Puissances d’un réel

📋 Plan du Cours

1. Définition des puissances entières
2. Exposants négatifs

📖 1. Définition des puissances entières

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance entière positive : Pour un réel a et un entier naturel n supérieur ou égal à 2, la puissance n-ième de a est le produit de n facteurs égaux à a, noté $a^n = \underbrace{a \times a \times \cdots \times a}_{n\ facteurs}$.

📝 Points essentiels

📌 Pour tout réel a, $a^1 = a$ ; pour tout réel non nul a, $a^0 = 1$ ; $0^0$ n’a pas de sens.

📖 2. Exposants négatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance d’exposant négatif : Pour un entier strictement négatif p et un réel non nul a, la puissance d’exposant p est définie par $a^p = \dfrac{1}{a^{-p}}$.

📝 Points essentiels

• Par exemple, $3^{-4} = \dfrac{1}{3^4} = \dfrac{1}{3 \times 3 \times 3 \times 3} = \dfrac{1}{81}$.