QCM : Puissances et comparaisons numériques (4 questions)

Question 1

1. Quelle est la valeur de $R=\frac{8^{10}+4^{10}}{8^{10}+4^{10}}$ ?

2

, car les deux termes du numérateur sont additionnés

1

, car le numérateur et le dénominateur sont égaux

0

, car la différence entre le numérateur et le dénominateur est nulle

8^{10}+4^{10}

, car les termes se simplifient au dénominateur

Explication

Un quotient de deux expressions identiques non nulles vaut $1$ . La différence nulle entre ces expressions ne signifie pas que leur quotient vaut $0$ .

Answer

$$1$$, car le numérateur et le dénominateur sont égaux

Question 2

2. Pour $A=\frac{(0,009)^{-3}\times(0,016)^2\times250}{(0,00075)^{-1}\times8\cdot10^3\times30}$ , sous quelle forme le résultat doit-il être exprimé ?

Sous forme d’une puissance de dix sans coefficient

Sous forme d’un nombre décimal arrondi au centième

Sous forme d’un pourcentage arrondi à l’unité

Sous forme de fraction irréductible

Explication

Le résultat demandé pour cette expression doit être présenté sous forme de fraction irréductible. Une valeur décimale arrondie ne respecte pas la forme attendue.

Answer

Sous forme de fraction irréductible

Question 3

3. Pourquoi a-t-on $\frac{1}{18}>\frac{1}{13\sqrt{2}}$ ?

Les fractions sont positives et

18>13\sqrt{2}

, donc la fraction au dénominateur le plus grand est la plus grande

Les dénominateurs sont positifs et leur comparaison n’influence pas l’ordre des fractions

Les fractions sont positives et

18<13\sqrt{2}

, donc la fraction au dénominateur le plus petit est la plus grande

Le numérateur de la première fraction est supérieur à celui de la seconde

Explication

Pour deux fractions positives de numérateur identique, le dénominateur le plus petit donne la fraction la plus grande, et $18<13\sqrt{2}$ . L’affirmation selon laquelle $18>13\sqrt{2}$ inverse la comparaison des dénominateurs.

Answer

Les fractions sont positives et $$18<13\sqrt{2}$$, donc la fraction au dénominateur le plus petit est la plus grande

Question 4

4. Deux entiers consécutifs ont une différence de carrés égale à $53$ ; quels sont-ils ?

26

et

27

, car

27^2-26^2=53

25

et

26

, car leur différence de carrés vaut

53

52

et

53

, car leur différence de carrés vaut

53

27

et

28

, car leur différence de carrés vaut

53

Explication

Les entiers consécutifs $26$ et $27$ vérifient $27^2-26^2=53$ . Pour deux entiers consécutifs, la différence des carrés augmente avec les entiers, donc les paires voisines proposées ne donnent pas cette valeur.

Answer

$$26$$ et $$27$$, car $$27^2-26^2=53$$

QCM : Puissances et comparaisons numériques (4 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle est la valeur de $R=\frac{8^{10}+4^{10}}{8^{10}+4^{10}}$ ?

2. Pour $A=\frac{(0,009)^{-3}\times(0,016)^2\times250}{(0,00075)^{-1}\times8\cdot10^3\times30}$ , sous quelle forme le résultat doit-il être exprimé ?

3. Pourquoi a-t-on $\frac{1}{18}>\frac{1}{13\sqrt{2}}$ ?

4. Deux entiers consécutifs ont une différence de carrés égale à $53$ ; quels sont-ils ?

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Questions et réponses du QCM

1. Quelle est la valeur de R=810+410810+410R=\frac{8^{10}+4^{10}}{8^{10}+4^{10}}R=810+410810+410​ ?

2. Pour A=(0,009)−3×(0,016)2×250(0,00075)−1×8⋅103×30A=\frac{(0,009)^{-3}\times(0,016)^2\times250}{(0,00075)^{-1}\times8\cdot10^3\times30}A=(0,00075)−1×8⋅103×30(0,009)−3×(0,016)2×250​, sous quelle forme le résultat doit-il être exprimé ?

3. Pourquoi a-t-on 118>1132\frac{1}{18}>\frac{1}{13\sqrt{2}}181​>132​1​ ?

4. Deux entiers consécutifs ont une différence de carrés égale à 535353 ; quels sont-ils ?

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2. Pour $A=\frac{(0,009)^{-3}\times(0,016)^2\times250}{(0,00075)^{-1}\times8\cdot10^3\times30}$ , sous quelle forme le résultat doit-il être exprimé ?

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