Physique et analyse dimensionnelle

Extrait de la fiche de révision

Plan du Cours

  1. Unités dérivées du Système international
  2. Dimensions des grandeurs physiques
  3. Estimations par analyse dimensionnelle
  4. Homogénéité des équations physiques
  5. Arguments des fonctions logarithmiques
  6. Estimations en ordre de grandeur

1. Unités dérivées du Système international

Points essentiels

  • Le newton (N), le joule (J) et le watt (W) sont des unités du Système international dont il faut exprimer les unités de base et identifier les grandeurs physiques correspondantes.

2. Dimensions des grandeurs physiques

Points essentiels

  • Les grandeurs dont il faut déterminer les dimensions comprennent une année-lumière, un hectare, un mile nautique, le travail, l’énergie cinétique, la pression, la vitesse, l’accélération, l’accélération de la pesanteur g, la constante gravitationnelle de Newton G, la constante de Planck h et la vitesse de la lumière dans le vide c.

3. Estimations par analyse dimensionnelle

★ À maîtriser

  • L’analyse dimensionnelle permet de rechercher, à partir des paramètres d’un problème, une grandeur de la dimension visée, comme une durée ou une puissance.

Compléments

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Aperçu du QCM

1. Une fiche de laboratoire indique une force de 12 N12\,\mathrm{N}, un travail de 12 J12\,\mathrm{J} et une puissance de 12 W12\,\mathrm{W}. Quelles unités de base du Système international correspondent respectivement au newton, au joule et au watt ?

2. Un modèle fait intervenir la constante gravitationnelle GG dans une relation reliant une force, deux masses et leur distance. Quelle dimension doit avoir GG pour que cette relation soit homogène ?

3. Pour estimer la durée caractéristique d’un phénomène, une équipe ne connaît que les paramètres pertinents du problème et leurs dimensions. Que permet de faire l’analyse dimensionnelle ?

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Aperçu des flashcards

Quelles grandeurs physiques faut-il savoir dimensionner ?

Une année-lumière, un hectare, un mile nautique, le travail, l’énergie cinétique, la pression, la vitesse, l’accélération, gg, GG, hh et cc.

À quoi sert l’analyse dimensionnelle à partir des paramètres d’un problème ?

À rechercher une grandeur de la dimension visée, comme une durée ou une puissance.

Quelle est l’équation de Bernoulli reliant pression, masse volumique, vitesse et altitude ?

P+12ρV2+ρgz=C1P+\frac{1}{2}\rho V^2+\rho gz=C_1

Quelle règle dimensionnelle s’applique aux termes additionnés et à la constante d’une équation homogène ?

Ils doivent tous avoir la même dimension.

Quelle relation exprime la loi de Hooke entre la force, la raideur et l’étirement d’un ressort ?

F=−kxF=-kx

Quelle condition doit respecter l’argument d’un logarithme dans une équation physique ?

Il doit être sans dimension.

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Questions fréquentes

Que contient la fiche de révision sur Physique et analyse dimensionnelle ?

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