Fiche de révision : Suites géométriques

Plan du Cours

  1. Définition et raison géométrique
  2. Termes et somme géométriques

1. Définition et raison géométrique

Notions clés & Définitions

  • Suite géométrique : Une suite géométrique est une suite dont chaque terme de rang n, pour n ≥ 1, est égal au terme précédent multiplié par une constante q appelée raison.

Points essentiels

  • Dans une suite géométrique, uₙ₋₁ est le terme de rang n − 1, uₙ est le terme de rang n et q est la raison de la suite.

2. Termes et somme géométriques

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans une suite géométrique, le terme de rang n est donné par un=u1×qn−1u_n = u_1 \times q^{n-1}.

📐 Formule - La somme des n premiers termes d’une suite géométrique de premier terme u₁ et de raison q, avec q ≠ 1, est Sn=u1+u2+⋯+un=u1×1−qn1−qS_n = u_1 + u_2 + \cdots + u_n = u_1 \times \frac{1-q^n}{1-q}.

Compléments

  • Dans une suite géométrique, u₂ = u₁ × q, u₃ = u₁ × q² et u₄ = u₁ × q³.

Teste tes connaissances

Teste tes connaissances sur Suites géométriques avec 3 questions à choix multiples et corrections détaillées.

1. Dans une suite où chaque terme, à partir du deuxième, s’obtient en multipliant le terme précédent par une même constante, de quel type de suite s’agit-il ?

2. Dans une suite géométrique, on examine le passage de u6u_6 à u7u_7. Quel terme représente u6u_6 dans la relation entre ces deux termes consécutifs ?

Faire le QCM →

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les concepts clés de Suites géométriques avec 9 flashcards interactives.

Comment définit-on une suite géométrique de raison q ?

Chaque terme de rang n, pour n ≥ 1, est égal au terme précédent multiplié par q.

Quelle formule donne le terme de rang n d’une suite géométrique ?

un=u1×qn−1u_n = u_1 \times q^{n-1}

Dans une suite géométrique, que désigne uₙ₋₁ ?

Le terme de rang n − 1.

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