Suites numériques et variations

📋 Plan du Cours

1. Calcul des termes de suites
2. Transformation des indices
3. Représentation graphique des suites
4. Modélisation d’un tarif par une suite
5. Sens de variation d’une suite

📖 1. Calcul des termes de suites

📝 Points essentiels

• Pour la suite $w_{n+1}=3w_n-2$ avec $w_0=2$, les trois termes calculés après le terme initial sont $w_1=4$, $w_2=10$ et $w_3=28$.

• Pour la suite définie par $t_{n+1}=t_n^2-3t_n$ avec $t_0=-1$, les termes suivants sont $t_1=4$, $t_2=4$ et $t_3=4$.

💡 Astuce mémo

Terme général : on remplace n ; récurrence : on part du terme initial.

📖 2. Transformation des indices

📝 Points essentiels

📐 Formule - Pour $u_n=n^2-5n+7$, on obtient $u_{n+1}=n^2-3n+3$, $u_{n-1}=n^2-7n+13$ et $u_{2n}=4n^2-10n+7$.

📖 3. Représentation graphique des suites

📝 Points essentiels

• La suite à représenter graphiquement dans l’exercice est définie par $u_n=-n^2+n+6$.

📖 4. Modélisation d’un tarif par une suite

📐 Formule - Pour $n$ heures de jeu, le tarif est donné par $u_n=3+2n$ euros, avec 3 € de frais d’entrée et 2 € par heure.