Proportions et pourcentages

📋 Plan du Cours

1. Déterminer une proportion
2. Pourcentages successifs

📖 1. Déterminer une proportion

🔑 Notions clés & Définitions

• Proportion : Quotient $\frac{t}{N}$ représentant un sous-ensemble de taille t dans une population de taille N.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le pourcentage correspondant à une proportion de sous-ensemble est $100\times\frac{t}{N}$.

Compléments

• Dans une classe de 24 élèves comprenant 12 filles, la proportion de filles est $\frac{12}{24}=\frac{1}{2}$ et le pourcentage de filles est 50 %.

📖 2. Pourcentages successifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Calcul d’un pourcentage : Pour calculer t % d’une quantité, on multiplie cette quantité par $\frac{t}{100}$.

★ À maîtriser

📌 Si une population contient un sous-ensemble représentant T % et qu’une partie de ce sous-ensemble représente t %, alors cette partie représente $\frac{T\times t}{100}$ de la population totale.

Compléments

• Dans un club de 20 licenciés, 30 % de nouveaux correspondent à 6 nouveaux licenciés.

• Dans un lycée, 40 % des 1200 élèves sont en seconde et 65 % des élèves de seconde font Espagnol LV2 ; ces élèves représentent 26 % des élèves du lycée.

💡 Astuce mémo

Population → sous-ensemble → partie du sous-ensemble