Flashcards : Proportions et évolutions — 25 cartes

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1Question

Qu'est-ce que l'évolution réciproque d'un coefficient multiplicateur ?

Réponse

C'est le coefficient multiplicateur inverse 11+t\frac{1}{1+t}.

2Question

Quelle est la formule pour obtenir la valeur finale VFVF à partir de la valeur initiale VIVI et du taux tt ?

Réponse

VF=(1+t)×VIVF = (1+t) \times VI.

3Question

Comment exprimer la valeur initiale VIVI en fonction de la valeur finale VFVF et du taux tt ?

Réponse

VI=11+t×VFVI = \frac{1}{1+t} \times VF.

4Question

Quel était le prix initial d'un article soldé à 20 % affiché à 79 € ?

Réponse

Le prix initial était 98,75 €.

5Question

Quel est le coefficient multiplicateur d'un article soldé à 20 % ?

Réponse

Le coefficient multiplicateur est 0,8.

6Question

Comment calcule-t-on le prix initial à partir du prix soldé et du coefficient multiplicateur ?

Réponse

On divise le prix soldé par le coefficient multiplicateur.

7Question

Comment calcule-t-on le coefficient multiplicateur global pour plusieurs évolutions successives ?

Réponse

Il est le produit des coefficients multiplicateurs individuels.

8Question

Quelle est la formule du coefficient multiplicateur global avec des taux t1,t2,t_1,t_2,\ldots ?

Réponse

CM=(1+t1)(1+t2)CM=(1+t_1)(1+t_2)\cdots

9Question

Quel est le coefficient multiplicateur global pour une augmentation de 20 % puis une diminution de 10 % ?

Réponse

CM=1,2×0,9=1,08CM=1,2\times0,9=1,08

10Question

Comment définit-on le taux global d'évolution TT à partir du coefficient multiplicateur CMCM ?

Réponse

TT est tel que CM=1+TCM=1+T.

11Question

Quel est le taux global d'évolution si CM=1,08CM=1,08 ?

Réponse

T=0,08T=0,08, soit une augmentation de 8 %.

12Question

Qu'est-ce que la variation absolue entre VIVI et VFVF ?

Réponse

La différence VFVIVF - VI.

13Question

Comment calcule-t-on le taux d’évolution entre VIVI et VFVF ?

Réponse

Par le quotient VFVIVI\frac{VF - VI}{VI}.

14Question

Quelle est la formule du coefficient multiplicateur pour un taux d’évolution tt ?

Réponse

CM=1+t=VFVICM = 1 + t = \frac{VF}{VI}.

15Question

Quelle relation lie la valeur finale VFVF au taux d’évolution tt et à VIVI ?

Réponse

VF=(1+t)VIVF = (1 + t) VI.

16Question

Combien de personnes augmente une population de 215 à 253 ?

Réponse

Elle augmente de 38 personnes.

17Question

Quel est le taux d’évolution d’une population passant de 215 à 253 ?

Réponse

Environ 0,17670,1767 ou 17,67 %.

18Question

Qu'est-ce que la proportion d'une partie A dans une quantité B ?

Réponse

Le rapport AB\frac{A}{B}.

19Question

Comment exprime-t-on un pourcentage d'une partie A dans une quantité B ?

Réponse

En centièmes de la proportion AB\frac{A}{B}.

20Question

Que vaut 13,2 % en nombre décimal ?

Réponse

0,1320,132.

21Question

Quelle formule utilise-t-on pour calculer le pourcentage de A parmi B ?

Réponse

A×100B\frac{A\times100}{B}.

22Question

Pourquoi ne doit-on pas utiliser simultanément % et multiplication par 100 ?

Réponse

Parce que le % signifie déjà diviser par 100.

23Question

Comment applique-t-on une proportion p à une quantité A ?

Réponse

En multipliant la quantité par la proportion : p×Ap\times A.

24Question

Quelle est la proportion de C dans A si CBAC\subset B\subset A ?

Réponse

Le produit des proportions de B dans A et de C dans B.

25Question

Comment calcule-t-on la part Android si 90 % des ventes sont des smartphones et 4 sur 5 sont Android ?

Réponse

45×90%=72%\frac{4}{5}\times90\%=72\% des ventes.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Proportions et évolutions.

1. Une valeur finale a été obtenue à partir d’une valeur initiale par un coefficient multiplicateur CM=1,25CM=1,25. Quel coefficient multiplicateur permet de retrouver la valeur initiale à partir de la valeur finale ?

2. Un prix final de 84 € résulte d’une augmentation de 5 % appliquée à un prix initial. Quelle expression permet de calculer le prix initial ?

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Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Proportions et évolutions.

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