Rappels sur les vecteurs

📋 Plan du Cours

1. Définition et égalité des vecteurs
2. Somme et décomposition vectorielle
3. Milieu et médiane
4. Colinéarité et alignement
5. Coordonnées et norme
6. Colinéarité analytique
7. Équations des droites

📖 1. Définition et égalité des vecteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteur : Objet mathématique défini par une direction, un sens et une norme, représenté par une flèche et caractérisant une translation.
• Norme d’un vecteur : Longueur AB du segment [AB].
• Égalité de deux vecteurs : Deux vecteurs sont égaux s’ils ont la même direction, le même sens et la même longueur, ce qui équivaut à ce que le quadrilatère formé par leurs extrémités soit un parallélogramme éventuellement aplati.

💡 Astuce mémo

DSN : direction, sens, norme

📖 2. Somme et décomposition vectorielle

🔑 Notions clés & Définitions

• Décomposition vectorielle : Si deux vecteurs non colinéaires $\vec i$ et $\vec j$ sont donnés, tout vecteur $\vec u$ du plan s’écrit $\vec u=a\vec i+b\vec j$ avec deux réels a et b.

📝 Points essentiels

📌 Pour trois points A, B et C, la relation de Chasles donne $\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$.

💡 Astuce mémo