QCM : Probabilités conditionnelles — 9 questions

Question 1

1. Quelle propriété caractérise une expérience aléatoire ?

Son résultat est fixé avant le déroulement de l’expérience

Son résultat dépend d’un phénomène soumis au hasard

Son résultat correspond à plusieurs événements réalisés ensemble

Son résultat est choisi en fonction d’une règle de calcul connue

Explication

Une expérience aléatoire produit un résultat qui dépend du hasard. Une expérience dont le résultat est fixé à l’avance ne relève pas de cette définition.

Answer

Son résultat dépend d’un phénomène soumis au hasard

Question 2

2. Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire en probabilité ?

Une expérience dont le résultat est toujours le même.

Une expérience qui ne dépend pas du hasard.

Une expérience dont le résultat est soumis au hasard.

Une expérience dont le résultat est déterminé à l'avance.

Explication

Une expérience aléatoire est définie comme une expérience dont le résultat n'est pas déterminé à l'avance mais soumis au hasard. La réponse qui correspond à cette définition est la deuxième, contrairement aux autres qui évoquent des résultats déterministes ou constants.

Answer

Une expérience dont le résultat est soumis au hasard.

Question 3

3. Quelle distinction entre une issue et un univers est correcte ?

Une issue est une expérience complète, tandis que l’univers décrit son résultat observé

Une issue rassemble tous les résultats, tandis que l’univers désigne un résultat possible

Une issue est une probabilité, tandis que l’univers indique le nombre d’expériences

Une issue est un résultat possible, tandis que l’univers rassemble toutes les issues

Explication

Une issue correspond à un résultat unique possible, alors que l’univers contient l’ensemble des issues de l’expérience. Confondre l’issue avec l’ensemble des résultats inverse donc les deux notions.

Answer

Une issue est un résultat possible, tandis que l’univers rassemble toutes les issues

Question 4

4. Quelle est la définition d'une expérience aléatoire ?

Une expérience qui ne comporte qu'une seule issue.

Une expérience dont le résultat est toujours le même.

Une expérience dont le résultat est soumis au hasard.

Une expérience dont le résultat est déterminé à l'avance.

Explication

Une expérience aléatoire est définie comme une expérience dont le résultat est soumis au hasard, ce qui signifie qu'il n'est pas déterminé à l'avance. La réponse qui indique que le résultat est soumis au hasard est donc correcte, contrairement aux autres options qui décrivent des expériences déterministes ou fixes.

Answer

Une expérience dont le résultat est soumis au hasard.

Question 5

5. Pour modéliser une expérience comportant trois issues, quelles conditions doivent respecter leurs probabilités $p_1$ , $p_2$ et $p_3$ ?

Elles vérifient

0\le p_i\le1

et

p_1+p_2+p_3=1

Elles vérifient

p_i\ge1

et

p_1+p_2+p_3=3

Elles vérifient

-1\le p_i\le1

et

p_1+p_2+p_3=0

Elles vérifient

0\le p_i\le3

et

p_1+p_2+p_3=1

Explication

Une modélisation probabiliste impose à chaque probabilité d’être comprise entre $0$ et $1$ , avec une somme égale à $1$ . La deuxième proposition impose des bornes et une somme incompatibles avec une loi de probabilité.

Answer

Elles vérifient $$0\le p_i\le1$$ et $$p_1+p_2+p_3=1$$

Question 6

6. Quel est le rôle principal de la modélisation en probabilité ?

Calculer la moyenne des résultats possibles d’une expérience.

Identifier l’événement le plus probable dans un univers donné.

Déterminer la cause exacte d’un événement dans une expérience.

Associer à chaque issue une probabilité pour représenter un phénomène aléatoire.

Explication

La modélisation consiste à associer une probabilité à chaque issue pour représenter un phénomène aléatoire. Elle ne vise pas à déterminer la cause, calculer une moyenne ou identifier l’événement le plus probable, mais à représenter mathématiquement l’expérience.

Answer

Associer à chaque issue une probabilité pour représenter un phénomène aléatoire.

Question 7

7. Un dé cubique équilibré possède six faces équiprobables. Quelle probabilité peut-on associer à chaque face ?

\frac{1}{2}

\frac{1}{6}

\frac{1}{12}

\frac{1}{3}

Explication

En situation d’équiprobabilité, chaque issue possède la probabilité $\frac{1}{n}$ ; avec six faces, on obtient donc $\frac{1}{6}$ . Une valeur comme $\frac{1}{3}$ attribuerait une masse totale supérieure à $1$ aux six issues.

Answer

$$\frac{1}{6}$$

Question 8

8. Quand a été formulée la définition de la probabilité conditionnelle dans le cadre des théories modernes de la probabilité ?

Au début des années 2000, avec l'avènement de la théorie des probabilités computationnelles.

Dans les années 1700, lors des premières études sur le jeu de hasard par Bernoulli.

Au début du XXe siècle, avec le développement de la théorie axiomatique de Kolmogorov.

Au milieu du XIXe siècle, avec la formalisation de la loi des grands nombres.

Explication

La définition moderne de la probabilité conditionnelle a été formalisée dans le cadre de la théorie axiomatique de Kolmogorov au début du XXe siècle. Avant cela, les concepts étaient plus intuitifs et moins formalisés.

Answer

Au début du XXe siècle, avec le développement de la théorie axiomatique de Kolmogorov.

Question 9

9. En quoi la méthode des arbres diffère-t-elle de la formule des probabilités totales dans le calcul des probabilités d’un évènement ?

Les arbres permettent de visualiser les chemins de probabilité, tandis que la formule des totaux synthétise ces chemins en une seule expression.

Les arbres ne prennent pas en compte la dépendance entre événements, contrairement à la formule des totaux.

Les arbres sont une méthode graphique, alors que la formule des totaux est une formule mathématique sans représentation visuelle.

Les arbres sont utilisés uniquement pour des expériences avec deux issues, alors que la formule des totaux s’applique à toutes les expériences.

Explication

Les arbres illustrent graphiquement tous les chemins possibles d’une expérience, facilitant la compréhension, tandis que la formule des probabilités totales permet de calculer la probabilité d’un évènement en sommant les produits de probabilités conditionnelles. La différence principale réside dans la représentation visuelle versus la formule analytique.

Answer

Les arbres permettent de visualiser les chemins de probabilité, tandis que la formule des totaux synthétise ces chemins en une seule expression.

QCM : Probabilités conditionnelles — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété caractérise une expérience aléatoire ?

2. Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire en probabilité ?

3. Quelle distinction entre une issue et un univers est correcte ?

4. Quelle est la définition d'une expérience aléatoire ?

5. Pour modéliser une expérience comportant trois issues, quelles conditions doivent respecter leurs probabilités $p_1$ , $p_2$ et $p_3$ ?

6. Quel est le rôle principal de la modélisation en probabilité ?

7. Un dé cubique équilibré possède six faces équiprobables. Quelle probabilité peut-on associer à chaque face ?

8. Quand a été formulée la définition de la probabilité conditionnelle dans le cadre des théories modernes de la probabilité ?

9. En quoi la méthode des arbres diffère-t-elle de la formule des probabilités totales dans le calcul des probabilités d’un évènement ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Optique et couches minces

Optique et couches minces

Polygones réguliers et radians

Organisation du vivant et homéostasie

Système éducatif public et privé

Fonctions polynômes du second degré

Crée tes propres QCM

QCM : Probabilités conditionnelles — 9 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle propriété caractérise une expérience aléatoire ?

2. Qu'est-ce qu'une expérience aléatoire en probabilité ?

3. Quelle distinction entre une issue et un univers est correcte ?

4. Quelle est la définition d'une expérience aléatoire ?

5. Pour modéliser une expérience comportant trois issues, quelles conditions doivent respecter leurs probabilités p1p_1p1​, p2p_2p2​ et p3p_3p3​ ?

6. Quel est le rôle principal de la modélisation en probabilité ?

7. Un dé cubique équilibré possède six faces équiprobables. Quelle probabilité peut-on associer à chaque face ?

8. Quand a été formulée la définition de la probabilité conditionnelle dans le cadre des théories modernes de la probabilité ?

9. En quoi la méthode des arbres diffère-t-elle de la formule des probabilités totales dans le calcul des probabilités d’un évènement ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Optique et couches minces

Optique et couches minces

Polygones réguliers et radians

Organisation du vivant et homéostasie

Système éducatif public et privé

Fonctions polynômes du second degré

Crée tes propres QCM

5. Pour modéliser une expérience comportant trois issues, quelles conditions doivent respecter leurs probabilités $p_1$ , $p_2$ et $p_3$ ?