Pentes et équations de droites

📋 Plan du Cours

1. Calcul des pentes et perpendicularité
2. Équation d’une droite par un point

📖 1. Calcul des pentes et perpendicularité

★ À maîtriser

📐 Formule - La pente de la droite passant par deux points vérifie $a=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$.

📌 Deux droites perpendiculaires ont des pentes opposées et inverses ; la pente perpendiculaire à −3/2 est 2/3.

Compléments

• Pour E(4, −3) et F(2, 6), la pente de la droite EF est $\frac{6-(-3)}{2-4}=-\frac{9}{2}$.

💡 Astuce mémo

Parallèles : même pente ; perpendiculaires : pentes opposées et inverses.

📖 2. Équation d’une droite par un point

★ À maîtriser

📐 Formule - Une droite d’équation réduite s’écrit $y=ax+b$, où a est sa pente et b son ordonnée à l’origine.

• Pour déterminer l’équation d’une droite de pente connue passant par un point, remplacer x et y par les coordonnées du point dans $y=ax+b$, puis isoler b.

Compléments

• La droite de pente −3 passant par P(2, 1) a pour ordonnée à l’origine b=7 et pour équation y=−3x+7.

📊 Tableaux de synthèse

Pentes de droites parallèles et perpendiculaires