Flashcards : Puissances et racines carrées (37 cartes)

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1Question

À quoi sert une puissance ?

Réponse

À écrire plus simplement une multiplication répétée du même nombre.

2Question

Dans une puissance, comment appelle-t-on le nombre répété ?

Réponse

La base.

3Question

Dans une puissance, que représente l’exposant ?

Réponse

Le nombre de répétitions de la base.

4Question

Comment se lit 242^4 ?

Réponse

« 2 puissance 4 ».

5Question

À quoi est égal a1a^1 ?

Réponse

aa

6Question

Comment développer a2a^2 ?

Réponse

a×aa\times a

7Question

Comment multiplier deux puissances de même base ?

Réponse

On additionne leurs exposants : am×an=am+na^m\times a^n=a^{m+n}.

8Question

Comment diviser deux puissances de même base non nulle ?

Réponse

On soustrait leurs exposants : aman=am−n\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}.

9Question

Comment élever une puissance à une autre puissance ?

Réponse

On multiplie les exposants : (am)n=am×n(a^m)^n=a^{m\times n}.

10Question

Que représente 10n10^n pour un exposant positif nn ?

Réponse

1 suivi de nn zéros.

11Question

À quelle fraction équivaut 10−n10^{-n} pour un entier positif nn ?

Réponse

110n\frac{1}{10^n}.

12Question

Quel est le résultat de (−3)2(-3)^2 lorsque le signe moins appartient à la base ?

Réponse

99.

13Question

Quel est le résultat de −32-3^2, où le signe moins n’appartient pas à la base ?

Réponse

−9-9.

14Question

Qu’est-ce que la racine carrée d’un nombre positif a ?

Réponse

Le nombre positif qui, multiplié par lui-même, donne a.

15Question

Quels sont les carrés parfaits des entiers de 0 à 15 ?

Réponse

0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 et 225.

16Question

Quelle formule donne la racine carrée d’un produit de deux nombres positifs ou nuls ?

Réponse

a×b=a×b\sqrt{a\times b}=\sqrt a\times\sqrt b

17Question

À quoi est égale la racine carrée de a2a^2 pour tout réel aa ?

Réponse

∣a∣|a|

18Question

Quand peut-on additionner ou soustraire des racines carrées ?

Réponse

Lorsqu’elles ont la même partie sous le radical.

19Question

Quelles opérations sont inverses pour un nombre positif ?

Réponse

Le carré et la racine carrée.

20Question

Pour quel domaine de a, que vaut (a)2\left(\sqrt a\right)^2 ?

Réponse

aa, pour a≥0a\geq 0.

21Question

Quelles sont les solutions de l’équation x2=25x^2=25 ?

Réponse

x=5x=5 et x=−5x=-5.

22Question

Que désigne 25\sqrt{25} ?

Réponse

Le résultat positif, 55.

23Question

Pour a≠0a\neq 0, à quoi est égal a0a^0 ?

Réponse

11

24Question

Combien vaut 242^4 ?

Réponse

16.

25Question

Comment calculer la puissance d’un produit ?

Réponse

On élève chaque facteur à cette puissance : (a×b)n=an×bn(a\times b)^n=a^n\times b^n.

26Question

Comment calculer la puissance d’un quotient lorsque le dénominateur est non nul ?

Réponse

On élève le numérateur et le dénominateur à cette puissance : (ab)n=anbn\left(\frac{a}{b}\right)^n=\frac{a^n}{b^n}.

27Question

Quel est le résultat de (−3)3(-3)^3 avec un exposant impair ?

Réponse

−27-27.

28Question

Quelle est la racine carrée de 144 ?

Réponse

12.

29Question

Quelle formule exprime la racine carrée d’un quotient, avec un dénominateur strictement positif ?

Réponse

ab=ab\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}

30Question

Quel carré parfait faut-il chercher pour simplifier une racine ?

Réponse

Le plus grand carré parfait qui divise le nombre sous la racine.

31Question

Comment simplifie-t-on 12\sqrt{12} en extrayant un carré parfait ?

Réponse

232\sqrt3

32Question

Si x=−4x=-4, que vaut x2\sqrt{x^2} ?

Réponse

44.

33Question

Que signifie 232^3 ?

Réponse

22 multiplié par lui-même trois fois, soit 88.

34Question

Que donne la multiplication 23×242^3\times2^4 ?

Réponse

272^7.

35Question

Que donne (23)2\left(2^3\right)^2 ?

Réponse

262^6.

36Question

Quel est le signe de la racine carrée principale de 2525 ?

Réponse

Elle est positive ou nulle.

37Question

Pourquoi la racine d’une somme ne se sépare-t-elle pas en somme de racines ?

Réponse

Parce que 4+9=13≠4+9\sqrt{4+9}=\sqrt{13}\neq\sqrt{4}+\sqrt{9}.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 18 questions sur Puissances et racines carrées.

1. Quelle opération une puissance permet-elle d’écrire plus simplement ?

2. Dans l’écriture 737^3, quel rôle joue le nombre 3 ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Puissances et racines carrées.

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