À quoi sert une puissance ?
À écrire plus simplement une multiplication répétée du même nombre.
Dans une puissance, comment appelle-t-on le nombre répété ?
La base.
Dans une puissance, que représente l’exposant ?
Le nombre de répétitions de la base.
Comment se lit ?
« 2 puissance 4 ».
À quoi est égal ?
Comment développer ?
Comment multiplier deux puissances de même base ?
On additionne leurs exposants : .
Comment diviser deux puissances de même base non nulle ?
On soustrait leurs exposants : .
Comment élever une puissance à une autre puissance ?
On multiplie les exposants : .
Que représente pour un exposant positif ?
1 suivi de zéros.
À quelle fraction équivaut pour un entier positif ?
.
Quel est le résultat de lorsque le signe moins appartient à la base ?
.
Quel est le résultat de , où le signe moins n’appartient pas à la base ?
.
Qu’est-ce que la racine carrée d’un nombre positif a ?
Le nombre positif qui, multiplié par lui-même, donne a.
Quels sont les carrés parfaits des entiers de 0 à 15 ?
0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 et 225.
Quelle formule donne la racine carrée d’un produit de deux nombres positifs ou nuls ?
À quoi est égale la racine carrée de pour tout réel ?
Quand peut-on additionner ou soustraire des racines carrées ?
Lorsqu’elles ont la même partie sous le radical.
Quelles opérations sont inverses pour un nombre positif ?
Le carré et la racine carrée.
Pour quel domaine de a, que vaut ?
, pour .
Quelles sont les solutions de l’équation ?
et .
Que désigne ?
Le résultat positif, .
Pour , à quoi est égal ?
Combien vaut ?
16.
Comment calculer la puissance d’un produit ?
On élève chaque facteur à cette puissance : .
Comment calculer la puissance d’un quotient lorsque le dénominateur est non nul ?
On élève le numérateur et le dénominateur à cette puissance : .
Quel est le résultat de avec un exposant impair ?
.
Quelle est la racine carrée de 144 ?
12.
Quelle formule exprime la racine carrée d’un quotient, avec un dénominateur strictement positif ?
Quel carré parfait faut-il chercher pour simplifier une racine ?
Le plus grand carré parfait qui divise le nombre sous la racine.
Comment simplifie-t-on en extrayant un carré parfait ?
Si , que vaut ?
.
Que signifie ?
multiplié par lui-même trois fois, soit .
Que donne la multiplication ?
.
Que donne ?
.
Quel est le signe de la racine carrée principale de ?
Elle est positive ou nulle.
Pourquoi la racine d’une somme ne se sépare-t-elle pas en somme de racines ?
Parce que .
Teste tes connaissances avec un QCM de 18 questions sur Puissances et racines carrées.
1. Quelle opération une puissance permet-elle d’écrire plus simplement ?
2. Dans l’écriture , quel rôle joue le nombre 3 ?
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