Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Définition et représentation des suites
2. Suites arithmétiques et raison
3. Formules et variations arithmétiques
4. Suites géométriques et formules
5. Variations des suites géométriques

📖 1. Définition et représentation des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Liste ordonnée de nombres réels qui associe à tout entier n un nombre réel noté u_n, appelé terme de rang n ou d’indice n.

★ À maîtriser

📌 Une formule explicite exprime chaque terme en fonction de n indépendamment des termes précédents, tandis qu’une relation de récurrence obtient chaque terme à partir d’un ou plusieurs termes précédents.

Compléments

• La formule explicite $u_n=2n$ définit directement chaque terme de la suite en fonction de son rang n.

• Pour la suite définie par u_0=5 et u_{n+1}=3u_n, on obtient successivement u_1=15 et u_2=45.

💡 Astuce mémo

Formule explicite : n indépendamment des précédents ; récurrence : chaque terme dépend des précédents

📖 2. Suites arithmétiques et raison

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite arithmétique : Suite pour laquelle il existe un nombre r tel que, pour tout entier n, $u_{n+1}=u_n+r$ ; r est appelé la raison de la suite.