Puissances et racines carrées

📋 Plan du Cours

1. Écriture et puissances particulières
2. Règles de calcul des puissances
3. Puissances de dix et signes
4. Racines carrées et carrés parfaits
5. Calcul et simplification des racines
6. Puissances et racines inverses
7. Erreurs fréquentes sur puissances et racines

📖 1. Écriture et puissances particulières

🔑 Notions clés & Définitions

• Puissance : Sert à écrire plus simplement une multiplication répétée du même nombre.

★ À maîtriser

• Dans une puissance, le nombre répété est la base et le nombre qui indique combien de fois il est répété est l’exposant ; par exemple, 2⁴ se lit « 2 puissance 4 ».

📐 Formule - $a^1=a$, $a^2=a\times a$ et $a^3=a\times a\times a$.

Compléments

📌 Pour a non nul, $a^0=1$ et $a^{-1}=\frac{1}{a}$.

• Par exemple, $2^4=2\times2\times2\times2=16$.

📖 2. Règles de calcul des puissances

📐 Formule - Pour multiplier des puissances de même base, $a^m\times a^n=a^{m+n}$ : on additionne les exposants.

📐 Formule - Pour diviser des puissances de même base non nulle, $\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$ : on soustrait les exposants.