Théorème de Pythagore

📋 Plan du Cours

1. Énoncé du théorème
2. Calculer une longueur

📖 1. Énoncé du théorème

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans un triangle ABC rectangle en B, l’égalité de Pythagore est $AC^2 = AB^2 + BC^2$, car AC est l’hypoténuse.

📌 Si un triangle est rectangle, alors la longueur au carré de l’hypoténuse est égale à la somme des longueurs au carré des côtés de l’angle droit.

Compléments

• Pythagore de Samos est un mathématicien grec du VIe siècle av. J.-C.

📖 2. Calculer une longueur

📝 Points essentiels

• Pour calculer la longueur de l’hypoténuse dans un triangle rectangle, on élève au carré les deux côtés de l’angle droit, on additionne ces carrés, puis on prend la racine carrée du résultat.

• Dans le triangle ABC rectangle en B, avec BC = 5 cm et AB = 2 cm, le théorème de Pythagore donne $AC^2 = 5^2 + 2^2 = 29$, donc $AC = \sqrt{29} \approx 5{,}4\ \text{cm}$.

💡 Astuce mémo

Carrés → somme → racine