QCM : Statistiques descriptives et évolutions (11 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Concernant la définition de la statistique :

La statistique rassemble des méthodes d’analyse portant sur des éléments nombreux de même nature.
La statistique regroupe des méthodes pour décrire quantitativement de nombreux éléments de même nature.
La statistique permet de résumer quantitativement des éléments nombreux et comparables.
La statistique vise à comprendre qualitativement un petit groupe d’éléments hétérogènes.
La statistique est une théorie expliquant les motivations profondes des individus étudiés.

La statistique rassemble des méthodes d’analyse portant sur des éléments nombreux de même nature. · La statistique regroupe des méthodes pour décrire quantitativement de nombreux éléments de même nature. · La statistique permet de résumer quantitativement des éléments nombreux et comparables.

Explication

La statistique réunit des méthodes de description, d’analyse et de résumé quantitatifs appliquées à de nombreux éléments de même nature. Elle constitue un outil méthodologique, non une théorie des motivations, et se distingue de l’analyse qualitative portant sur un échantillon plus restreint.

2. Deux indicateurs économiques évoluent de façon semblable, mais aucune théorie ne relie les phénomènes étudiés. Parmi les propositions suivantes, laquelle(lesquelles) est(sont) exacte(s) ?

La statistique seule démontre que l’une des variables entraîne l’évolution de l’autre.
La similitude des évolutions établit à elle seule une relation fondée entre les variables.
Une théorie économique peut donner un fondement à l’interprétation de leur relation.
Sans données statistiques, la théorie ne quantifie pas la relation entre les variables.
La théorie seule fournit une mesure chiffrée de l’intensité de leur relation.

Une théorie économique peut donner un fondement à l’interprétation de leur relation. · Sans données statistiques, la théorie ne quantifie pas la relation entre les variables.

Explication

Une théorie peut fonder l’interprétation d’une relation entre variables, tandis que les statistiques servent à la quantifier. Des évolutions semblables ne suffisent pas à établir un lien fondé, et la théorie seule ne produit pas de quantification statistique.

3. Une équipe recueille puis organise des données chiffrées afin de représenter certains aspects d’une réalité. Concernant cette démarche, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Une enquête désigne principalement l’interprétation finale des résultats chiffrés.
Une enquête correspond au choix d’une théorie plutôt qu’à la collecte de données.
Cette collecte ou élaboration de données statistiques constitue une enquête.
Une enquête peut inclure l’élaboration des données statistiques recueillies.
Une enquête vise à représenter certains aspects de la réalité en chiffres.

Cette collecte ou élaboration de données statistiques constitue une enquête. · Une enquête peut inclure l’élaboration des données statistiques recueillies. · Une enquête vise à représenter certains aspects de la réalité en chiffres.

Explication

Une enquête correspond à la collecte ou à l’élaboration de données statistiques et vise à représenter certains aspects de la réalité en chiffres. Elle ne désigne pas principalement l’interprétation finale des résultats, ni le choix d’une théorie plutôt que la collecte de données.

4. Une étude porte sur les pays ayant obtenu des médailles aux Jeux olympiques de Sydney. Quelles sont les réponses exactes au sujet de la population statistique ?

La population statistique regroupe les entreprises qui exportent des bananes.
La population statistique comprend les pays concernés par l’obtention de médailles.
La population statistique peut différer d’une population démographique.
La population statistique désigne l’ensemble des habitants de ces pays.
Les unités étudiées sont définies par le périmètre retenu pour cette étude.

La population statistique comprend les pays concernés par l’obtention de médailles. · La population statistique peut différer d’une population démographique. · Les unités étudiées sont définies par le périmètre retenu pour cette étude.

Explication

Dans cette étude, la population statistique est constituée des pays concernés, et ses unités sont déterminées par le périmètre de l’étude. Elle ne se confond pas nécessairement avec une population démographique ; les habitants et les entreprises exportatrices de bananes ne correspondent pas à la population décrite.

5. Qu’est-ce qu’un dénombrement en statistique ?

La sélection d’un échantillon représentatif d’une population
Le comptage des unités dans un cadre de référence
La description des modalités d’une variable étudiée
L’observation exhaustive des caractéristiques de toutes les unités

Le comptage des unités dans un cadre de référence

Explication

Un dénombrement consiste à compter les unités à l’intérieur d’un cadre de référence. L’observation exhaustive des caractéristiques correspond plutôt à un recensement.

6. Pourquoi le sondage de Literacy Digest, lors de l’élection présidentielle américaine de 1936, produisait-il des estimations biaisées ?

Les résultats étaient calculés à partir des seuls votes exprimés dans les grandes villes.
Les réponses provenaient d’un échantillon trop petit pour représenter les électeurs.
Les personnes sans voiture ou sans téléphone avaient moins de chances d’être consultées.
Les personnes interrogées étaient sélectionnées par tirage au sort parmi les électeurs.

Les personnes sans voiture ou sans téléphone avaient moins de chances d’être consultées.

Explication

Le sondage s’appuyait sur les immatriculations automobiles et les bottins téléphoniques, ce qui sous-représentait les personnes dépourvues de voiture ou de téléphone. Un grand nombre de réponses ne corrige pas ce biais de sélection, contrairement à ce que suggère l’idée d’un échantillon simplement trop petit.

7. Quel est le rôle des modalités dans la description d’une variable étudiée ?

Elles désignent les unités de la population retenues pour l’enquête.
Elles mesurent l’écart entre la valeur initiale et la valeur finale.
Elles précisent la méthode choisie pour sélectionner un échantillon.
Elles indiquent les différentes valeurs ou catégories que peut prendre la variable.

Elles indiquent les différentes valeurs ou catégories que peut prendre la variable.

Explication

Les modalités correspondent aux différentes valeurs ou catégories observées pour une variable, qu’elles soient des états, des rangs ou des valeurs mesurables. Les unités retenues pour l’enquête constituent la population étudiée, et non les modalités de la variable.

8. Un indicateur passe de 40 % à 46 %. Comment exprime-t-on sa variation absolue ?

Une hausse de 6 points de pourcentage
Un taux de croissance de 6 %
Une hausse de 15 points de pourcentage
Un taux de croissance de 46 %

Une hausse de 6 points de pourcentage

Explication

La variation absolue correspond à la différence entre les deux pourcentages, soit 6 points de pourcentage. Le taux de croissance, lui, exprime une variation relative et vaut ici 15 % de la valeur initiale.

9. En quoi le calcul d’une croissance successive diffère-t-il de l’addition des taux de croissance de chaque période ?

Il consiste à multiplier les facteurs de croissance correspondants pour obtenir le multiplicateur composite.
Il consiste à calculer la moyenne des taux, puis à l’appliquer à la valeur initiale.
Il consiste à soustraire chaque taux du précédent pour obtenir le taux global.
Il consiste à additionner les taux, puis à appliquer leur somme à la valeur initiale.

Il consiste à multiplier les facteurs de croissance correspondants pour obtenir le multiplicateur composite.

Explication

Chaque évolution s’applique à la valeur obtenue à l’étape précédente ; les facteurs de croissance se composent donc par multiplication. Additionner les taux ne tient pas compte de cette base qui change à chaque période.

10. Une recette est égale au prix unitaire multiplié par la quantité vendue. Si le prix augmente de 10 % et la quantité vendue de 20 %, quel effet ces évolutions ont-elles sur la recette ?

La recette augmente de 30 %, car les taux de croissance s’additionnent.
La recette augmente de 10 %, car seule la variation du prix détermine son évolution.
La recette augmente de 32 %, car les multiplicateurs de croissance se multiplient.
La recette augmente de 20 %, car seule la variation de la quantité détermine son évolution.

La recette augmente de 32 %, car les multiplicateurs de croissance se multiplient.

Explication

La recette étant le produit du prix par la quantité, son multiplicateur est 1,10×1,20=1,321{,}10\times1{,}20=1{,}32, soit une hausse de 32 %. Additionner les taux donne 30 %, mais ne tient pas compte de l’effet composé des deux évolutions.

11. Un indicateur passe de 1 000 à 1 566 en trois ans. Quel calcul permet d’obtenir son taux annuel moyen constant sur cette période ?

Calculer 1 5661 000−1\frac{1\,566}{1\,000}-1, puis diviser le résultat par trois.
Calculer (1 5661 000)1/3−1\left(\frac{1\,566}{1\,000}\right)^{1/3}-1.
Calculer (1 0001 566)1/3−1\left(\frac{1\,000}{1\,566}\right)^{1/3}-1.
Calculer la moyenne arithmétique des trois taux annuels effectivement observés.

Calculer $$\left(\frac{1\,566}{1\,000}\right)^{1/3}-1$$.

Explication

Le taux annuel moyen constant est celui qui, appliqué pendant trois ans, reproduit le rapport entre la valeur finale et la valeur initiale. Diviser le taux global par trois ne convient pas, car les hausses successives se composent et le taux moyen équivalent se calcule par une racine cubique.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Statistiques descriptives et évolutions.

Qu’est-ce que la statistique ?

Un ensemble de méthodes pour décrire, analyser et résumer quantitativement des éléments nombreux de même nature.

Qu’est-ce qu’une enquête statistique ?

La collecte ou l’élaboration de données statistiques visant à représenter certains aspects de la réalité en chiffres.

Que risque de provoquer un indicateur statistique inapproprié ou mal calculé ?

Des conclusions statistiques faussées.

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