Pythagore et nombres relatifs

📋 Plan du Cours

1. Hypoténuse et théorème de Pythagore
2. Calculer une longueur
3. Réciproque de Pythagore
4. Addition et soustraction relatives
5. Multiplication des nombres relatifs

📖 1. Hypoténuse et théorème de Pythagore

🔑 Notions clés & Définitions

• Hypoténuse : Côté opposé à l’angle droit dans un triangle rectangle

📝 Points essentiels

📐 Formule — Dans un triangle ABC rectangle en A, le carré de l’hypoténuse BC est égal à la somme des carrés des deux autres côtés : $BC^2 = AB^2 + AC^2$.

💡 Astuce mémo

Triangle rectangle → carré de l’hypoténuse = somme des carrés des deux autres côtés

📖 2. Calculer une longueur

★ À maîtriser

📌 Pour calculer une longueur avec le théorème de Pythagore, on additionne les carrés des deux côtés connus si la longueur recherchée est le plus grand côté, et on soustrait le carré du côté connu au carré du plus grand côté si la longueur recherchée est un petit côté.

Compléments

• Dans le triangle BCE rectangle en B, avec BE = 6 cm et BC = 8 cm, le théorème de Pythagore donne $CE^2 = 8^2 + 6^2 = 100$, donc CE = 10 cm.

• Dans le triangle FGH rectangle en H, avec FH = 5 cm et FG = 13 cm, le théorème de Pythagore permet d’obtenir GH = 12 cm par soustraction des carrés.