unités compatibles. Quelles sont les vitesses de phase et de groupe au nombre d’onde $k=2$ ?

13. Un champ scalaire $\psi$ décrit une onde dans l’espace et le temps. Quelle équation doit-il satisfaire dans le cas tridimensionnel ?

14. Une perturbation présente une symétrie sphérique autour d’un centre : elle dépend de la distance $r$ à ce centre et du temps $t$ . Quelle forme générale peut-elle prendre ?

15. Dans une région vide dépourvue de charges et de courants, quel rôle joue le couplage des équations de Maxwell pour les champs électrique et magnétique ?

16. Dans le vide, une composante du champ électromagnétique satisfait une équation d’onde où le coefficient devant la dérivée temporelle seconde est $\mu_0\varepsilon_0$ . Quelle célérité correspond à cette équation ?

17. Une onde électromagnétique se propage dans le vide selon l’axe $z$ . Quelles valeurs doivent avoir ses composantes longitudinales ?

18. Dans une onde sinusoïdale, deux composantes du champ électrique ont des phases égales. Quelle polarisation en résulte ?

19. En un point de l’espace, les composantes d’une onde sinusoïdale ont un déphasage de $\pi/2$ . Quelle trajectoire décrit l’extrémité du champ électrique ?

20. Quelle expression donne le vecteur de Poynting associé aux champs électrique $\mathbf{E}$ et magnétique $\mathbf{B}$ ?

21. Une onde acoustique se propage dans un fluide parfait sans viscosité. Quelle direction de vibration est compatible avec sa propagation ?

22. Dans un fluide au repos à $P_0=100\,\mathrm{kPa}$ , la pression absolue locale vaut $P=98\,\mathrm{kPa}$ . Quelle est la surpression acoustique et à quel état correspond-elle ?

23. Pour un fluide parfait, quelle relation permet de déterminer la célérité du son à partir de sa masse volumique au repos $\rho_0$ et de sa compressibilité isentropique $\chi_S$ ?

24. Une onde plane progressive se propage dans un fluide de masse volumique au repos $\rho_0$ et de célérité $c$ , dans une conduite de section $S$ . Quelle est son impédance acoustique ?

25. Une onde acoustique plane arrive normalement sur une interface entre deux milieux d’impédances différentes. Quel phénomène se produit généralement à cette interface ?

26. Une onde arrive normalement sur une interface où l’impédance du second milieu vaut trois fois celle du premier, soit $Z_2=3Z_1$ . Quel est le coefficient de réflexion en pression ?

27. Lors d’une échographie, une fine couche d’air se trouve entre la sonde et la peau. Quelle conséquence acoustique explique l’intérêt d’appliquer du gel ?

28. Quelle grandeur désigne la puissance transportée par les ondes sonores dans une direction donnée, perpendiculairement à une surface unité ?

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Questions et réponses du QCM

1. Une impulsion se propage sur un bassin : un bouchon oscille et reçoit de l’énergie, mais ne dérive pas avec l’impulsion. Quelle description caractérise cette onde ?

2. Une équipe doit transmettre un signal dans le vide spatial et un autre le long d’une corde tendue. Quel classement des deux ondes est correct ?

3. Dans un premier dispositif, les éléments du milieu oscillent parallèlement au déplacement de l’onde; dans un second, ils oscillent à angle droit par rapport à celui-ci. Comment classer ces ondes ?

4. Dans un même milieu et à conditions inchangées, une source produit d’abord une impulsion faible, puis une impulsion plus forte. Que peut-on conclure sur leur célérité ?

5. Une perturbation atteint un repère situé à x0=2 mx_0=2\,\text{m}x0​=2m à t0=1 st_0=1\,\text{s}t0​=1s, puis un second à x=14 mx=14\,\text{m}x=14m à t=4 st=4\,\text{s}t=4s. Quelle est sa célérité moyenne entre les deux repères ?

6. Deux cordes de même longueur portent une onde mécanique; l’une est plus tendue et l’autre a une masse linéique plus élevée. Quel effet sur la célérité est généralement attendu pour chacune de ces modifications ?

7. Une impulsion de profil initial f(x)f(x)f(x) se déplace vers les abscisses croissantes à la célérité ccc. Quelle expression décrit son profil à l’instant ttt ?

8. Sur une corde, la célérité d’une onde périodique est de 3 m s−13\,\mathrm{m\,s^{-1}}3ms−1 et sa période temporelle est de 0,4 s0{,}4\,\mathrm{s}0,4s. Quelle est sa longueur d’onde ?

9. Une onde sinusoïdale se propage vers les x croissants avec une pulsation ω\omegaω et une célérité ccc. Quelle expression donne le déplacement d’un point d’abscisse xxx, sachant que ce point reproduit le mouvement de l’origine avec un retard x/cx/cx/c ?

10. Une onde sinusoïdale se propage vers les x décroissants. Quelle forme convient à son déplacement en fonction de xxx et ttt ?

11. Un paquet d’ondes contenant plusieurs fréquences traverse un milieu où la célérité varie avec la fréquence. Quel effet peut-il subir pendant sa propagation ?

12. Pour une onde, la pulsation dépend du nombre d’onde selon ω(k)=6k2\omega(k)=6k^2ω(k)=6k2, en unités compatibles. Quelles sont les vitesses de phase et de groupe au nombre d’onde k=2k=2k=2 ?

13. Un champ scalaire ψ\psiψ décrit une onde dans l’espace et le temps. Quelle équation doit-il satisfaire dans le cas tridimensionnel ?

14. Une perturbation présente une symétrie sphérique autour d’un centre : elle dépend de la distance rrr à ce centre et du temps ttt. Quelle forme générale peut-elle prendre ?

15. Dans une région vide dépourvue de charges et de courants, quel rôle joue le couplage des équations de Maxwell pour les champs électrique et magnétique ?

16. Dans le vide, une composante du champ électromagnétique satisfait une équation d’onde où le coefficient devant la dérivée temporelle seconde est μ0ε0\mu_0\varepsilon_0μ0​ε0​. Quelle célérité correspond à cette équation ?

17. Une onde électromagnétique se propage dans le vide selon l’axe zzz. Quelles valeurs doivent avoir ses composantes longitudinales ?

18. Dans une onde sinusoïdale, deux composantes du champ électrique ont des phases égales. Quelle polarisation en résulte ?

19. En un point de l’espace, les composantes d’une onde sinusoïdale ont un déphasage de π/2\pi/2π/2. Quelle trajectoire décrit l’extrémité du champ électrique ?

20. Quelle expression donne le vecteur de Poynting associé aux champs électrique E\mathbf{E}E et magnétique B\mathbf{B}B ?

21. Une onde acoustique se propage dans un fluide parfait sans viscosité. Quelle direction de vibration est compatible avec sa propagation ?

22. Dans un fluide au repos à P0=100 kPaP_0=100\,\mathrm{kPa}P0​=100kPa, la pression absolue locale vaut P=98 kPaP=98\,\mathrm{kPa}P=98kPa. Quelle est la surpression acoustique et à quel état correspond-elle ?

23. Pour un fluide parfait, quelle relation permet de déterminer la célérité du son à partir de sa masse volumique au repos ρ0\rho_0ρ0​ et de sa compressibilité isentropique χS\chi_SχS​ ?

24. Une onde plane progressive se propage dans un fluide de masse volumique au repos ρ0\rho_0ρ0​ et de célérité ccc, dans une conduite de section SSS. Quelle est son impédance acoustique ?

25. Une onde acoustique plane arrive normalement sur une interface entre deux milieux d’impédances différentes. Quel phénomène se produit généralement à cette interface ?

26. Une onde arrive normalement sur une interface où l’impédance du second milieu vaut trois fois celle du premier, soit Z2=3Z1Z_2=3Z_1Z2​=3Z1​. Quel est le coefficient de réflexion en pression ?

27. Lors d’une échographie, une fine couche d’air se trouve entre la sonde et la peau. Quelle conséquence acoustique explique l’intérêt d’appliquer du gel ?

28. Quelle grandeur désigne la puissance transportée par les ondes sonores dans une direction donnée, perpendiculairement à une surface unité ?

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5. Une perturbation atteint un repère situé à $x_0=2\,\text{m}$ à $t_0=1\,\text{s}$ , puis un second à $x=14\,\text{m}$ à $t=4\,\text{s}$ . Quelle est sa célérité moyenne entre les deux repères ?

7. Une impulsion de profil initial $f(x)$ se déplace vers les abscisses croissantes à la célérité $c$ . Quelle expression décrit son profil à l’instant $t$ ?

8. Sur une corde, la célérité d’une onde périodique est de $3\,\mathrm{m\,s^{-1}}$ et sa période temporelle est de $0{,}4\,\mathrm{s}$ . Quelle est sa longueur d’onde ?

9. Une onde sinusoïdale se propage vers les x croissants avec une pulsation $\omega$ et une célérité $c$ . Quelle expression donne le déplacement d’un point d’abscisse $x$ , sachant que ce point reproduit le mouvement de l’origine avec un retard $x/c$ ?

10. Une onde sinusoïdale se propage vers les x décroissants. Quelle forme convient à son déplacement en fonction de $x$ et $t$ ?

12. Pour une onde, la pulsation dépend du nombre d’onde selon $\omega(k)=6k^2$ , en unités compatibles. Quelles sont les vitesses de phase et de groupe au nombre d’onde $k=2$ ?

13. Un champ scalaire $\psi$ décrit une onde dans l’espace et le temps. Quelle équation doit-il satisfaire dans le cas tridimensionnel ?

14. Une perturbation présente une symétrie sphérique autour d’un centre : elle dépend de la distance $r$ à ce centre et du temps $t$ . Quelle forme générale peut-elle prendre ?

16. Dans le vide, une composante du champ électromagnétique satisfait une équation d’onde où le coefficient devant la dérivée temporelle seconde est $\mu_0\varepsilon_0$ . Quelle célérité correspond à cette équation ?

17. Une onde électromagnétique se propage dans le vide selon l’axe $z$ . Quelles valeurs doivent avoir ses composantes longitudinales ?

19. En un point de l’espace, les composantes d’une onde sinusoïdale ont un déphasage de $\pi/2$ . Quelle trajectoire décrit l’extrémité du champ électrique ?

20. Quelle expression donne le vecteur de Poynting associé aux champs électrique $\mathbf{E}$ et magnétique $\mathbf{B}$ ?

22. Dans un fluide au repos à $P_0=100\,\mathrm{kPa}$ , la pression absolue locale vaut $P=98\,\mathrm{kPa}$ . Quelle est la surpression acoustique et à quel état correspond-elle ?

23. Pour un fluide parfait, quelle relation permet de déterminer la célérité du son à partir de sa masse volumique au repos $\rho_0$ et de sa compressibilité isentropique $\chi_S$ ?

24. Une onde plane progressive se propage dans un fluide de masse volumique au repos $\rho_0$ et de célérité $c$ , dans une conduite de section $S$ . Quelle est son impédance acoustique ?

26. Une onde arrive normalement sur une interface où l’impédance du second milieu vaut trois fois celle du premier, soit $Z_2=3Z_1$ . Quel est le coefficient de réflexion en pression ?