Qu'est-ce qu'une proposition logique ?
Une phrase déclarative qui est soit vraie, soit fausse.
De quoi dépend la véracité d'une proposition avec paramètres ?
Des valeurs prises par ces paramètres.
Pour quelle valeur de x la proposition P(x) : x² ≤ x est-elle vraie ?
Pour x = 1.
Pour quelle valeur de x la proposition P(x) : x² ≤ x est-elle fausse ?
Pour x = 2.
Quelle formule exprime la somme des carrés des entiers de 1 à n ?
.
Que dit le principe du tiers exclu sur une proposition logique ?
Elle est vraie ou fausse.
Que dit le principe de non-contradiction sur une proposition logique ?
Elle ne peut pas être à la fois vraie et fausse.
Qu'est-ce qu'un axiome, postulat ou principe en mathématiques ?
C'est une proposition considérée comme vraie sans preuve.
Qu'est-ce qu'un théorème ou une propriété ?
C'est une proposition qui a été prouvée.
Qu'est-ce qu'un corollaire ?
C'est une proposition démontrée conséquence d'un autre théorème.
Qu'est-ce qu'un lemme ?
C'est une proposition prouvée servant d'étape intermédiaire dans une démonstration.
Qu'est-ce qu'une conjecture ?
C'est une proposition logique supposée vraie mais non démontrée.
Qu'est-ce qu'une tautologie en logique ?
Une proposition toujours vraie quelles que soient les valeurs de vérité.
Qu'est-ce qu'une contradiction en logique ?
Une proposition toujours fausse quelles que soient les valeurs de vérité.
Que signifie le symbole ≡ en logique ?
Il exprime l'équivalence logique entre deux propositions.
Qu'est-ce que la négation ¬p d'une proposition p ?
Une proposition avec des valeurs de vérité contraires à celles de p.
Quand la conjonction p ∧ q est-elle vraie ?
Quand p et q sont simultanément vraies.
Quelle est la valeur de vérité de p ∧ F pour toute proposition p ?
Elle est toujours fausse.
Quand la disjonction p ∨ q est-elle vraie ?
Lorsqu'au moins l'une des deux propositions est vraie.
Comment s'exprime l'implication p ⇒ q en termes de négation et disjonction ?
Comme ¬p ∨ q.
Teste tes connaissances avec un QCM de 12 questions sur Logique et calcul des propositions.
1. Qu’est-ce qui caractérise une proposition logique ?
2. Comment les paramètres présents dans une proposition peuvent-ils influencer sa véracité ?
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