Puissances et intervalles réels

📋 Plan du Cours

1. Inverse et règles des puissances
2. Notation des intervalles réels

📖 1. Inverse et règles des puissances

🔑 Notions clés & Définitions

• Inverse d’un nombre : $7^{-1}=\frac{1}{7}$

📝 Points essentiels

📐 Formule — Pour a ∈ R*, b ∈ R*, m ∈ Z et n ∈ Z, le produit de puissances de même base vérifie $a^m\times a^n=a^{m+n}$.

📐 Formule — Pour a ∈ R*, b ∈ R*, m ∈ Z et n ∈ Z, le quotient de puissances de même base vérifie $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$.

📐 Formule — Pour a ∈ R*, b ∈ R*, m ∈ Z et n ∈ Z, une puissance d’une puissance vérifie $(a^m)^n=a^{m\times n}$.

📖 2. Notation des intervalles réels

🔑 Notions clés & Définitions

• Intervalle : Ensemble de nombres réels x décrit par une notation entre crochets, comme [a;b].

📝 Points essentiels

📌 L’intervalle [a;b] est fermé de bornes a et b et correspond à l’inégalité a ≤ x ≤ b, tandis que ]a;b[ est ouvert de bornes a et b et correspond à a < x < b.

💡 Astuce mémo

Crochet fermé = borne incluse ; crochet ouvert = borne exclue.

📊 Tableaux de synthèse

Intervalles et inégalités