QCM : Régime alternatif sinusoïdal monophasé (15 questions)

Question 1

1. Un circuit présente d’abord un signal qui ne se répète pas forcément, puis un signal qui reproduit le même motif à intervalles réguliers. Comment classer ces deux fonctionnements, dans l’ordre ?

Périodique puis transitoire

Transitoire puis périodique

Sinusoïdal puis périodique

Transitoire puis sinusoïdal

Explication

Un fonctionnement transitoire ne se répète pas forcément, tandis qu’un fonctionnement périodique se reproduit dans le temps. Confondre transitoire et périodique inverse ces caractéristiques ; la sinusoïde désigne une forme de signal, pas un type de fonctionnement.

Answer

Transitoire puis périodique

Question 2

2. Un signal périodique se répète toutes les $0{,}02\,\text{s}$ . Quelle est sa fréquence ?

0{,}04\,\text{Hz}

0{,}02\,\text{Hz}

50\,\text{Hz}

25\,\text{Hz}

Explication

La fréquence est l’inverse de la période : $f=1/T=1/0{,}02=50\,\text{Hz}$ . $0{,}02\,\text{Hz}$ reprend la période sans inversion, et les autres valeurs ne résultent pas de cette relation.

Answer

$$50\,\text{Hz}$$

Question 3

3. Pour déterminer la composante continue d’un signal périodique observé pendant une période $T$ , quelle opération faut-il effectuer ?

Intégrer

x(t)

sur la période puis diviser par

T

Intégrer

x(t)

sur la période sans normaliser par

T

Prendre la racine carrée de l’intégrale de

x^2(t)

divisée par

T

Intégrer

x^2(t)

sur la période puis diviser par

T

Explication

La valeur moyenne est l’intégrale du signal sur une période divisée par la durée de cette période. La moyenne de $x^2(t)$ et sa racine carrée servent à définir la valeur efficace, tandis que l’intégrale non normalisée n’est pas une moyenne.

Answer

Intégrer $$x(t)$$ sur la période puis diviser par $$T$$

Question 4

4. Une mesure vise la valeur efficace d’un signal périodique quelconque sur une période $T$ . Quelle expression doit-elle utiliser ?

\left(\frac{1}{T}\int_0^T x(t)\,dt\right)^2

\frac{1}{T}\int_0^T x^2(t)\,dt

\frac{1}{T}\int_0^T x(t)\,dt

\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T x^2(t)\,dt}

Explication

La valeur efficace est la racine carrée de la moyenne du carré du signal sur une période. La moyenne de $x(t)$ donne la valeur moyenne ; omettre la racine carrée ou élever la moyenne au carré ne respecte pas cette définition.

Answer

$$\sqrt{\frac{1}{T}\int_0^T x^2(t)\,dt}$$

Question 5

5. Un signal sinusoïdal a une valeur maximale $X_{\max}=8$ , une pulsation $\omega=5\,\text{rad/s}$ et une phase à l’origine $\varphi=0{,}3\,\text{rad}$ . Quelle expression décrit ce signal ?

x(t)=8\sin(5t+0{,}3)

x(t)=8\cos(5t-0{,}3)

x(t)=8\sin(5t-0{,}3)

x(t)=\frac{8}{\sqrt{2}}\sin(5t-0{,}3)

Explication

La forme donnée est $x(t)=X_{\max}\sin(\omega t-\varphi)$ ; en remplaçant les paramètres, on obtient $8\sin(5t-0{,}3)$ . Le signe positif inverse la phase, le cosinus change la forme, et $8/\sqrt{2}$ est la valeur efficace plutôt que la valeur maximale.

Answer

$$x(t)=8\sin(5t-0{,}3)$$

Question 6

6. Un signal sinusoïdal a une valeur maximale de $12\,\text{V}$ . Quelles sont sa valeur efficace et sa valeur moyenne sur une période ?

6\sqrt{2}\,\text{V}

et

6\sqrt{2}\,\text{V}

12\,\text{V}

et

0\,\text{V}

6\sqrt{2}\,\text{V}

et

0\,\text{V}

6\,\text{V}

et

0\,\text{V}

Explication

Pour une sinusoïde, $X=X_{\max}/\sqrt{2}=12/\sqrt{2}=6\sqrt{2}\,\text{V}$ , et sa moyenne sur une période est nulle. Prendre $12\,\text{V}$ comme valeur efficace confond maximum et efficace ; diviser par deux n’est pas la relation, et la moyenne n’est pas égale à la valeur efficace.

Answer

$$6\sqrt{2}\,\text{V}$$ et $$0\,\text{V}$$

Question 7

7. Dans l’écriture algébrique d’un nombre complexe en électrotechnique, que représentent les paramètres $a$ et $b$ dans $z=a+jb$ ?

Les coordonnées réelle et imaginaire de

z

Le module et la partie imaginaire de

z

L’argument et la partie réelle de

z

Le module et l’argument de

z

Explication

Dans $z=a+jb$ , $a$ est la coordonnée réelle et $b$ la coordonnée imaginaire. Le module et l’argument relèvent de l’écriture polaire, tandis que l’argument n’est pas une coordonnée cartésienne.

Answer

Les coordonnées réelle et imaginaire de $$z$$

Question 8

8. Un vecteur complexe représentant une grandeur sinusoïdale a un module de $5$ et un argument de $\frac{\pi}{3}$ . Quelle écriture polaire lui correspond ?

\frac{\pi}{3}\left(\cos 5+j\sin 5\right)=\frac{\pi}{3}e^{j5}

5\left(\cos\frac{\pi}{3}-j\sin\frac{\pi}{3}\right)=5e^{-j\pi/3}

5\left(\cos\frac{\pi}{3}+j\sin\frac{\pi}{3}\right)=5e^{j\pi/3}

5\left(\sin\frac{\pi}{3}+j\cos\frac{\pi}{3}\right)=5e^{j\pi/3}

Explication

L’écriture polaire est $z=r(\cos\varphi+j\sin\varphi)=re^{j\varphi}$ : le module est $5$ et l’argument $\frac{\pi}{3}$ . La forme avec le signe moins inverse l’argument, tandis que les autres confondent ou permutent les paramètres.

Answer

$$5\left(\cos\frac{\pi}{3}+j\sin\frac{\pi}{3}\right)=5e^{j\pi/3}$$

Question 9

9. Une résistance de $8\,\Omega$ est traversée par un courant instantané de $2\,\mathrm{A}$ . Quelle tension instantanée à ses bornes découle de sa loi constitutive ?

4\,\mathrm{V}

0{,}25\,\mathrm{V}

16\,\mathrm{V}

10\,\mathrm{V}

Explication

Pour une résistance, $v(t)=Ri(t)$ , donc $v=8\times2=16\,\mathrm{V}$ . La valeur $0{,}25\,\mathrm{V}$ vient de l’inversion du rapport, et les autres valeurs ne résultent pas de la loi de la résistance.

Answer

$$16\,\mathrm{V}$$

Question 10

10. Quelle relation instantanée caractérise un condensateur de capacité $C$ ?

i(t)=C\frac{di(t)}{dt}

v(t)=L\frac{di(t)}{dt}

v(t)=Ri(t)

i(t)=C\frac{dv(t)}{dt}

Explication

Dans un condensateur, le courant est proportionnel à la dérivée temporelle de la tension : $i(t)=C\frac{dv(t)}{dt}$ . La relation avec la dérivée du courant caractérise l’inductance, et la loi algébrique concerne la résistance.

Answer

$$i(t)=C\frac{dv(t)}{dt}$$

Question 11

11. En représentation complexe, un dipôle est soumis à une tension de module $24\,\mathrm{V}$ et parcouru par un courant de module $3\,\mathrm{A}$ . Quel est le module de son impédance ?

64\,\Omega

0{,}125\,\Omega

27\,\Omega

8\,\Omega

Explication

L’impédance est $Z=\frac{V}{I}$ , donc son module vaut $\frac{24}{3}=8\,\Omega$ . Le quotient inversé donne $0{,}125\,\Omega$ , tandis que l’addition et le carré ne correspondent pas à la définition.

Answer

$$8\,\Omega$$

Question 12

12. À une pulsation $\omega$ , quelle impédance complexe associe-t-on à une inductance idéale de valeur $L$ ?

Z_L=j\omega L

Z_L=\omega L

Z_L=\frac{1}{j\omega C}

Z_L=R

Explication

L’impédance complexe d’une inductance est $Z_L=j\omega L$ . La forme en inverse correspond au condensateur, l’expression sans $j$ omet la composante imaginaire, et $R$ est l’impédance d’une résistance.

Answer

$$Z_L=j\omega L$$

Question 13

13. Trois impédances de $4\,\Omega$ , $j3\,\Omega$ et $-j2\,\Omega$ sont montées en série. Quelle est leur impédance équivalente ?

4-j5\,\Omega

9\,\Omega

4+j\,\Omega

\frac{1}{4}+\frac{j}{3}-\frac{j}{2}\,\Omega

Explication

En série, les impédances complexes s’additionnent : $4+j3-j2=4+j\,\Omega$ . La somme des modules ignore les phases, tandis que la somme des inverses correspond au montage en parallèle.

Answer

$$4+j\,\Omega$$

Question 14

14. Deux impédances de $6\,\Omega$ et $3\,\Omega$ sont montées en parallèle. Quelle est l’impédance équivalente ?

3\,\Omega

\frac{1}{2}\,\Omega

9\,\Omega

2\,\Omega

Explication

En parallèle, $\frac{1}{Z_{\mathrm{eq}}}=\frac{1}{6}+\frac{1}{3}=\frac{1}{2}$ , donc $Z_{\mathrm{eq}}=2\,\Omega$ . L’addition directe est la règle de la série, et $\frac{1}{2}\,\Omega$ oublie d’inverser le résultat.

Answer

$$2\,\Omega$$

Question 15

15. Dans un circuit, la réactance mesurée est négative. Quelle relation de phase entre le courant et la tension caractérise ce circuit ?

Le courant est en phase avec la tension, le circuit est capacitif.

Le courant est en avance sur la tension, le circuit est inductif.

Le courant est en retard sur la tension, le circuit est inductif.

Le courant est en avance sur la tension, le circuit est capacitif.

Explication

Une réactance négative caractérise un circuit capacitif, dans lequel le courant est en avance sur la tension. L’association au comportement inductif inverse la nature de la réactance, tandis que le courant en phase ne correspond pas à cette distinction.

Answer

Le courant est en avance sur la tension, le circuit est capacitif.

QCM : Régime alternatif sinusoïdal monophasé (15 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un circuit présente d’abord un signal qui ne se répète pas forcément, puis un signal qui reproduit le même motif à intervalles réguliers. Comment classer ces deux fonctionnements, dans l’ordre ?

2. Un signal périodique se répète toutes les $0{,}02\,\text{s}$ . Quelle est sa fréquence ?

3. Pour déterminer la composante continue d’un signal périodique observé pendant une période $T$ , quelle opération faut-il effectuer ?

4. Une mesure vise la valeur efficace d’un signal périodique quelconque sur une période $T$ . Quelle expression doit-elle utiliser ?

5. Un signal sinusoïdal a une valeur maximale $X_{\max}=8$ , une pulsation $\omega=5\,\text{rad/s}$ et une phase à l’origine $\varphi=0{,}3\,\text{rad}$ . Quelle expression décrit ce signal ?

6. Un signal sinusoïdal a une valeur maximale de $12\,\text{V}$ . Quelles sont sa valeur efficace et sa valeur moyenne sur une période ?

7. Dans l’écriture algébrique d’un nombre complexe en électrotechnique, que représentent les paramètres $a$ et $b$ dans $z=a+jb$ ?

8. Un vecteur complexe représentant une grandeur sinusoïdale a un module de $5$ et un argument de $\frac{\pi}{3}$ . Quelle écriture polaire lui correspond ?

9. Une résistance de $8\,\Omega$ est traversée par un courant instantané de $2\,\mathrm{A}$ . Quelle tension instantanée à ses bornes découle de sa loi constitutive ?

10. Quelle relation instantanée caractérise un condensateur de capacité $C$ ?

11. En représentation complexe, un dipôle est soumis à une tension de module $24\,\mathrm{V}$ et parcouru par un courant de module $3\,\mathrm{A}$ . Quel est le module de son impédance ?

12. À une pulsation $\omega$ , quelle impédance complexe associe-t-on à une inductance idéale de valeur $L$ ?

13. Trois impédances de $4\,\Omega$ , $j3\,\Omega$ et $-j2\,\Omega$ sont montées en série. Quelle est leur impédance équivalente ?

14. Deux impédances de $6\,\Omega$ et $3\,\Omega$ sont montées en parallèle. Quelle est l’impédance équivalente ?

15. Dans un circuit, la réactance mesurée est négative. Quelle relation de phase entre le courant et la tension caractérise ce circuit ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Lignocelluloses végétales

Problèmes de proportionnalité et vitesse

Calculs de pourcentage

Évolutions en pourcentage

Les puissances et les puissances de 10

Suites et limites

Crée tes propres QCM

QCM : Régime alternatif sinusoïdal monophasé (15 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Un circuit présente d’abord un signal qui ne se répète pas forcément, puis un signal qui reproduit le même motif à intervalles réguliers. Comment classer ces deux fonctionnements, dans l’ordre ?

2. Un signal périodique se répète toutes les 0,02 s0{,}02\,\text{s}0,02s. Quelle est sa fréquence ?

3. Pour déterminer la composante continue d’un signal périodique observé pendant une période TTT, quelle opération faut-il effectuer ?

4. Une mesure vise la valeur efficace d’un signal périodique quelconque sur une période TTT. Quelle expression doit-elle utiliser ?

5. Un signal sinusoïdal a une valeur maximale Xmax⁡=8X_{\max}=8Xmax​=8, une pulsation ω=5 rad/s\omega=5\,\text{rad/s}ω=5rad/s et une phase à l’origine φ=0,3 rad\varphi=0{,}3\,\text{rad}φ=0,3rad. Quelle expression décrit ce signal ?

6. Un signal sinusoïdal a une valeur maximale de 12 V12\,\text{V}12V. Quelles sont sa valeur efficace et sa valeur moyenne sur une période ?

7. Dans l’écriture algébrique d’un nombre complexe en électrotechnique, que représentent les paramètres aaa et bbb dans z=a+jbz=a+jbz=a+jb ?

8. Un vecteur complexe représentant une grandeur sinusoïdale a un module de 555 et un argument de π3\frac{\pi}{3}3π​. Quelle écriture polaire lui correspond ?

9. Une résistance de 8 Ω8\,\Omega8Ω est traversée par un courant instantané de 2 A2\,\mathrm{A}2A. Quelle tension instantanée à ses bornes découle de sa loi constitutive ?

10. Quelle relation instantanée caractérise un condensateur de capacité CCC ?

11. En représentation complexe, un dipôle est soumis à une tension de module 24 V24\,\mathrm{V}24V et parcouru par un courant de module 3 A3\,\mathrm{A}3A. Quel est le module de son impédance ?

12. À une pulsation ω\omegaω, quelle impédance complexe associe-t-on à une inductance idéale de valeur LLL ?

13. Trois impédances de 4 Ω4\,\Omega4Ω, j3 Ωj3\,\Omegaj3Ω et −j2 Ω-j2\,\Omega−j2Ω sont montées en série. Quelle est leur impédance équivalente ?

14. Deux impédances de 6 Ω6\,\Omega6Ω et 3 Ω3\,\Omega3Ω sont montées en parallèle. Quelle est l’impédance équivalente ?

15. Dans un circuit, la réactance mesurée est négative. Quelle relation de phase entre le courant et la tension caractérise ce circuit ?

Révisez avec les flashcards

Approfondir avec la fiche

Cours similaires

Lignocelluloses végétales

Problèmes de proportionnalité et vitesse

Calculs de pourcentage

Évolutions en pourcentage

Les puissances et les puissances de 10

Suites et limites

Crée tes propres QCM

2. Un signal périodique se répète toutes les $0{,}02\,\text{s}$ . Quelle est sa fréquence ?

3. Pour déterminer la composante continue d’un signal périodique observé pendant une période $T$ , quelle opération faut-il effectuer ?

4. Une mesure vise la valeur efficace d’un signal périodique quelconque sur une période $T$ . Quelle expression doit-elle utiliser ?

5. Un signal sinusoïdal a une valeur maximale $X_{\max}=8$ , une pulsation $\omega=5\,\text{rad/s}$ et une phase à l’origine $\varphi=0{,}3\,\text{rad}$ . Quelle expression décrit ce signal ?

6. Un signal sinusoïdal a une valeur maximale de $12\,\text{V}$ . Quelles sont sa valeur efficace et sa valeur moyenne sur une période ?

7. Dans l’écriture algébrique d’un nombre complexe en électrotechnique, que représentent les paramètres $a$ et $b$ dans $z=a+jb$ ?

8. Un vecteur complexe représentant une grandeur sinusoïdale a un module de $5$ et un argument de $\frac{\pi}{3}$ . Quelle écriture polaire lui correspond ?

9. Une résistance de $8\,\Omega$ est traversée par un courant instantané de $2\,\mathrm{A}$ . Quelle tension instantanée à ses bornes découle de sa loi constitutive ?

10. Quelle relation instantanée caractérise un condensateur de capacité $C$ ?

11. En représentation complexe, un dipôle est soumis à une tension de module $24\,\mathrm{V}$ et parcouru par un courant de module $3\,\mathrm{A}$ . Quel est le module de son impédance ?

12. À une pulsation $\omega$ , quelle impédance complexe associe-t-on à une inductance idéale de valeur $L$ ?

13. Trois impédances de $4\,\Omega$ , $j3\,\Omega$ et $-j2\,\Omega$ sont montées en série. Quelle est leur impédance équivalente ?

14. Deux impédances de $6\,\Omega$ et $3\,\Omega$ sont montées en parallèle. Quelle est l’impédance équivalente ?