Probabilités conditionnelles

📋 Plan du Cours

1. Expérience aléatoire et univers
2. Modélisation et équiprobabilité
3. Évènements et opérations
4. Probabilités conditionnelles
5. Arbres et probabilités totales
6. Indépendance des épreuves

📖 1. Expérience aléatoire et univers

🔑 Notions clés & Définitions

• Expérience aléatoire : Expérience dont le résultat est soumis au hasard.
• Issue : Résultat possible d’une expérience aléatoire.
• Univers : Ensemble de toutes les issues possibles d’une expérience aléatoire.

📝 Points essentiels

• Pour un dé cubique, l’expérience aléatoire comporte 6 issues et son univers est Ω = {1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6}.

💡 Astuce mémo

Visualiser un dé : chaque face est une issue, l’ensemble des faces forme Ω.

📖 2. Modélisation et équiprobabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Modélisation : Modéliser une expérience aléatoire consiste à associer à chaque issue xi une probabilité pi telle que $0 \leq p_i \leq 1$ et $p_1+p_2+\cdots+p_n=1$.
• Équiprobabilité : Il y a équiprobabilité lorsque toutes les issues d’une expérience aléatoire ont la même probabilité ; pour n issues, cette probabilité vaut $p=\frac{1}{n}$.

📝 Points essentiels