Phénomènes linéaires et suites arithmétiques

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Notion de suite numérique
  2. Définition des suites arithmétiques
  3. Formules et calcul des termes
  4. Reconnaître les suites arithmétiques

1. Notion de suite numérique

Notions clés & Définitions

  • Suite numérique : Liste ordonnée de nombres.

★ À maîtriser

  • Une suite u peut être considérée comme une fonction qui associe à tout entier naturel n un terme noté u(n).

Compléments

  • La suite 5 ; 10 ; 7 ; 14 ; 11 ; 22 ; 19 ; 38 ; 35 ; 70 ; 67 est une suite numérique.

  • Dans la suite donnée, u(0) = 5, u(1) = 10, u(2) = 7 et u(10) = 67.

2. Définition des suites arithmétiques

Notions clés & Définitions

  • Suite arithmétique : Suite dont chaque terme s'obtient en ajoutant le même nombre au terme précédent.
  • Raison arithmétique : Nombre ajouté à chaque terme pour obtenir le terme suivant d'une suite arithmétique.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour toute suite arithmétique et tout entier n, la relation de récurrence est u(n+1)=u(n)+ru(n+1)=u(n)+r.

Compléments

  • La suite -14 ; -9 ; -4 ; 1 ; 6 ; 11 ; 16 ; 21 est arithmétique de raison 5.

Astuce mémo

Même ajout à chaque étape → suite arithmétique de raison r

3. Formules et calcul des termes

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Aperçu du QCM

1. Qu’est-ce qu’une suite numérique ?

2. Comment peut-on considérer une suite numérique uu ?

3. Quelle propriété caractérise une suite arithmétique ?

Faire le QCM (8 questions) →

Aperçu des flashcards

Qu'est-ce qu'une suite numérique ?

Une liste ordonnée de nombres.

Comment une suite u est-elle définie en fonction ?

Elle associe à tout entier naturel n un terme noté u(n).

Qu'est-ce qu'une suite arithmétique ?

Une suite où chaque terme s'obtient en ajoutant un même nombre au précédent.

Quelle est la raison de la suite arithmétique -14 ; -9 ; -4 ; 1 ; 6 ; 11 ; 16 ; 21 ?

La raison est 5.

Comment est noté le terme associé à l'entier naturel n dans une suite u ?

Par u(n).

Quelle est la formule du terme général d'une suite arithmétique ?

u(n)=u(0)+r×nu(n)=u(0)+r\times n

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Phénomènes linéaires et suites arithmétiques ?

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Combien de questions contient le QCM sur Phénomènes linéaires et suites arithmétiques ?

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