Suites et suites arithmétiques

📋 Plan du Cours

1. Notion de suite numérique
2. Définition explicite et récurrente
3. Suite arithmétique
4. Variations des suites
5. Sommes et nombre de termes

📖 1. Notion de suite numérique

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Liste de nombres notée $(u_n)$, où n est le rang ou l'indice et u_n le terme de rang n.

📝 Points essentiels

• Pour la suite définie par $u_n=2n+3$, les trois premiers termes sont $u_0=3$, $u_1=5$ et $u_2=7$.

📖 2. Définition explicite et récurrente

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite explicite : Lorsque le terme u_n est directement donné en fonction de n.
• Suite récurrente : Lorsqu'un premier terme et une formule permettent de calculer le terme suivant.

📝 Points essentiels

• Pour la suite $u_n=4n+2$, le terme de rang 5 vaut $u_5=4\times5+2=22$.

• Avec $u_0=3$ et $u_{n+1}=u_n+4$, on obtient $u_1=7$, $u_2=11$ et $u_3=15$.

💡 Astuce mémo

Explicite : on connaît directement u_n ; récurrente : on calcule le terme suivant.

📖 3. Suite arithmétique

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Lorsqu'on ajoute toujours le même nombre pour passer d'un terme au suivant, ce nombre étant appelé la raison r.