Qu'est-ce que la résistance des matériaux étudie en statique ?
Les effets des actions mécaniques sur les structures.
Quel est l'objectif principal de la RDM dans le dimensionnement des structures ?
Calculer contraintes, déformations et déplacements.
Quelle est la première étape dans l'étude d'une structure de poutres en RDM ?
Vérifier le domaine de la RDM.
Que fait-on après avoir isolé et schématisé une structure en RDM ?
Positionner les charges.
Quelle étape suit la détermination des actions de liaison dans l'étude d'une poutre ?
Repérer les singularités.
Que calcule-t-on pour analyser la cohésion d'une structure en RDM ?
Les torseurs de cohésion.
Que trace-t-on pour visualiser les efforts internes dans une poutre ?
Les efforts internes eux-mêmes.
Que compare-t-on pour vérifier la tenue mécanique d'une structure ?
Les contraintes et déplacements aux valeurs admissibles.
À quelles structures la RDM s'applique-t-elle ?
À des structures en statique avec formes simples et petites déformations.
Quand un matériau est-il considéré continu, homogène et isotrope ?
Quand sa plus petite dimension est au moins 100 fois la taille de ses hétérogénéités.
Quelle est la loi de Hooke dans le domaine élastique ?
relie contrainte et déformation.
Qu'est-ce qu'une poutre en mécanique ?
Un volume engendré par une surface dont le centre suit une fibre moyenne.
Que dit le principe de Navier-Bernoulli sur les sections droites ?
Elles restent planes et normales à la fibre moyenne après déformation.
Quelles sont les singularités d'une structure ?
Extrémité, liaison, changement de poutre, force ou moment ponctuel, début ou fin de charge répartie.
Que dit le principe de Saint-Venant loin des singularités ?
Contraintes et déformations dépendent seulement de la force et du moment résultants.
Quelles sont les caractéristiques d'une force ?
Une force est un vecteur avec intensité, direction, sens et point d’application.
Quelle formule donne la résultante de forces parallèles ?
Comment calcule-t-on le point d’application de la résultante de forces parallèles ?
Quelle est la force équivalente d'une charge répartie uniforme p sur une longueur l ?
Où s'applique la force équivalente d'une charge répartie uniforme ?
Au point
Comment s'exprime le moment vectoriel d'une force appliquée en P par rapport à A ?
Que regroupe un torseur d’action mécanique ?
Un vecteur force pour la translation et un vecteur moment pour la rotation.
Par rapport à quoi sont définis les vecteurs du torseur d’action mécanique ?
Par rapport à un point de réduction.
Qu'impose le principe d’action-réaction entre deux solides en contact ?
Ils exercent des actions de même direction, même intensité, mais de sens opposés.
Quelle est la différence entre une liaison interne et une liaison externe ?
La liaison interne relie deux poutres, la liaison externe relie une poutre à l’extérieur.
Que crée une liaison qui bloque un degré de liberté ?
Un effort de liaison existe dans la direction correspondante.
Combien d'inconnues de liaison reste-t-il en problème plan ?
Trois inconnues de liaison restent en problème plan.
Quelle est la direction du moment en problème plan ?
Le moment est perpendiculaire au plan.
Quelles libertés un appui simple autorise-t-il ?
Une translation horizontale et une rotation sont autorisées.
Que bloque une articulation dans une liaison ?
Elle bloque les translations mais autorise la rotation autour de son axe.
Quelles étapes comprend le bilan statique ?
Choisir un repère, recenser actions, modéliser liaisons, appliquer équilibre, résoudre système.
Qu'est-ce que le degré d'hyperstaticité ?
La différence entre le nombre d'inconnues de liaison et le nombre d'équations d'équilibre.
Quelle formule donne le degré d'hyperstaticité pour n solides ?
Combien d'inconnues apporte un appui simple dans un problème plan ?
Une inconnue.
Combien d'inconnues apporte une articulation dans un problème plan ?
Deux inconnues.
Combien d'inconnues apporte un encastrement dans un problème plan ?
Trois inconnues.
Quand un système est-il isostatique ?
Quand le nombre d'inconnues égale le nombre d'équations.
Quand un système est-il hypostatique ?
Quand le nombre d'inconnues est inférieur au nombre d'équations.
Quand un système est-il hyperstatique ?
Quand le nombre d'inconnues est supérieur au nombre d'équations.
Qu'est-ce que le torseur de cohésion décrit dans une section de poutre ?
La répartition des efforts internes.
Quelle est la méthode pour déterminer le torseur de cohésion ?
Faire une coupure fictive, conserver une partie, remplacer l'autre par le torseur et appliquer l'équilibre statique.
Quelle relation vérifient les torseurs des actions des deux parties après une coupure ?
Quels efforts et moments comprend le torseur de cohésion en modélisation tridimensionnelle ?
L'effort normal N, les efforts tranchants Ty et Tz, le moment de torsion Mx, et les moments fléchissants My et Mz.
Quelles sont les relations différentielles utiles pour une poutre droite ?
et
Quel est l'intérêt du tracé des diagrammes de sollicitations ?
Visualiser rapidement les poutres et sections les plus sollicitées.
Quelle est la première étape pour tracer les diagrammes de sollicitations ?
Calculer le torseur de cohésion par les équations d’équilibre pour chaque coupure.
Que fait-on après avoir calculé le torseur de cohésion pour chaque coupure ?
On reporte chaque composante le long de la poutre.
Quelle est la relation entre la dérivée de et ?
.
Quelle est la relation entre la dérivée de et ?
.
Quelles sollicitations peut représenter le torseur de cohésion ?
Une traction ou compression simple, une flexion simple, une flexion composée, une flexion déviée ou une torsion pure.
Qu'est-ce que le vecteur contrainte caractérise ?
La densité surfacique d’effort sur une facette élémentaire dS de normale n.
Quelle est la formule du vecteur contrainte en un point M pour une facette de normale n ?
Qu'est-ce que la contrainte normale σ ?
La projection du vecteur contrainte sur la normale à la facette.
Qu'est-ce que la contrainte tangentielle τ ?
La projection du vecteur contrainte dans le plan de la facette.
Quelle est l'unité SI de la contrainte ?
Le pascal, avec .
Quelle unité couramment utilisée exprime la contrainte ?
Le mégapascal, avec .
Comment s'écrit le vecteur contrainte dans les problèmes plans ?
Qu'est-ce qu'une traction ou compression pure sur une section droite ?
Les efforts internes se réduisent à un seul effort normal N au centre de gravité G.
Que signifie N > 0 selon les conventions choisies ?
Cela correspond à une traction pure.
Quelle est l'équation d'équilibre en traction pure pour N et F ?
N égale F.
Que valent et en traction pure ?
Ils valent zéro.
Quelle est la formule de la contrainte normale sous répartition uniforme ?
.
Quelle est la condition de résistance en traction ou compression ?
.
Comment calcule-t-on la déformation longitudinale ?
.
Qu'est-ce qu'un cisaillement pur sur une section droite ?
Les efforts internes se réduisent à un seul effort tranchant Ty.
Quelle relation donne l'équilibre dans l'approximation du cisaillement pur ?
Ty égale la force F.
Que valent la normale N et le moment fléchissant dans l'approximation du cisaillement pur ?
N est nul et le moment fléchissant est négligé.
Que représente la zone OA lors d'un essai de cisaillement ?
Le domaine élastique à déformation non permanente.
Que représente la zone AC lors d'un essai de cisaillement ?
Le domaine plastique à déformation permanente.
Comment s'exprime la déformation de cisaillement ?
.
Quelle est la loi de Hooke en cisaillement ?
.
Comment calcule-t-on la contrainte moyenne sous contrainte tangentielle uniforme ?
.
Qu'est-ce qu'une section droite en flexion pure ?
Une section droite est en flexion pure quand les efforts internes se réduisent à un seul moment fléchissant Mfz.
Quelles contraintes subit une poutre en flexion pure ?
Elle subit uniquement des contraintes normales.
Comment sont réparties les contraintes en flexion pure ?
Elles répartissent linéairement suivant la coordonnée y.
Quelle est la formule de la déformation longitudinale en flexion pure ?
où r est le rayon de courbure.
Quelle formule donne la loi de Hooke en flexion pure ?
Quelle relation lie le moment fléchissant à la contrainte normale ?
Comment est défini le moment quadratique d'une section par rapport à (G,z) ?
Quelle relation approximative lie le rayon de courbure à la déformée ?
sous l'hypothèse des petits déplacements.
Quelle est la formule reliant la dérivée seconde de la déformée au moment fléchissant ?
.
Qu'est-ce que la flèche dans le contexte d'une poutre ?
La flèche est la valeur de la déformée en un point de la poutre.
Teste tes connaissances avec un QCM de 44 questions sur RDM : efforts internes et contraintes.
1. Quel objet la résistance des matériaux étudie-t-elle principalement en statique ?
2. Pour quelle raison principale utilise-t-on la résistance des matériaux lors de l’étude d’une structure ?
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