Rappels sur suites et fonctions

📋 Plan du Cours

1. Ensembles réels et entiers
2. Fonctions et suites numériques
3. Notions fondamentales des fonctions
4. Dérivées et monotonie
5. Méthode d’étude d’une fonction
6. Suites et propriétés fondamentales
7. Fonctions de référence

📖 1. Ensembles réels et entiers

🔑 Notions clés & Définitions

• R : Ensemble des nombres réels.
• Ensembles numériques : On note R+=[0,+∞[, R−=]−∞,0], R*=R{0}, R+=]0,+∞[, R−=]−∞,0[, Z l’ensemble des entiers relatifs et N=Z+ l’ensemble des entiers positifs ou nuls.
• Intervalle entier : Pour deux entiers naturels a et b, [a,b]={a,a+1,a+2,...,b}=[a,b]∩N.

📝 Points essentiels

• Les intervalles réels sont de la forme [a,b], ]a,b[, [a,b[ ou ]a,b], avec a,b∈R ou éventuellement ±∞.

📖 2. Fonctions et suites numériques

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction numérique : Correspondance entre des nombres réels x et y qui associe à chaque x de son domaine une unique valeur y=f(x).
• Ensemble de définition : Ensemble des x pour lesquels f(x) est défini.
• Suite numérique : Fonction u de N dans R définie sur un ensemble de la forme [n0,+∞[, avec n0∈N, et dont le terme de rang n se note u_n=u(n).

📝 Points essentiels