Suites géométriques

📋 Plan du Cours

1. Définition et raison géométrique
2. Termes et somme géométriques

📖 1. Définition et raison géométrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite géométrique : Une suite géométrique est une suite dont chaque terme de rang n, pour n ≥ 1, est égal au terme précédent multiplié par une constante q appelée raison.

📝 Points essentiels

• Dans une suite géométrique, uₙ₋₁ est le terme de rang n − 1, uₙ est le terme de rang n et q est la raison de la suite.

📖 2. Termes et somme géométriques

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans une suite géométrique, le terme de rang n est donné par $u_n = u_1 \times q^{n-1}$.

📐 Formule - La somme des n premiers termes d’une suite géométrique de premier terme u₁ et de raison q, avec q ≠ 1, est $S_n = u_1 + u_2 + \cdots + u_n = u_1 \times \frac{1-q^n}{1-q}$.

Compléments

• Dans une suite géométrique, u₂ = u₁ × q, u₃ = u₁ × q² et u₄ = u₁ × q³.