QCM : Suites numériques et variations (8 questions)

Explication

En appliquant la relation de récurrence, on obtient $w_1=4$, puis $w_2=10$ et enfin $w_3=28$. La valeur 30 omet la soustraction de 2, tandis que 16 ne poursuit pas correctement la récurrence et 4 correspond à $w_1$.

Explication

On calcule $t_1=(-1)^2-3(-1)=4$, puis la récurrence donne $t_2=4$ et $t_3=4$. La valeur -2 provient d'une erreur de signe, 1 oublie le terme soustrait et -1 reprend le terme initial.

Explication

Pour calculer $u_{2n}$, on remplace chaque occurrence de l’indice par $2n$ : $(2n)^2-5(2n)+7=4n^2-10n+7$. L’expression $n^2-10n+7$ ne transforme pas l’indice dans le terme carré, tandis que les deux autres expressions correspondent à $u_{n+1}$ et $u_{n-1}$.

Explication

Le point associé au rang $2$ a pour ordonnée $u_2=-2^2+2+6=4$. Oublier le signe du terme carré donne $12$, inverser le signe du terme linéaire donne $0$, et $-4$ résulte d’une erreur de calcul.

Explication

Le prix comprend les frais fixes de 4 € auxquels s’ajoutent 3 € pour chacune des $n$ heures, soit $4+3n$. L’expression $3+4n$ intervertit les deux tarifs, $3n$ oublie les frais fixes et $3(n+4)$ applique le tarif horaire aux frais d’entrée.

Explication

Il faut résoudre $3+2n\geq50$, ce qui donne $n\geq23{,}5$ ; puisque la durée doit être un nombre entier d’heures, le minimum est 24 heures. $23{,}5$ n’est pas une durée entière, 23 heures ne suffisent pas et 47 correspond à la somme restant après les frais d’entrée, avant division par 2.

Explication

Une différence entre deux termes consécutifs strictement négative indique que la suite est décroissante. La croissance correspond à une différence positive, la constance à une différence nulle, tandis qu’une différence dépendant de $n$ n’est pas le cas ici.

Explication

On obtient $v_{n+1}-v_n=2n+4$, qui est positif pour tout entier naturel $n$ ; la suite est donc croissante. Une différence négative correspondrait à une suite décroissante, tandis qu’une différence nulle indiquerait une suite constante.