Suites numériques

📋 Plan du Cours

1. Notion et notation des suites
2. Définition explicite d’une suite
3. Définition par récurrence
4. Représentation graphique des suites
5. Sens de variation d’une suite

📖 1. Notion et notation des suites

🔑 Notions clés & Définitions

• Suite numérique : Fonction définie pour tout entier naturel n supérieur ou égal à un rang initial n₀ et à valeurs dans ℝ.

📝 Points essentiels

• Le terme de rang n se note u(n) ou uₙ, le terme qui le précède se note uₙ₋₁ et celui qui le suit se note uₙ₊₁.

📌 La suite se note entre parenthèses, par exemple (uₙ), tandis que u(n) est sa notation fonctionnelle.

• Si une suite commence par u₀, uₙ est son (n + 1)-ième terme, tandis que si elle commence par u₁, uₙ est son n-ième terme.

📖 2. Définition explicite d’une suite

🔑 Notions clés & Définitions

• Définition explicite : Une suite est définie explicitement lorsque tout terme peut être calculé directement en fonction de n, avec une relation de la forme uₙ = f(n).

📝 Points essentiels

• Pour la suite définie par uₙ = n² + 5n − 1, on obtient u₀ = −1, u₂ = 13 et u₅ = 49.

📖 3. Définition par récurrence

🔑 Notions clés & Définitions