📌 Dans un triangle, si l’égalité de Pythagore est vérifiée, alors le triangle est rectangle.
Égalité vérifiée : rectangle ; égalité non vérifiée : non rectangle.
Pour montrer qu’un triangle est rectangle, on utilise la réciproque de la propriété de Pythagore.
Pour montrer qu’un triangle n’est pas rectangle, on utilise la propriété de Pythagore par contraposée.
Montrer qu’il est rectangle : réciproque ; montrer qu’il ne l’est pas : contraposée.
1. Un triangle a pour côtés 5 cm, 12 cm et 13 cm. Sachant que , quelle conclusion peut-on tirer ?
2. Lina veut démontrer qu’un triangle est rectangle en vérifiant que le carré de son plus grand côté est égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Quelle démarche doit-elle invoquer ?
3. Dans un triangle, le carré du plus grand côté n’est pas égal à la somme des carrés des deux autres côtés. Quelle méthode permet de montrer que ce triangle n’est pas rectangle ?
Dans un triangle, que conclure si l’égalité de Pythagore est vérifiée ?
Le triangle est rectangle.
Quelle propriété utiliser pour montrer qu’un triangle est rectangle ?
La réciproque de la propriété de Pythagore.
Quelle propriété utiliser pour montrer qu’un triangle n’est pas rectangle ?
La propriété de Pythagore par contraposée.
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